【蘇教版】七年級下學期數(shù)學《期中考試題》含答案

1、蘇教版七年級下學期數(shù)學期中測試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1. 在平面直角坐標系中，點位于哪個象限？（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 在下列實數(shù): 、1.010010001中，無理數(shù)有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個3. 如圖所示，一輛汽車，經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后，行駛的方向與原來保持平行，如果第一次轉(zhuǎn)過的角度為，第二次轉(zhuǎn)過的角度為，則等于（ ）a. b. 90c. 180d. 90+4. 如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行是（ ）a. 1=2b. 2=3c. 3=5d. 3+4=1805. 如圖，已知棋子”車”的坐標為(-2，3)，棋子”馬

2、”的坐標為(1，3)，則棋子”炮”的坐標（ ）a. (2，3)b. (-2，-3)c. (-3，2)d. (3，2)6. 如圖，直線mn，1=70，2=30，則a等于（ ） a. 30b. 35c. 40d. 507. 如圖,把一個矩形紙片abcd沿ef折疊后,點d、c分別落在d、c的位置,若efb=65,則aed為（ ）a. 70b. 65c. 50d. 258. 若點a（a+3，a+1）在y軸上，則點a的值為（）a. 1b. 3c. 0d. 29. 已知方程組的解滿足x+3y=13，則m的值等于（）a 1b. 2c. 1d. 210. 如圖，abcd，emnf是直線ab、cd間的一條折線若

3、1=40，2=60，3=70，則4的度數(shù)為（）a. 55b. 50c. 40d. 30二、填空題（每小題2分，共16分）11. 49的算術(shù)平方根是_12. 如圖，要在河的兩岸搭建一座橋，在pa，pb，pc三種搭建方式中，最短的是pb，其理由是_13. 如圖，將abe向右平移2cm得到dcf，如果abe的周長是16cm，那么四邊形abfd的周長是_14. 已知，那么_15. 已知x=3t， y=3t，用x的代數(shù)式表示y為_16. 已知3x4y5z=3，4x5y4z=5，則xyz的值為_17. 如圖，在長為10米，寬為8米的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形

4、花圃（陰影部分）求其中一個小長方形的長和寬18. 如圖，正方形a1a2a3a4，a5a6a7a8，a9a10a11a12，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為a1，a2，a3，a4；a5，a6，a7，a8；a9，a10，a11，a12；）正方形的中心均在坐標原點o，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，則頂點a2017的坐標為_三、解答題（本大題共8小題，共64分）19. 計算: （1）；（2）20. 在平面直角坐標系中，abc的位置如圖所示，將abc向左平移2個單位，再向下平移3個單位長度后得到abc，（1）請在圖中作出平移后的abc；（2）請寫出a、

5、b、c三點的坐標；（3）若abc內(nèi)有一點p（a，b），直接寫出平移后點p的對應(yīng)點p的坐標21. 解方程組: （1）；（2）22. 我們知道: 任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零由此可得: 如果axb0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a0且b0運用上述知識，解決下列問題: （1）如果（a2）b30，其中a、b有理數(shù)，那么a，b；（2）如果2ba（ab4）5，其中a、b為有理數(shù)，求3a2b的平方根23. 由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸請根據(jù)以上信息，提出一個能用二

6、元一次方程組解決的問題，并寫出這個問題的解答過程24. 如圖，直線ab，cd被ef所截，1+2=180，em，fn分別平分bef和cfe（1）判定em與fn之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論我們可以得到一個命題: 如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯角的角平分線互相（3）由此可以探究并得到: 如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組同旁內(nèi)角的角平分線互相25. 學校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表(假設(shè)每輛車均滿載): (1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各

7、幾輛？(2)為了節(jié)省運費，該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？26. 如圖1，在平面直角坐標系中，a（a，0），b（b，3），c（4，0），且滿足（a+b）2+|ab+6|=0（1）求點a、b坐標及三角形abc的面積（2）點p為x軸上一點，若三角形bcp面積等于三角形abc面積的兩倍，求點p的坐標（3）若點p的坐標為（0，m），設(shè)以點p、o、c、b為頂點的四邊形面積為s，請用含m的式子表示s（直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題（每小題2分，共20分）1. 在平面直角坐標系中，點位于哪個象限？（）a. 第一象限b

8、. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可【詳解】解: 點坐標為，則它位于第四象限，故選d【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是: 第一象限；第二象限；第三象限；第四象限2. 下列實數(shù): 、1.010010001中，無理數(shù)有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)”無理數(shù)”的定義進行分析判斷即可.【詳解】在實數(shù): 、-1.010010001中，屬于無理數(shù)的是: ，上述實數(shù)中，屬于無理數(shù)的有3個.故選c.【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟記”

9、無理數(shù)”的定義: “無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.3. 如圖所示，一輛汽車，經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后，行駛的方向與原來保持平行，如果第一次轉(zhuǎn)過的角度為，第二次轉(zhuǎn)過的角度為，則等于（ ）a. b. 90c. 180d. 90+【答案】c【解析】【分析】【詳解】由條件可知bac=180，abcd，=bac，=180，故選c.4. 如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）a. 1=2b. 2=3c. 3=5d. 3+4=180【答案】c【解析】【分析】【詳解】解: a1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意b2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，2=

10、3，可以得到ab，不符合題意，c3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，3=5，不能得到ab，符合題意，d3與4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，3+4=180，可以得到ab，不符合題意，故選c【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大5. 如圖，已知棋子”車”的坐標為(-2，3)，棋子”馬”的坐標為(1，3)，則棋子”炮”的坐標（ ）a. (2，3)b. (-2，-3)c. (-3，2)d. (3，2)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)”車”的位置，向右2個單位，向下3個單位確定出坐標原點，建立平面直角坐標系，然后寫出”炮”的坐標即可【詳解】解: ”車”的坐標為（2，3），”

11、馬”的坐標為（1，3），建立平面直角坐標系如圖，”炮”的坐標為（3，2）故選d【點睛】本題考查了平面直角坐標系，確定出坐標原點的位置是解題的關(guān)鍵6. 如圖，直線mn，1=70，2=30，則a等于（ ） a. 30b. 35c. 40d. 50【答案】c【解析】試題分析: 已知mn，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3170.又因3是abd的一個外角，可得32a.即a32703040.故答案選c.考點: 平行線的性質(zhì).7. 如圖,把一個矩形紙片abcd沿ef折疊后,點d、c分別落在d、c的位置,若efb=65,則aed為（ ）a. 70b. 65c. 50d. 25【答案】c【解析】【分析】首先根據(jù)adbc，

12、求出fed的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知def=fed，最后求得aed的大小【詳解】解: adbc，efb=fed=65，由折疊的性質(zhì)知，def=fed=65，aed=180-2fed=50，故選c【點睛】此題考查了長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8. 若點a（a+3，a+1）在y軸上，則點a的值為（）a. 1b. 3c. 0d. 2【答案】b【解析】點a(a+3,a+1)在y軸上，a+3=0，解得a=3.故選b. 9. 已知方程組的解滿足x+3y=13，則m的值等于（）a. 1b. 2c

13、. 1d. 2【答案】a【解析】，+得: 2x=14m，即x=7m，得: 2y=4m，即y=2m，代入x+3y=13中，得: 7m+6m=13，解得: m=1，故選a.10. 如圖，abcd，emnf是直線ab、cd間的一條折線若1=40，2=60，3=70，則4的度數(shù)為（）a. 55b. 50c. 40d. 30【答案】b【解析】【分析】過m作omab，pnab，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=emo，4=pnf，omn=pnm，由角的和差得到emn-mnf=（1+mnp）-（mnp+4）=1-4，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論.【詳解】如圖,過m作omab,pnab, abcd，abompncd，1=emo

14、，4=pnf，omn=pnm，emnmnf=(1+mnp)(mnp+4)=14，6070=404，4=50.故選b.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線間的內(nèi)錯角是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題2分，共16分）11. 49的算術(shù)平方根是_【答案】7【解析】試題分析: 因為，所以49的算術(shù)平方根是7故答案為7考點: 算術(shù)平方根的定義12. 如圖，要在河的兩岸搭建一座橋，在pa，pb，pc三種搭建方式中，最短的是pb，其理由是_【答案】垂線段最短【解析】【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短，據(jù)此作答【詳解】解: 根據(jù)垂線

15、段定理，連接直線外一點與直線上所有點連線中，垂線段最短， pbac， pb最短，而pb是垂線段 故答案為: 垂線段最短【點睛】此題主要考查了垂線段最短，掌握從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短是解題關(guān)鍵13. 如圖，將abe向右平移2cm得到dcf，如果abe的周長是16cm，那么四邊形abfd的周長是_【答案】20cm【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得dfae，然后判斷出四邊形abfd的周長abe的周長+ad+ef，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解: abe向右平移2cm得到dcf，dfae，四邊形abfd的周長ab+be+df+ad+ef，ab+be+ae+ad+ef，1

16、6+ad+ef，平移距離為2cm，adef2cm，四邊形abfd的周長16+2+220cm故答案為20cm【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì): 平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等14. 已知，那么_【答案】1.8044【解析】分析】【詳解】由，得故答案為: 1.804415. 已知x=3t， y=3t，用x的代數(shù)式表示y為_【答案】y=-x+6【解析】x=3+t，t=x3，又y=3t，y=3t=x+6.故答案為y=-x+616. 已知3x4y5z=3，4x5y4z=5，則xyz的值為_【答案】2【解析】xyz=（4x5y4z）-（3x4

17、y5z）=5-3=2，故答案為217. 如圖，在長為10米，寬為8米的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）求其中一個小長方形的長和寬【答案】8【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為 x 米，寬為y米 依題意有: 解方程組即可.【詳解】解: 設(shè)小長方形的長為 x 米，寬為y米 依題意有: 解此方程組得: 故，小長方形長為 4米，寬為2米【點睛】本題考核知識點: 列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點: 根據(jù)已知列出方程組.18. 如圖，正方形a1a2a3a4，a5a6a7a8，a9a10a11a12，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記

18、為a1，a2，a3，a4；a5，a6，a7，a8；a9，a10，a11，a12；）正方形的中心均在坐標原點o，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，則頂點a2017的坐標為_【答案】（5，5）【解析】試題分析: =5，a20在第二象限，a4所在正方形的邊長為2，a4的坐標為（1，1），同理可得: a8的坐標為（2，2），a12的坐標為（3，3），a20的坐標為（5，5），故答案為（5，5）考點: 規(guī)律型: 點的坐標三、解答題（本大題共8小題，共64分）19. 計算: （1）；（2）【答案】（1）9；（2）0【解析】試題分析: （1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡，再進行計算

19、即可；（2）根據(jù)絕對值的意義，去掉絕對值號，再合并即可.試題解析: （1）原式=3+8-2=9；（2）原式=+-=020. 在平面直角坐標系中，abc的位置如圖所示，將abc向左平移2個單位，再向下平移3個單位長度后得到abc，（1）請在圖中作出平移后的abc；（2）請寫出a、b、c三點的坐標；（3）若abc內(nèi)有一點p（a，b），直接寫出平移后點p的對應(yīng)點p的坐標【答案】（1）畫圖見解析；（2）a、b、c三點的坐標分別為（-2,0）（1,1）（0，-1） （3）（a-2，b-3）【解析】試題分析: （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的abc即可；（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；

20、（3）根據(jù)圖形平移的方向及距離即可得出結(jié)論試題解析: (1)如圖所示；(2)由圖可知,a(2,0)、b(1,1)、c(0,1)；(3)點p(a,b)，p(a2,b3).21. 解方程組: （1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】試題分析: （1）先由2+消去y,解得x的值，再把x的值代入，解得y的值；（2）先由+，+,分別消去y，得到一個關(guān)于x,z的二元一次方程組，解方程組再代入到中，解得y的值.試題解析: （1），2+得: 7x=21，x=3,把x=3代入，得: y=-2,所以方程組的解為（2），+，得: 5x-2z=-11,+,得: 4x+2z=2，解方程組: ,解得,代入，得，所以方

21、程組的解為 22. 我們知道: 任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零由此可得: 如果axb0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a0且b0運用上述知識，解決下列問題: （1）如果（a2）b30，其中a、b為有理數(shù)，那么a，b；（2）如果2ba（ab4）5，其中a、b為有理數(shù)，求3a2b的平方根【答案】（1）a2，b3；（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可知，a2=0，b3=0，即可求解，（2）根據(jù)題意，可知，求出a,b的值，即可求解.【詳解】解: （1）（a2）b30，其中a、b為有理數(shù)，a2=0，b3=0，解得: a

22、2，b3；（2）2ba（a+b4） 5，其中a、b為有理數(shù)，解得: ，3a+2b9，3a+2b的平方根為3【點睛】本題主要考查閱讀理解能力以及對有理數(shù)與無理數(shù)的和，積的理解，根據(jù)題意，列出方程，是解題的關(guān)鍵.23. 由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸請根據(jù)以上信息，提出一個能用二元一次方程組解決的問題，并寫出這個問題的解答過程【答案】問題: 1輛大車與1輛小車一次可以運貨多少噸?( 本題的答案不唯一)，答案: 6.5噸.【解析】【分析】1輛大車與1輛小車一次可以運貨多少噸？根據(jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是”3輛大車與4輛小車一次可以運貨2

23、2噸”和”2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸”，列方程組求解即可【詳解】解: 問題: 1輛大車與1輛小車一次可以運貨多少噸?( 本題的答案不唯一)設(shè)1輛大車一次運貨x噸，1輛小車一次運貨y噸根據(jù)題意,得，解得.則x+y=4+2.5=6.5(噸).答: 1輛大車與1輛小車一次可以運貨6.5噸24. 如圖，直線ab，cd被ef所截，1+2=180，em，fn分別平分bef和cfe（1）判定em與fn之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論我們可以得到一個命題: 如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯角的角平分線互相（3）由此可以探究并得到: 如果兩條平行線被第三條直線所截，那么

24、一組同旁內(nèi)角的角平分線互相【答案】（1）平行，證明見解析；（2）平行；（3）垂直.【解析】試題分析: （1）由1+2=180可得出1=efd，由”同位角相等，兩直線平行”可得出abcd，再由平行線的性質(zhì)即可得出bef=cfe，進而得出3=4，依據(jù)”內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可證出abcd；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出命題: 如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角的角平分線互相平行；（3）根據(jù)”兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可得出命題: 如果兩條直線平行，那么同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直試題解析: (1)emfn.證明: 1+2=180，efd+2=180，1=efd,abcd，bef=c

25、fe.em，fn分別平分bef和cfe，3=4，emfn.(2)由(1)可知emfn，可得出命題: 如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角的角平分線互相平行故答案為平行；平行(3)由”兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可得出: 如果兩條直線平行，那么同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直故答案為平行；垂直點睛: 此題主要考查了平行線的判定定理即平行線的判定定理一: 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行（簡記為: 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.平行線的判定定理二: 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.（簡記為: 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）25. 學校捐資購買了一批物資120噸打

26、算支援山區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車運載能力和運費如下表(假設(shè)每輛車均滿載): (1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？(2)為了節(jié)省運費，該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？【答案】（1）需甲種車型為8輛，乙種車型為10輛（2）甲車2輛，乙車5輛，丙車7輛，此時的運費為7500元【解析】試題分析: （1）首先設(shè)需要甲種車型x輛，一種車型y輛，由題意得等量關(guān)系: 運費8200元；運送物資120噸，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可；（2）設(shè)甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14-a-b）輛，由題意得方程5a+8b+10（14-a-b）=120，再計算出整數(shù)解即可試題解析: (1)設(shè)需要甲種車型x輛，一種車型y輛，由題意得: ，解得: .答: 需要甲種車型8輛，一種車型10輛；(2)設(shè)甲車有a輛,乙車有b輛,則丙車有(14ab)輛，由題意得: 5a+8b+10(14ab)=120，化簡得5a+2b=20，即a=425b，a、b、14ab均為正整數(shù)，b只能等于5，從而a=2，14ab=7，甲車2輛，乙車5輛，