蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試題》帶答案

1、2021年蘇教版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題卷相應(yīng)位置上1. 下列計(jì)算正確是()a. (a3)4=a7b. a2+a2=2a4c. (-a2b3)2=a4b6d. a3a3=a2. 下列方程是二元一次方程是()a. b. xy=2c. +y=1d. x2+x-2=03. 若三角形的兩條邊的長(zhǎng)度是4cm和7cm，則第三條邊的長(zhǎng)度可能是()a. 2cmb. 3cmc. 8cmd. 12cm4. 下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是()a.

2、(x+2)(x-3)=x2-x-6b. 6xy=2x23y3c. x2+2x+1=x(x2+2)+1d. x2-9=(x-3)(x+3)5. 一副三角板如圖放置，它們的直角頂點(diǎn)a重合，c=45，e=30若ac/de，則1的度數(shù)為()a 90b. 75c. 60d. 456. 若x2+(k+2)x+9是完全平方式，則k的值為()a. 4b. 4c. -8d. 4或-87. 若x-3與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積為x2+x-12，則這個(gè)多項(xiàng)式為()a x+4b. x-4c. x-9d. x+68. 把一堆練習(xí)本分給學(xué)生，如果每名學(xué)生分4本，那么多4本；如果每名學(xué)生分5本，那么最后1名學(xué)生只有3本設(shè)有x名學(xué)生，

3、y本書，根據(jù)題意，可列方程組為：()a. b. c. d. 9. 若，d=(-0.3)0，則()a. abcdb. abdcc. bcdad. bdac10. 若abc內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)p1，當(dāng)p1、a、b、c沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，如圖1，可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形；若abc內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)p1、p2，其它條件不變，如圖2，可構(gòu)成5個(gè)互不重疊的小三角形：若abc內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其它條件不變，則構(gòu)成若干個(gè)互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為()a. n180b. (n+2)180c. (2n-1)180d. (2n+1)180二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卷相應(yīng)

4、位置上11. 有一種病毒，其直徑為0.000000078米，將0.000000078用科學(xué)記數(shù)法表示為_；12. 計(jì)算：_.13. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_14. 如圖，abc中，a=50，點(diǎn)d、e分別在ab、ac上，則1+2+3+4=_15. 已知am=32，an=2，則am+2n=_16. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，那么a+b=_17. 若(x+2)(x2-ax+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a=_18. 如圖，ad是abc的中線，be是abd的中線，efbc于點(diǎn)出f若sabc=12，bd=2，則ef=_三、解答題：19. 計(jì)算：(1)(2)

5、a(-a)3+(2a2)3a2(3)(2x-y)2-(x+2y)(x-2y)20. 分解因式：(1)16x2-1；(2)12a2b-12ab+3b；(3)x2(a-2b)+y2(2b-a)21. 解方程組：(1)(2)22. 先化簡(jiǎn)，再求值：2(x-1)(2x+1)-(x+1)2+(x-3)(x+3)，其中x=223. 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，abc的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上(1)畫出abc先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的a1b1c1；(2)畫出abc的中線ad；(3)畫出abc的高ce所在直線，標(biāo)出垂足e：(4)在(

6、1)的條件下，線段aa1和cc1的關(guān)系是24. 如圖，abc中，點(diǎn)d在bc上，adb=bac，be平分abc，過點(diǎn)e作ef/ad，交bc于點(diǎn)f(1)求證：bad=c；(2)若c=20，bac=110，求bef的度數(shù)25. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x與y互為相反數(shù)，求k的值26. 如圖1，有a型、b型正方形卡片和c型長(zhǎng)方形卡片各若干張(1)用1張a型卡片，1張b型卡片，2張c型卡片拼成一個(gè)正方形，如圖2，用兩種方法計(jì)算這個(gè)正方形面積，可以得到一個(gè)等式，請(qǐng)你寫出這個(gè)等式_；(2)選取1張a型卡片，10張c型卡片，_張b型卡片，可以拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)用含a，b的代數(shù)式表示為_

7、；(3)如圖3，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為m、n，m+n=10，mn=19，求陰影部分的面積27. 某集團(tuán)購(gòu)買了150噸物資打算運(yùn)往某地支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運(yùn)載量(噸/輛)5810汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)100012001500(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)24000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛？(2)若該集團(tuán)決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時(shí)參與運(yùn)送，請(qǐng)你寫出可能的運(yùn)送方案，并幫助該集團(tuán)找出運(yùn)費(fèi)最省的方案(甲、乙、丙三種車輛均要參與運(yùn)送)28. 如圖1，已知mon=60，a、b兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)o出

8、發(fā)，點(diǎn)a以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線on勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)b以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線om勻速運(yùn)動(dòng)(1)若運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)的路程比點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)路程的2倍還多1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)3s時(shí)，點(diǎn)a、點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)路程之和為12個(gè)單位長(zhǎng)度，則x=_，y=_；(2)如圖2，點(diǎn)c為abo三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，連接bc、ac，在點(diǎn)a、b的運(yùn)動(dòng)過程中，acb的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接oc并延長(zhǎng)，與abm的角平分線交于點(diǎn)p，與ab交于點(diǎn)q試說(shuō)明pbq=acq；在bcp中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，請(qǐng)直接寫出bao的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共10小題

9、，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題卷相應(yīng)位置上1. 下列計(jì)算正確的是()a. (a3)4=a7b. a2+a2=2a4c. (-a2b3)2=a4b6d. a3a3=a【答案】c【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、積的乘方和同底數(shù)冪的除法逐一判斷即可【詳解】解：a(a3)4= a34=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； c(-a2b3)2=a4b6，故本選項(xiàng)正確； d a3a3=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)，掌握冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則、積的乘方和

10、同底數(shù)冪的除法是解決此題的關(guān)鍵2. 下列方程是二元一次方程的是()a. b. xy=2c. +y=1d. x2+x-2=0【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判斷即可【詳解】解：a 是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；b xy=2不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；c +y=1不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；d x2+x-2=0不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意故選a【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程的判斷，掌握二元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵3. 若三角形的兩條邊的長(zhǎng)度是4cm和7cm，則第三

11、條邊的長(zhǎng)度可能是()a. 2cmb. 3cmc. 8cmd. 12cm【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的取值范圍，然后得到可能的值【詳解】解：三角形的兩邊分別是4cm和7cm，設(shè)第三邊為x，則有74x74解得：3x11，各選項(xiàng)中，符合此范圍為c選項(xiàng)故選c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解題4. 下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是()a (x+2)(x-3)=x2-x-6b. 6xy=2x23y3c. x2+2x+1=x(x2+2)+1d. x2-9=(x-3)(x+3)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)

12、式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解，逐一判斷即可【詳解】a(x+2)(x-3)=x2-x-6不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；b 6xy=2x23y3不是因式分解，且等式不成立，故本選項(xiàng)不符合題意；c x2+2x+1=x(x2+2)+1不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；d x2-9=(x-3)(x+3)是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意故選d【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關(guān)鍵5. 一副三角板如圖放置，它們的直角頂點(diǎn)a重合，c=45，e=30若ac/de，則1的度數(shù)為()a. 90b. 75c. 60d. 45【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平

13、行線的性質(zhì)可得cae=e=30，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：ac/de，e=30cae=e=30c=45，1=ccae=75故選b【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵6. 若x2+(k+2)x+9是完全平方式，則k的值為()a. 4b. 4c. -8d. 4或-8【答案】d【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式： 即可得出結(jié)論【詳解】解：x2+(k+2)x+9是完全平方式，x2+(k+2)x+9= x2+(k+2)x+32=(x3)2= x26x+9k+2=6解得：k=4或-8故選d【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方

14、公式，求參數(shù)問題，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵7. 若x-3與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積為x2+x-12，則這個(gè)多項(xiàng)式為()a. x+4b. x-4c. x-9d. x+6【答案】a【解析】【分析】將x2+x-12因式分解，即可求出結(jié)論【詳解】解：x2+x-12=(x-3)(x+4)x-3與一個(gè)多項(xiàng)式的乘積為x2+x-12，這個(gè)多項(xiàng)式為x+4故選a【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關(guān)鍵8. 把一堆練習(xí)本分給學(xué)生，如果每名學(xué)生分4本，那么多4本；如果每名學(xué)生分5本，那么最后1名學(xué)生只有3本設(shè)有x名學(xué)生，y本書，根據(jù)題意，可列方程組為：()a. b. c. d.

15、【答案】c【解析】【分析】根據(jù)“每名學(xué)生分4本，那么多4本；如果每名學(xué)生分5本，那么最后1名學(xué)生只有3本” ,列出二元一次方程組即可【詳解】解：由題意可得故選c【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵9. 若，d=(-0.3)0，則()a. abcdb. abdcc. bcdad. bdac【答案】b【解析】【分析】分別把化簡(jiǎn)，依據(jù)化簡(jiǎn)以后的結(jié)果可得答案【詳解】解： 由 【點(diǎn)睛】本題考查是有理數(shù)的大小比較，考查乘方，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的大小比較的方法是解題的關(guān)鍵10. 若abc內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)p1，當(dāng)p1、a、b、c沒有任何三點(diǎn)在同一直線

16、上時(shí)，如圖1，可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形；若abc內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)p1、p2，其它條件不變，如圖2，可構(gòu)成5個(gè)互不重疊的小三角形：若abc內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其它條件不變，則構(gòu)成若干個(gè)互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為()a. n180b. (n+2)180c. (2n-1)180d. (2n+1)180【答案】d【解析】【分析】當(dāng)abc內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是3；當(dāng)abc內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是5；依此類推得到當(dāng)abc內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是7；當(dāng)abc內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)2

17、n+1，所以這些小三角形的內(nèi)角和為(2n+1)180【詳解】解：圖1中，當(dāng)abc內(nèi)只有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成3個(gè)互不重疊的小三角形；圖2中，當(dāng)abc內(nèi)只有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成5個(gè)互不重疊的小三角形；圖3中，當(dāng)abc內(nèi)只有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成7個(gè)互不重疊的小三角形；根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)abc內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)(p1，p2，pn)時(shí)，可以把a(bǔ)bc分割成s=2n+1個(gè)互不重疊的三角形，所以這些小三角形的內(nèi)角和為(2n+1)180.【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卷相

18、應(yīng)位置上11. 有一種病毒，其直徑為0.000000078米，將0.000000078用科學(xué)記數(shù)法表示為_；【答案】7.810-8【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定由此可得，此題的a=7.8，10的指數(shù)為-8【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得到：0.000000078=7.810-8米故答案為：7.810-8【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)

19、所決定12. 計(jì)算：_.【答案】.【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：故填：.【點(diǎn)睛】單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.13. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_【答案】十【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為 外角和為 故答案為：十【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理列一元一次方程解決問題是解題的關(guān)鍵14. 如圖，abc中，a=50，點(diǎn)

20、d、e分別在ab、ac上，則1+2+3+4=_【答案】260【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180即可解答.【詳解】解:在abc中, a=50，a+3+4=180,3+4=130,同理, 1+2=1301+2+3+4=260故答案是:260【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和,熟悉三角形的內(nèi)角和是180是解題關(guān)鍵.15. 已知am=32，an=2，則am+2n=_【答案】128【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則和冪的乘方進(jìn)行求解即可.【詳解】am+2n=ama2n=am(an)2=324=128故答案是:128【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法法則和冪的乘方,熟練掌握計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.16. 已

21、知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，那么a+b=_【答案】3【解析】【分析】把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，再利用加減法可求得答案【詳解】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，+可得：3a+3b=9，a+b=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵17. 若(x+2)(x2-ax+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a=_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)求出a的值即可【詳解】解：(x+2)(x2-ax+3)因?yàn)槠渲胁缓瑇的一次項(xiàng)，即有，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的

22、運(yùn)算，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算法則以及不含x的一次項(xiàng)即其系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.18. 如圖，ad是abc的中線，be是abd的中線，efbc于點(diǎn)出f若sabc=12，bd=2，則ef=_【答案】3【解析】【分析】因?yàn)閟abdsabc、sbdesabd；所以sbdesabc，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可【詳解】解：ad是abc的中線，bc10，sabdsabc，bd2；同理，be是abd的中線，sbdesabd；sbdesabc，sbdebdef，bdefsabc，又abc的面積為12，bd2，ef3.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積，要理解三角形中線,高的定義，根據(jù)三角形的面積公式求解三、

23、解答題：19. 計(jì)算：(1)(2)a(-a)3+(2a2)3a2(3)(2x-y)2-(x+2y)(x-2y)【答案】(1)4；(2)7a4；(3) 3x2-4xy+5y2.【解析】【分析】(1)直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、整數(shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，積的乘方法則來(lái)計(jì)算即可；(3)直接利用完全平方公式以及平方差公式法則計(jì)算得出答案【詳解】(1)原式=-1+4+1=4.(2)原式=-a4+8a6a2=-a4+8a4=7a4.(3)原式=4x2-4xy+y2-(x2-4y2)= 4x2-4xy+y2- x2+4y2=3x2-4xy+5y2.【點(diǎn)睛】本

24、題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，牢記運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意利用運(yùn)算律可使計(jì)算簡(jiǎn)便20. 分解因式：(1)16x2-1；(2)12a2b-12ab+3b；(3)x2(a-2b)+y2(2b-a)【答案】(1) (4x-1)( 4x+1).(2)3b(2a-1)2.(3)(a-2b)(x-y)(x+y).【解析】【分析】(1)直接利用平方差公式分解因式得出答案(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可(3)首先提公因式(a-2b)，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可【詳解】(1)原式=(4x)2-1=(4x-1)( 4x+1).(2)原式=3b(4a2-4a+1)=

25、3b(2a-1)2.(3)原式=(a-2b)(x2- y2)=(a-2b)(x-y)(x+y).【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解21. 解方程組：(1)(2)【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)用加減消元法解二元一次方程組；(2)用加減消元法解三元一次方程組【詳解】解：(1)將2，得(1)+，得把代入，得方程組的解為 (2)+，得將+，得將代入，得將，代入，得方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法解二元一次方程組，解三元一次方程組，掌握計(jì)算步驟正確計(jì)算是解題關(guān)

26、鍵22. 先化簡(jiǎn)，再求值：2(x-1)(2x+1)-(x+1)2+(x-3)(x+3)，其中x=2【答案】4x2-4x-12；-4【解析】【分析】先按整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可【詳解】解：2(x-1)(2x+1)-(x+1)2+(x-3)(x+3)當(dāng)x=2時(shí)原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵23. 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，abc的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上(1)畫出abc先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的a1b1c1；(2)畫出abc的中線ad；(3)畫出abc的

27、高ce所在直線，標(biāo)出垂足e：(4)在(1)的條件下，線段aa1和cc1的關(guān)系是【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)平行且相等【解析】【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1、b1、c1即可；(2)根據(jù)三角形中線的定義畫出圖形即可；(3)根據(jù)三角形高的定義畫出圖形即可；(4)根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)如圖，a1b1c1即為所作圖形；(2)如圖，線段ad即為所作圖形；(3)如圖，直線ce即為所作圖形；(4)a1b1c1是由abc平移得到，a和a1，c和c1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，aa1和cc1關(guān)系是：平行且相等.【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖，平移的性

28、質(zhì)，三角形的高和中線的畫法，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24. 如圖，在abc中，點(diǎn)d在bc上，adb=bac，be平分abc，過點(diǎn)e作ef/ad，交bc于點(diǎn)f(1)求證：bad=c；(2)若c=20，bac=110，求bef的度數(shù)【答案】(1)見解析；(2)45【解析】【分析】(1)利用三角形內(nèi)角和證明即可；(2)利用c=20，bac=110求出abc，根據(jù)be平分abc求出cbe=25，再根據(jù)ef/ad求出adb=efb=110，最后利用三角形內(nèi)角和求出結(jié)果.【詳解】解：(1)bad=180-abc-adb，c=180-abc-bac，adb=bac，bad=c；(2)c=20，bac

29、=110，abc=180-110-20=50，adb=bac=110，be平分abc，abe=cbe=25，adef，adb=efb=110，bef=180-cbe-bfe=45.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是充分利用(1)中結(jié)論解決問題.25. 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x與y互為相反數(shù)，求k的值【答案】-3【解析】【分析】解方程組得出x和y，根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0，求出k的值即可【詳解】解：，2-得：x=-7-2k，代入中，解得y=-17-6k，x與y互為相反數(shù)，x+y=0，即-7-2k-17-6k=0，解得：k=-3.【點(diǎn)睛

30、】本題考查了二元一次方程組的解；熟練掌握加減消元法解二元一次方程組，同時(shí)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)靈活解題是關(guān)鍵26. 如圖1，有a型、b型正方形卡片和c型長(zhǎng)方形卡片各若干張(1)用1張a型卡片，1張b型卡片，2張c型卡片拼成一個(gè)正方形，如圖2，用兩種方法計(jì)算這個(gè)正方形面積，可以得到一個(gè)等式，請(qǐng)你寫出這個(gè)等式_；(2)選取1張a型卡片，10張c型卡片，_張b型卡片，可以拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)用含a，b的代數(shù)式表示為_；(3)如圖3，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為m、n，m+n=10，mn=19，求陰影部分的面積【答案】(1)；(2)25，；(3)陰影部分的面積為【解析】【分析】(1)方法一：先求出這個(gè)正

31、方形的邊長(zhǎng)，再利用正方形的面積公式即可得；方法二：這個(gè)正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和即可得；然后根據(jù)方法一與方法二的面積相等可得出所求的等式；(2)設(shè)選取x張b型卡片，根據(jù)(1)中的方法二求出拼成的正方形的面積，然后利用完全平方公式即可求出x的值，最后根據(jù)正方形的面積公式即可得其邊長(zhǎng)；(3)先利用陰影部分的面積等于大正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積求出陰影部分的面積，再利用完全平方公式進(jìn)行變形，然后將已知等式的值代入求解即可【詳解】(1)方法一：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則其面積為方法二：這個(gè)正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和則其面積為因此，可以得

32、到一個(gè)等式故答案為：；(2)設(shè)選取x張b型卡片，x為正整數(shù)由(1)的方法二得：拼成的正方形的面積為由題意得：是一個(gè)完全平方公式則因此，拼成的正方形的面積為所以其邊長(zhǎng)為故答案為：25，；(3)陰影部分的面積為則陰影部分的面積為答：陰影部分的面積為【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟記完全平方公式是解題關(guān)鍵27. 某集團(tuán)購(gòu)買了150噸物資打算運(yùn)往某地支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運(yùn)載量(噸/輛)5810汽車運(yùn)費(fèi)(元/輛)100012001500(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)24000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛？(2)若該集團(tuán)決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時(shí)參與運(yùn)送，請(qǐng)你寫出可能運(yùn)送方案，并幫助該集團(tuán)找出運(yùn)費(fèi)最省的方案(甲、乙、丙三種車輛均要參與運(yùn)送)【答案】(1)需甲種車型6輛，乙種車型15輛；(2)可能的運(yùn)送方案有兩種：方案一，需甲種車型4輛，乙種車型5輛，丙種車型9輛；方案二，需甲種車型2輛，乙種車型10輛，丙種車型6輛方案二的運(yùn)費(fèi)最省，運(yùn)費(fèi)為23000元【解析】【分析】(1)設(shè)需甲種車型x輛，乙種車型y輛，然后根據(jù)物資總重量和總運(yùn)費(fèi)建立方程組，求解即可得；(2)設(shè)需甲種車型a輛，乙種車型b輛，則需丙種車型輛，再根據(jù)總重