蘇教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中考試卷》帶答案解析

1、蘇 教 版 七 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1. 等于（ ）a. b. c. d. 2. 下列計算中，正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 不等式3x+21的解集是（ ）a. b. c. d. 4. 下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)1d. 18x4y36x2y23x2y5. 一個三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）a. 3 cmb. 4 cmc. 7 cmd. 11 cm6. 如果,那么三數(shù)的

2、大小為( )a. b. c. d. 7. 若分解因式2x2mx15(x5)(2x3)，則（ ）a. m7b. m7c. m13d. m138. 已知是二元一次方程的一個解，則的值為（ ）a. 3b. 5c. 3d. 59. 若，則 的值是（ ）a. 1b. 12c. d. 10. 如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（）a. 6b. 9c. 12d. 18二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）11. 已知一粒米的質(zhì)量是0000021千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 若一個多邊形的內(nèi)角和等于720度，則這個多邊形的邊數(shù)是_13. 若，

3、并且代數(shù)式是一個完全平方式，則=_.14. 若，則_15. 若二元一次方程組的解恰好是等腰的兩邊長，則的周長為_16. 若中不含的一次項，則的值為 _17. 已知，用含有字母的代數(shù)式表示，則_18. 如圖，d、e分別是邊ab，bc上的點(diǎn)，ad=2bd，be=ce，設(shè)的面積為 的面積為，若，則的值為_.三、解答題：（本大題共76分，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程或文字說明）19. 計算：(1) (2) (3) (4)20. 因式分解：（1）； （2）21 解方程組：(1) (2)22. 先化簡，再求值：，其中.23. 如圖,abdc，ac和bd相交于點(diǎn)o，e是cd上一點(diǎn)，f是od上一點(diǎn)，且1=a.(

4、1)求證：feoc；(2)若boc比dfe大20，求ofe的度數(shù).24. 畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).（1）將abc向左平移8格，再向下平移1格請在圖中畫出平移后的abc（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出abc的中線cd，高線ae；（3）abc的面積為_（4）在平移過程中線段bc所掃過面積為 .（5）在右圖中能使的格點(diǎn)p的個數(shù)有 個(點(diǎn)p異于a).25. 已知x+y=5，xy=3（1）求（x2）（y2）的值；（2）求+4xy+的值26. 已知2輛a型車和1輛b型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛a型車和2輛b型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸

5、貨物，計劃同時租用a型車a輛和b型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛a型車和1輛b型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設(shè)計租車方案（3）若a型車每輛車租金每次100元，b型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).27. 閱讀材料:若，求m、n的值.解: ， .根據(jù)你觀察，探究下面的問題:（1）己知，求的值.（2）已知abc三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，求邊c的最大值.（3） 若己知，求的值.28. 一副三角板如圖1擺放,c=dfe=90,b=30,e=45,點(diǎn)f在bc上,點(diǎn)a在df上,且af平分ca

6、b,現(xiàn)將三角板dfe繞點(diǎn)f順時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點(diǎn)d落在射線fb上時停止旋轉(zhuǎn)).(1)當(dāng)afd=_ _時,dfac;當(dāng)afd=_ _時，dfab；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，df與ab的交點(diǎn)記為p，如圖2，若afp有兩個內(nèi)角相等，求apd的度數(shù)；(3)當(dāng)邊de與邊ab、bc分別交于點(diǎn)m、n時，如圖3，若afm=2bmn，比較fmn與fnm大小，并說明理由參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1. 等于（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算即可詳解：（）1=2故選b點(diǎn)睛：本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握是解題的關(guān)鍵2. 下列計算中，正確

7、的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題解析：a.不是同類項，不能合并，故錯誤.b. 故錯誤.c. 正確.d. 故錯誤.故選c.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.3. 不等式3x+21的解集是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：按照解不等式的運(yùn)算順序，先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可：移項得，3x12，合并同類項得，3x3，把x的系數(shù)化為1得，x1故選c考點(diǎn)：解一元一次不等式4. 下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（ ）a. (a1)(a1)a21b. a26a9(a3)2c. x22x1x(x2x)

8、1d. 18x4y36x2y23x2y【答案】b【解析】【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定【詳解】a、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；b、是因式分解，正確c、右邊不是積的形式，錯誤；d、左邊是單項式，不是因式分解，錯誤故選b【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是理解因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，然后進(jìn)行正確的因式分解5. 一個三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ）a. 3 cmb. 4 cmc. 7 cmd. 11 cm【答案】c【解

9、析】試題解析：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案為c考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系6. 如果,那么三數(shù)的大小為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分別計算出a、b、c的值，然后比較有理數(shù)的大小即可【詳解】因?yàn)?，所以acb.故選b.【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則.7. 若分解因式2x2mx15(x5)(2x3)，則（ ）a. m7b. m7c. m13d. m13【答案】c【解析】分析：先把等式的右邊化為2x213x+15的形式，再求出m的值即可詳解：(x5)(2x3)=

10、 2x213x+15，m=13 故選c點(diǎn)睛：本題考查的是因式分解的意義，根據(jù)題意把(x5)(2x3)化為2x213x+15的形式是解答此題的關(guān)鍵8. 已知是二元一次方程的一個解，則的值為（ ）a. 3b. 5c. 3d. 5【答案】a【解析】【分析】把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【詳解】解：是關(guān)于x的二元一次方程的一個解，代入得：4- m =1，解得：m=3，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵9. 若，則 的值是（ ）a 1b. 12c. d. 【答案】d【解析】試題解析： 故選d.10. 如圖，兩個正方形邊長

11、分別為a、b，如果a+b=ab=6，則陰影部分的面積為（）a. 6b. 9c. 12d. 18【答案】b【解析】解：a+b=ab=6，s=a2+b2a2b（a+b）=（a2+b2ab）=（a+b）23ab= （3618）=9，故選b.二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）11. 已知一粒米的質(zhì)量是0000021千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】絕對值小于1正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000021=2.110-5故

12、答案為2.110-5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12. 若一個多邊形的內(nèi)角和等于720度，則這個多邊形的邊數(shù)是_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出邊數(shù)【詳解】解：設(shè)此多邊形邊數(shù)為n，由題意可得，解得故答案是：6【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式13. 若，并且代數(shù)式是一個完全平方式，則=_.【答案】1【解析】分析：根據(jù)完全平方公式直接配方，得出a的值即可詳解：代數(shù)式x2+ax+是一個完全平方式，x2+ax+=（x）2，a=1 a0，a=1

13、故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確的配方是解決問題的關(guān)鍵14. 若，則_【答案】19【解析】【分析】利用完全平方公式得到，然后利用整體代入的方法求解即可【詳解】解：，故答案為：19【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，靈活運(yùn)用完全平方公式是解答此類問題的關(guān)鍵，完全平方公式 為：15. 若二元一次方程組的解恰好是等腰的兩邊長，則的周長為_【答案】12【解析】分析：先解二元一次方程組，然后討論腰長的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案詳解：解方程組，得： ，所以，等腰三角形的兩邊長為2，5 若腰長為2，底邊長為52+25，不能構(gòu)成三角形 若腰長為5，底邊長為2，則三角形的周

14、長為5+5+2=12 所以這個等腰三角形的周長為12 故答案為12點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類討論的思想解題16. 若中不含的一次項，則的值為 _【答案】-8【解析】【分析】首先利用多項式乘法法則計算出（x2x+m）（x8），再根據(jù)積不含x的一次項，可得含x的一次項的系數(shù)等于零，即可求出m的值【詳解】解：（x2x+m）（x8）=x38x2x2+8x+mx8m=x39x2+（8+m）x8m，不含x的一次項，8+m=0，解得：m=8故答案為8【點(diǎn)睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則，注意不含某一項就是說含此項的系數(shù)等于017. 已知，用含有字母的代

15、數(shù)式表示，則_【答案】【解析】分析：將4m+1變形，轉(zhuǎn)化為關(guān)于2m形式，然后再代入整理即可詳解：4m+1=22m4=（2m）24，x=2m+1，2m=x1y=1+4m+1，y=4（x-1）2+1故答案為4（x-1）2+1點(diǎn)睛：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用冪的乘方的逆運(yùn)算，把含m的項代換掉18. 如圖，d、e分別是邊ab，bc上的點(diǎn)，ad=2bd，be=ce，設(shè)的面積為 的面積為，若，則的值為_.【答案】1；【解析】【分析】sadfscefsabesbcd，所以求出三角形abe的面積和三角形bcd的面積即可，因?yàn)閍d2bd，bece，且sabc6，就可以求出三角形abe的面積和

16、三角形bcd的面積.【詳解】解：bece，bebc，sabc6，sabesabc63ad2bd，sabc6，sbcdsabc62，sabesbcd（s1s四邊形befd）（s2s四邊形befd）s1s23-2=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時，面積等于底邊的比，據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差三、解答題：（本大題共76分，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程或文字說明）19. 計算：(1) (2) (3) (4)【答案】-11， ，【解析】分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方的意義計算即可； （2）根據(jù)積的乘方與冪的乘方以及單項式乘單項式法則計算，然后合

17、并同類項即可； （3）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式計算，然后去括號、合并同類項即可； （4）先根據(jù)完全平方公式計算，然后去括號、合并同類項即可詳解：（1）原式=148=11； （2）原式= =； （3）原式= =； （4）原式= =點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記整式運(yùn)算的法則，去括號法則，這是各地中考的常考點(diǎn)20. 因式分解：（1）； （2）【答案】 ，【解析】【分析】分析：（1）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式=a（xy）+b（xy）=（xy）（a+b）；（2）原式=3a（x2+

18、2xy+y2）=3a（x+2y）2點(diǎn)睛：本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵21. 解方程組：(1) (2)【答案】， 【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可； （2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可詳解：（1），+得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為； （2）方程組整理得：，8+得：19x=19，即x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵22 先化簡，再求值：，其中.【答案】3.5【解析】分析：原式第一項利用完全平方公式展開，第二項

19、利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算，即可求出值詳解：原式=a2+2a+1（a21） =a2+2a+1a2+1 =2a+2 當(dāng)a=時，原式=2+2=3.5點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解答本題的關(guān)鍵23. 如圖,abdc，ac和bd相交于點(diǎn)o，e是cd上一點(diǎn)，f是od上一點(diǎn)，且1=a.(1)求證：feoc；(2)若boc比dfe大20，求ofe的度數(shù).【答案】（1）證明見解析（2）100【解析】【分析】（1）由ab與cd平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相

20、等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（2）由ef與oc平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對角互補(bǔ)，利用等角的補(bǔ)角相等得到boc+dfe=180，結(jié)合boc+dfe=180，求出ofe的度數(shù)即可【詳解】（1）abdc，c=a1=a，1=c，feoc；（2）feoc，foc+ofe=180foc+boc=180，dfe+ofe=180，boc+dfe=180bocdfe=20，boc+dfe=180，解得：dfe=80，ofe=10024. 畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).（1）將abc向左平

21、移8格，再向下平移1格請在圖中畫出平移后的abc（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出abc的中線cd，高線ae；（3）abc的面積為_（4）在平移過程中線段bc所掃過的面積為 .（5）在右圖中能使的格點(diǎn)p的個數(shù)有 個(點(diǎn)p異于a).【答案】（1）圖形見解析（2）圖形見解析（3）8（4）32（5）9【解析】分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的abc即可；（2）根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)abc的中線cd，高線ae即可；（3）利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（4）利用平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論；（5）過點(diǎn)a作直線bc的平行線，此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)即為p點(diǎn)本題解析：（1）如圖,abc即為所求； (2)如圖，中線c

22、d，高線ae即為所求；(3).故答案為8；(4)線段bc所掃過的面積=84=32.故答案為32；(5)如圖，共有9個點(diǎn)故答案為9.25. 已知x+y=5，xy=3（1）求（x2）（y2）的值；（2）求+4xy+的值【答案】3；31.【解析】試題分析：原式利用多項式乘以多項式法則計算，把已知等式代入計算即可求出值；原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值試題解析：（1）x+y=5，xy=3， 原式=xy2（x+y）+4=310+4=3；（2）x+y=5，xy=3， 原式=+2xy=25+6=31考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值26. 已知2輛a型車和1輛b型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.

23、用1輛a型車和2輛b型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用a型車a輛和b型車b輛,一次運(yùn)完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛a型車和1輛b型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設(shè)計租車方案（3）若a型車每輛車租金每次100元，b型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費(fèi).【答案】(1)1輛a型車載滿貨物每次可運(yùn)貨物3噸，1輛b型車載滿貨物一次可運(yùn)貨物4噸;(2) 有三種租車方案：方案一,租用a型車9輛，b型車1輛， 方案二,租用a型車5輛，b型車4輛，方案三,租用a型車1輛，b型車7輛.（3）選

24、擇方案三最省錢，最少的租車費(fèi)為940元.【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)a、b型車都裝滿貨物一次每輛車裝噸、噸則 解得：（2）結(jié)合題意和上一問得：3a+4b=31 a=因?yàn)閍，b都是正整數(shù)，或或有三種租車方案：方案一：a型車9輛，b型車1輛；方案二：a型車5輛，b型車4輛；方案三：a型車1輛，b型車7輛；（3）a型車每輛車租金每次100元，b型車每輛車租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；1020980940方案三最省錢，費(fèi)用為940元27. 閱讀材料:若，求m、n的值.解: ， .根據(jù)你的觀察，探究下面

25、的問題:（1）己知，求的值.（2）已知abc的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足，求邊c的最大值.（3） 若己知，求的值.【答案】（1）2（2）6（3）7【解析】【分析】（1）將多項式第三項分項后，結(jié)合并利用完全平方公式化簡，根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出x與y的值，即可求出xy的值；（2）將已知等式25分為9+16，重新結(jié)合后，利用完全平方公式化簡，根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出a與b的值，根據(jù)邊長為正整數(shù)且三角形三邊關(guān)系即可求出c的長；（3）由ab=4，得到a=b+4，代入已知的等式中重新結(jié)合后，利用完全平方公式化簡，根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出

26、b與c的值，進(jìn)而求出a的值，即可求出ab+c的值【詳解】（1）x2+2xy+2y2+2y+1=0（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0（x+y）2+（y+1）2=0x+y=0 y+1=0解得：x=1，y=1xy=2；（2）a2+b26a8b+25=0（a26a+9）+（b28b+16）=0（a3）2+（b4）2=0a3=0，b4=0解得：a=3，b=4三角形兩邊之和第三邊ca+b，c3+4，c7又c是正整數(shù)，abc的最大邊c的值為4，5，6，c的最大值為6；（3）ab=4，即a=b+4，代入得：（b+4）b+c26c+13=0，整理得：（b2+4b+4）+（c26c+9）=（b+2）2+（c3）2=0，b+2=0，且c3=0，即b=2，c=3，a=2，則ab+c=2（2）+3=7故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵28. 一副三角板如圖1擺放,c=dfe=90,b=30,e=45,點(diǎn)f在bc上,點(diǎn)a在df上,且af平分cab,現(xiàn)將三角板dfe繞點(diǎn)f順時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點(diǎn)d落在射線fb上時停止旋轉(zhuǎn)).(1)當(dāng)afd=_ _時,dfac;當(dāng)afd=_ _時，dfab；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，df與ab的交點(diǎn)記為p，如圖2，若afp有兩個內(nèi)角相等，求apd的度數(shù)；(3)當(dāng)邊de與邊ab、bc分