高斯小學(xué)奧數(shù)含答案三年級(jí)(上)第11講 乘法分配律

1、第十一講乘法分配律這一講介紹的是乘法巧算的一種重要方法乘法分配律例如老師給同學(xué)們每人發(fā)25塊糖，先來(lái)了40人，后來(lái)又來(lái)了2人，如果用25(40+2)=2542不好算，但是分別計(jì)算兩次的糖果，發(fā)現(xiàn)(40+2)25=4025+225更容易算，這就是乘法分配律乘法分配律：(a+b)c=ac+bc，c(a+b)=ca+cb例題1計(jì)算：（1）25(40+4)；（2）(80-8)125分析：括號(hào)里每個(gè)數(shù)單獨(dú)與括號(hào)外的數(shù)進(jìn)行計(jì)算都很容易，如何去掉括號(hào)呢？練習(xí)1計(jì)算：（1）(4+10)25；（2）125(10+8)例題2計(jì)算：（1）3299；（2）871016分析：兩個(gè)算式中都有一個(gè)數(shù)離100很近，如果變成1

2、00計(jì)算就方便了，如何進(jìn)行變化呢？練習(xí)2計(jì)算：（1）9825；（2）1001176前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法分配律，其實(shí)這個(gè)式子也可以反過(guò)來(lái)算，例如：1725+2325=(17+23)25=4025=1000我們一般稱這種方法為提取公因數(shù)當(dāng)改變運(yùn)算順序，像漫畫(huà)中那樣配對(duì)進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算例題3計(jì)算：（1）3147+6947；（2）56123-2356分析：這個(gè)算式有幾個(gè)乘法算式？它們之間有沒(méi)有公共的乘數(shù)？練習(xí)3計(jì)算：（1）2475+2425；（2）7326-5326例題4計(jì)算：2358+2395-2353分析：這個(gè)算式有幾個(gè)乘法算式？它們之間有沒(méi)有公共的乘數(shù)？練習(xí)4計(jì)算：（1）1711+1721+178

3、；（2）33147-33100-3347有的算式有時(shí)沒(méi)法一起提出公因數(shù)，這時(shí)能提取幾個(gè)公因數(shù)就先提取幾個(gè)公因數(shù)，接下來(lái)在運(yùn)算過(guò)程中也許會(huì)有新的公因數(shù)出現(xiàn)，稱之為：“柳暗花明又一村”例題5（計(jì)算：（1）1990+199-9918；2）2612+2617+2974分析：先看看有沒(méi)有公因數(shù)？哪些乘法可以提取公因數(shù)？提完后的算式變成了什么樣子？例題6計(jì)算：25400-8555-8545分析：先看看有沒(méi)有公因數(shù)？哪些乘法可以提取公因數(shù)？注意先進(jìn)行運(yùn)算的地方前面的符號(hào)7課堂內(nèi)外計(jì)算器的成長(zhǎng)最早的計(jì)算工具誕生在中國(guó)中國(guó)古代最早采用的一種計(jì)算工具叫籌策，又被叫做算籌這種算籌多用竹子制成，也有用木頭，獸骨充當(dāng)材

4、料的約二百七十枚一束，放在布袋里可隨身攜帶直到今天仍在使用的珠算盤(pán)，是中國(guó)古代計(jì)算工具領(lǐng)域中的另一項(xiàng)發(fā)明，明代時(shí)的珠算盤(pán)已經(jīng)與現(xiàn)代的珠算盤(pán)幾乎相同17世紀(jì)初，西方國(guó)家的計(jì)算工具有了較大的發(fā)展，英國(guó)數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明的“納皮爾算籌”，英國(guó)牧師奧卻德發(fā)明了計(jì)圓柱型對(duì)數(shù)算尺，這種計(jì)算尺不僅能做加減乘除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算，甚至可以計(jì)算三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，這些計(jì)算工具不僅帶動(dòng)了計(jì)算器的發(fā)展，也為現(xiàn)代計(jì)算器發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)，成為現(xiàn)代社會(huì)應(yīng)用廣泛的計(jì)算工具1642年，年僅19歲的法國(guó)偉大科學(xué)家帕斯卡引用算盤(pán)的原理，發(fā)明了第一部機(jī)械式計(jì)算器，在他的計(jì)算器中有一些互相聯(lián)鎖的齒輪，一個(gè)轉(zhuǎn)過(guò)十位的齒輪會(huì)使

5、另一個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一位，人們可以像撥電話號(hào)碼盤(pán)那樣，把數(shù)字撥進(jìn)去，計(jì)算結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)在另一個(gè)窗口中，但是只能做加減計(jì)算1694年，萊布尼茲在德國(guó)將其改進(jìn)成可以進(jìn)行乘除的計(jì)算此后，一直要到20世紀(jì)50年代末才有電子計(jì)算器的出現(xiàn)作業(yè)1.計(jì)算：(25+20)42.計(jì)算：281023.計(jì)算：2342+582384.計(jì)算：3442-3429+87345.計(jì)算：2336+3619+42649第十一講乘法分配律1.例題1答案：（1）1100；（2）9000詳解：（1）(4+40)25=425+4025=100+1000=1100；（2）(80-8)125=12580-1258=10000-1000=90002.例

6、題2答案：（1）3168；（2）8787詳解：（1）3299=32(100-1)=3200-32=3168；（2）87101=87(100+1)=8700+87=87873.例題3答案：（1）4700；（2）5600詳解：（1）3147+6947=(31+69)47=10047=4700；（2）56123-2356=56(123-23)=56100=56004.例題4答案：2300詳解：原式=23(58+95-53)=23100=23005.例題5答案：（1）99；（2）2900詳解：（1）原式=19(90+9)-9918=1999-9918=99(19-18)=99；（2）原式=26(12+

7、17)+2974=2629+2974=29(26+74)=29006.例題6答案：1500詳解：原式=10000-85(55+45)=10000-8500=15007.練習(xí)1答案：（1）350；（2）2250簡(jiǎn)答：（1）(4+10)25=425+1025=100+250=350；（2）125(10+8)=12510+1258=1250+1000=22508.練習(xí)2答案：（1）2450；（2）176176簡(jiǎn)答：（1）9825=(100-2)25=2500-50=2450；（2）1001176=176(1000+1)=176000+176=176176109.練習(xí)3答案：（1）2400；（2）520簡(jiǎn)答：（1）2475+2425=24(75+25)=24100=2400；（2）7326-5326=(73-53)26=2026=52010.練習(xí)4答案：（1）680；（2）0簡(jiǎn)答：（1）原式=17(11+21+8)=1740=680；（2）原式=33(147-100-47)=330=011.作業(yè)1答案：180簡(jiǎn)答：原式=254+204=18012.作業(yè)2答案：2856簡(jiǎn)答：原式=28(100+2)=28100+282=285613.作業(yè)3答案：