蘇教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測題》附答案解析

1、蘇 教 版 七 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. 在如圖所示的四個汽車標識圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列計算正確的是（）a. 3a2a23b. a2a3a6c. （a2）3a6d. a6a2a33. 小李有2根木棒，長度分別為10cm和15cm，要組成一個三角形（木棒的首尾分別連接），還需在下列4根木棒中選取（ ）a. 25cm長的木棒b. 20cm 長的木棒c. 5cm長的木棒d. 4cm長的木棒4. 如圖，直線abcd，則下列結(jié)論正確的是（）a. 1=2b. 3=4c. 1+3=180d.

2、 3+4=1805. 如圖，已知d、e在abc的邊上，debc，b = 60，aed = 40，則a 的度數(shù)為【 】a. 100b. 90c. 80d. 706. 下列說法不正確的是（）a. 三角形的三條高線交于一點b. 直角三角形有三條高c. 三角形的三條角平分線交于一點d. 三角形的三條中線交于一點7. 若（x+k）（x5）的積中不含有 x 的一次項，則 k 的值是（ ）a. 0b. 5c. 5d. 5 或 58. 某種l型機械配件金屬片如圖所示，則這種金屬片面積為（）a. 4a2b2b. 4abc. 4abb2d. 4a24abb29. 如圖，在六邊形中，分別平分，則的度數(shù)為（ ）a.

3、b. c. d. 10. 若2a5b10，則ab與ab的大小關(guān)系是（）a. ababb. ababc. ababd. 無法確定二填空題（共8小題，每空2分，共16分）11. 某細胞直徑為0.00000015米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米12. 已知2a5，2b3，求2a+b的值為_13. 若ab5，ab3，則3a23b2_14. 已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260，則這個多邊形邊數(shù)是_15. 若是一個完全平方式，則m=_.16. 如圖，已知abde,abc72，cde140，則bcd值為_17. 觀察：13122, 241=32, 351=42, 461=52請你用字母n的等式表示

4、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：_18. 如圖，在abc中，g是邊bc上任意一點，d、e、f分別是ag、bd、ce的中點，且sdef1，則sabc的值為_三解答題（共7小題，共54分）19. 計算：（1）3023()1 （2）(2x5)(2x5)4(x1)220. 因式分解：（1）a416； （2）ax24axy4ay221. 先化簡再求值：(x1)(x2)3x(x3)2(x2)2，其中x22. 畫圖并填空：(每個小方格邊長為1）（1）畫出abc先向右平移6格，再向下平移2格得到的a1b1c1（2）線段aa1與線段bb1的關(guān)系是： （3）abc的面積是 23. 已知：如圖，aebc，fgbc，1=2.(1)求證

5、：abcd.(2)若d=3+50，cbd=80，求c的度數(shù).24. 從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖）（1）上述操作能驗證的等式是 ；（請選擇正確的一個）aa22abb2(ab)2 ba2b2(ab)(ab） ca2aba(ab)（2）應(yīng)用你從（1）選出等式，完成下列各題：已知x24y212，x2y4，求x2y的值計算：（1）（1）（1）（1）（1）25. 直線mn與直線pq垂直相交于o，點a在射線op上運動，點b在射線om上運動，連接ab,（1）如圖，已知ac、bc分別是bap和abm角平分線，點a、b在運動的過程中，acb的大小是否發(fā)

6、生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出acb的大小如圖，將abc沿直線ab折疊，若點c落在直線pq上，記作點c，則abo ；如圖，將abc沿直線ab折疊，若點c落在直線mn上，記作點c，則abo （2）如圖，延長ba至g，已知bao、oag的角平分線與boq的角平分線及其延長線交于e、f，在aef中，如果有一個角是另一個角的倍，求abo的度數(shù)參考答案一選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. 在如圖所示的四個汽車標識圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平移作圖是一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖

7、設(shè)計出的圖案進行分析即可【詳解】解：a、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項錯誤；b、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項錯誤；c、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項正確；d、能用平移變換來分析其形成過程，故此選項錯誤；故選：d【點睛】本題考查利用平移設(shè)計圖案，解題關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向2. 下列計算正確的是（）a. 3a2a23b. a2a3a6c. （a2）3a6d. a6a2a3【答案】c【解析】【分析】【詳解】a、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故a錯誤；b、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故b錯誤；c、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)

8、相乘，故c正確；d、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故d錯誤；故選c【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方3. 小李有2根木棒，長度分別為10cm和15cm，要組成一個三角形（木棒的首尾分別連接），還需在下列4根木棒中選?。?）a. 25cm長的木棒b. 20cm 長的木棒c. 5cm長的木棒d. 4cm長的木棒【答案】b【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得第三根木棒的取值范圍為：5cm第三根木棒的長度25cm，符合條件的只有選項b，故選b.4. 如圖，直線abcd，則下列結(jié)論正確是（）a. 1=2b. 3=4c. 1+3=180d. 3+4=180【答案

9、】d【解析】分析：依據(jù)abcd，可得3+5=180，再根據(jù)5=4，即可得出3+4=180詳解：如圖，abcd，3+5=180，又5=4，3+4=180，故選d點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補5. 如圖，已知d、e在abc的邊上，debc，b = 60，aed = 40，則a 的度數(shù)為【 】a. 100b. 90c. 80d. 70【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線同位角相等的性質(zhì)求出c的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出a的度數(shù)即可【詳解】debc，aed=40，c=aed=40b=60，a=180cb=1804060=80故選c6. 下列說法不正確的是（）a

10、. 三角形的三條高線交于一點b. 直角三角形有三條高c. 三角形的三條角平分線交于一點d. 三角形的三條中線交于一點【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三角形的角平分線，三角形中線、高線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：a、三角形的三條高線所在的直線交于一點，錯誤；b、直角三角形有三條高，正確；c、三角形的三條角平分線交于一點，正確；d、三角形的三條中線交于一點，正確；故選a【點睛】本題考查三角形角平分線、三角形高線、中線的定義，熟記各性質(zhì)以及概念是解題的關(guān)鍵7. 若（x+k）（x5）的積中不含有 x 的一次項，則 k 的值是（ ）a. 0b. 5c. 5d. 5 或 5【答案】b【解析】試題分析：根據(jù)多項

11、式乘多項式的運算法則，展開后令x的一次項的系數(shù)為0，列式求解即可解：（x+k）（x5）=x25x+kx5k=x2+（k5）x5k，不含有x的一次項，k5=0，解得k=5故選b考點：多項式乘多項式8. 某種l型機械配件金屬片如圖所示，則這種金屬片面積為（）a. 4a2b2b. 4abc. 4abb2d. 4a24abb2【答案】c【解析】【分析】把金屬片補成一個大長方形,這樣就多了一個長方形，多了的長方形長是2a,寬是(2a-2b)，用大長方形的面積減去多了的長方形面積即可解答.【詳解】解:如圖:金屬片面積為(2a+b)(2a-b)- 2a(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b

12、2.故選c.【點睛】本題考查列代數(shù)式以及整式乘法，解題關(guān)鍵是運用乘法公式和法則正確計算.9. 如圖，在六邊形中，分別平分，則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由多邊形內(nèi)角和定理求出a+b+e+f+cde+bcd720，由角平分線定義得出bcpdcp，cdppde，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出p+pcd+pde180，得出2p+bcd+cde360，由和即可求出結(jié)果.【詳解】在六邊形a bcdef中，a+b+e+f+cde+bcd(6-2)180720，cp、dp分別平分bcd、cde，bcpdcp，cdppde，p+pcd+pde180，2(p+pcd+pde)360

13、，即2p+bcd+cde360，-得:a+b+e+f-2p360，即-2p360，p=-180，故選:a.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理;熟記多邊形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.10. 若2a5b10，則ab與ab的大小關(guān)系是（）a. ababb. ababc. ababd. 無法確定【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意得到2ab=10b，5ab=10a，兩式相乘即可得到答案【詳解】2a=10，2ab=10b，又5b=10，5ab=10a，得到，2ab5ab=10a10b即（25）ab=10a+b，所以a+b=ab故選b.【點睛】本題考查的是積的乘

14、方和冪的乘方，掌握積的乘方法則和冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵二填空題（共8小題，每空2分，共16分）11. 某細胞的直徑為0.00000015米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米【答案】1.510-7【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000015=1.510-7，故答案為1.510-7【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12. 已知2

15、a5，2b3，求2a+b值為_【答案】15【解析】分析】直接利用同底數(shù)冪乘法運算法則將原式變形得出答案【詳解】2a+b=2a2b=53=15.故答案為15.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法運算，解題關(guān)鍵是熟練掌握運算法則.13. 若ab5，ab3，則3a23b2_【答案】57【解析】【分析】首先根據(jù)完全平方公式將用與ab的代數(shù)式表示，然后把，ab的值整體代入計算【詳解】解：， ，故答案為57.【點睛】本題考查完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式解題關(guān)鍵是要了解與之間的聯(lián)系14. 已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260，則這個多邊形邊數(shù)是_【答案】12

16、【解析】試題解析：根據(jù)題意，得 （n-2）180-360=1260， 解得：n=11 那么這個多邊形是十一邊形考點：多邊形內(nèi)角與外角15. 若是一個完全平方式，則m=_.【答案】14或-2【解析】【分析】(ab)2=a2+b22ab.【詳解】解：由完全平方公式可知，m-6=24=8，則m=68=-2或14，故答案為14或-2.【點睛】熟記完全平方公式的形式(ab)2=a2+b22ab是解題關(guān)鍵.16. 如圖，已知abde,abc72，cde140，則bcd的值為_【答案】32.【解析】【分析】延長ed交bc于f，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出mfc=b=72，求出fdc=40，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出c=

17、mfc-mdc，代入求出即可【詳解】解：延長ed交bc于f，abde，abc=72，mfc=b=72，cde=140，fdc=180-140=40，c=mfc-mdc=72-40=32，故答案為32.【點睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出mfc的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等17. 觀察：13122, 241=32, 351=42, 461=52請你用字母n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：_【答案】n（n+2）+1=（n+1）2【解析】試題分析：假設(shè)第一個數(shù)字為n，則第二個數(shù)字為(n+2)，等號后面的數(shù)字為(n+1)，然后根據(jù)給出的式子得出規(guī)律.點睛：本題主要考查的就是

18、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，做這種類型的題目時，我們首先要通過已知的式子找出各數(shù)字之間存在的關(guān)系，然后根據(jù)得出規(guī)律用代數(shù)式來進行表示，如果同學(xué)對答案不是很確定的時候，我們可以利用多項式的乘法計算法則將所得出的代數(shù)式進行驗證.18. 如圖，在abc中，g是邊bc上任意一點，d、e、f分別是ag、bd、ce的中點，且sdef1，則sabc的值為_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答【詳解】解：連結(jié)cd，點f是ec的中點，sdef=sdfc=1，即sdec=2.點f是ce的中點，sdec= sbec=2，即sbdc =4,點d是ag的中點，sabd= sgbd，sda

19、c= sdgc，sabd+ sdac= sgbd+ sdgc= sbdc =4，sabc=8.故答案為8.【點睛】本題考查三角形的面積，主要利用三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等三解答題（共7小題，共54分）19. 計算：（1）3023()1 （2）(2x5)(2x5)4(x1)2【答案】（1）；（2）8x-29【解析】【分析】（1）原式第一項利用零指數(shù)公式計算，第二、三項利用負指數(shù)公式計算，（2）先利用平方差公式與完全平方公式、以及單項式乘以多項式的法則乘法，再合并同類項即可；【詳解】解：（1）原式=-1-+2=.（2）原式=4x2-25-4（x2

20、-2x+1）=4x2-25-4x2+8x-4=8x-29【點睛】此題考查整式的混合運算以及負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識，熟練應(yīng)用運算法則是解題關(guān)鍵20. 因式分解：（1）a416； （2）ax24axy4ay2【答案】(1)(a2+4)(a+2)(a2)；(2)a(x2y)2【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式進而得出答案；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可【詳解】解：(1)a416(a2+4)(a24)(a2+4)(a+2)(a2)；(2)ax24axy+4ay2a(x24xy+4y)a(x2y)2【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用

21、公式是解題關(guān)鍵21. 先化簡再求值：(x1)(x2)3x(x3)2(x2)2，其中x【答案】12【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式，單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式=x2-3x+2-3x2-9x+2x2+8x+8=-4x+10，當(dāng)x=-時，原式=2+10=12【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22. 畫圖并填空：(每個小方格的邊長為1）（1）畫出abc先向右平移6格，再向下平移2格得到的a1b1c1（2）線段aa1與線段bb1的關(guān)系是： （3）abc的面積是 【答案】（1）圖形

22、見解析；（2）平行且相等；（3）3.5【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a1、b1、c1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線平行且相等；（3）利用abc所在的正方形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解【詳解】解：（1）a1b1c1如圖所示；（2）aa1與線段bb1平行且相等；（3）abc的面積=33-23-31-21=9-3-1.5-1=3.5故答案為平行且相等；3.5【點睛】本題考查利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵23. 已知：如圖，aebc，fgbc，1=2.(1)求證：abcd.(2)若d=3+50，cb

23、d=80，求c度數(shù).【答案】(1)證明見解析；(2)c=25【解析】【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可證明；（2）在bdc中，利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】(1)證明：如圖aebc，fgbc，amb=gnm=90，aefg，a=2；又2=1，a=1，abcd；(2)abcd，d+cbd+3=180，d=3+50，cbd=80，3=25，abcd，c=3=25【點睛】考查平行線的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題24. 從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖

24、）（1）上述操作能驗證的等式是 ；（請選擇正確的一個）aa22abb2(ab)2 ba2b2(ab)(ab） ca2aba(ab)（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：已知x24y212，x2y4，求x2y的值計算：（1）（1）（1）（1）（1）【答案】(1) b ;(2) 3； .【解析】【分析】（1）觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗證平方差公式即可；（2）已知第一個等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個等式代入求出所求式子的值即可；先利用平方差公式變形，再約分即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)圖形得：a2-b2=（a+b）（a-b），上述操作能驗證的等式是b，故答案為b

25、；（2）x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=12，x+2y=4，x-2y=124=3；（1）（1）（1）（1）（1）=（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）=.【點睛】本題考查平方差公式的幾何背景以及因式分解法的運用，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵25. 直線mn與直線pq垂直相交于o，點a在射線op上運動，點b在射線om上運動，連接ab,（1）如圖，已知ac、bc分別是bap和abm角的平分線，點a、b在運動的過程中，acb的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出acb的大小如圖，將abc沿直線ab折疊，若點c落在直線pq上，記作點c，則abo ；如圖，將abc沿直線ab折疊，若點c落在直線mn上，記作點c，則abo （2）如圖，延長ba至g，已知bao、oag的角平分線與boq的角平分線及其延長線交于e、f，在aef中，如果有一個角是另一個角的倍，求abo的度數(shù)【答案】（1