高中數(shù)學(xué)必修五鞏固練習(xí)_ 不等式的全章復(fù)習(xí)與鞏固_提高

1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題1當(dāng)xr時，不等式kx2kx10恒成立，則k的取值范圍是()a(0，)c0,4)2.若a1，則a+a01a-1b0，)d(0,4)的最小值是()b2c.2aa-1d33若關(guān)于x的不等式(1+k2)xk4+4的解集是m，則對任意實常數(shù)k，總有（）a2m，0mb2m，0mc2m，0md2m，0m4已知x，y滿足約束條件x-y-102x-y-30，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0，b0)在7.在約束條件下，當(dāng)3s5時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是y+xs,該約束條件下取到最小值25時，a2b2的最小值為()a5b4c5d21a5已知不等式(x+y)(+)9對任意正實數(shù)x

2、，y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為xy（）a8b6c4d26若a，b，c0且a(a+b+c)+bc=4-23，則2a+b+c的最小值為（）a3-1b3+1c23+2d23-2x0,y0,y+2x4.（）a6，15b7，15c6，8d7，8二、填空題x+y48已知點p（x，y）的坐標(biāo)滿足條件yx，點o為坐標(biāo)原點，那么|po|的最小9.（2016陜西校級模擬）若兩個正實數(shù)x,y滿足110.若1x1值等于_，最大值等于_.4y+=1，且不等式x+m2-3mxy4有解，則實數(shù)m的取值范圍是12；aba2b2；2a2b.其中正確的不等式的序號為_1b11對于c0，當(dāng)非零實數(shù)a，滿足4a22abb2c0且使

3、|2ab|最大時，+a24+bc14.若不等式x2+ax+10對任意x0,恒成立，求a的最小值.的最小值為解答題12.(2016春宜賓期末)已知定義在r上的函數(shù)f(x)=x2-(3-a)x+2(1-a)（其中ar）（1）解關(guān)于x的不等式f(x)0；（2）若不等式f(x)x-3對任意x2恒成立，求a的取值范圍13.解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x10.1215.制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙兩個項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求

4、確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，則投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？【答案與解析】1.【答案】c【解析】(1)當(dāng)k0時，不等式變?yōu)?0成立；(2)當(dāng)k0時，不等式kx2kx10恒成立，則k0d=-k2-4k2。k2+1k2+1k2+1k2+1【解析】由約束條件作可行域如圖，2x-y-302m，0m.4.【答案】bx-y-10聯(lián)立x-y-102x-y-3=0，解得：a(2，1)化目標(biāo)函數(shù)為直線方程得：y-x+aa(b0)bb由圖可知，當(dāng)直線y-azx+過a點時，直線在y軸上的截距最小，z最小bb-252則a2b2的最小值為52a+b25，即2a+b-2504故選：b

5、5.【答案】c1【解析】只需求(x+y)(+xay)的最小值大于等于9即可，y+2x=4y=2s-41axy又(x+y)(+)=1+a+axyyxxyxya+1+2a=a+2a+1，(等號成立當(dāng)且僅當(dāng)a=)yxyx所以(a)2+2a+19，即(a)2+2a-80得a2或a-4（舍），所以a4，即a的最小值為4.6.【答案】d【解析】由a(a+b+c)+bc=4-23a(a+b)+(a+b)c=(a+b)(a+c)=4-23。而2a+b+c=(a+b)+(a+c)2(a+b)(a+c)=24-23=23-2。當(dāng)且僅當(dāng)a+b=a+c，即b=c時等號成立.7.【答案】d【解析】如圖所示，由圖形知a（

6、2，0），c（0，4）。xx+y=s,=4-s,又由知，b(4s，2s4)，c(0，s)（1）當(dāng)3s4時，可行域是四邊形oabc，此時7z8；（2）當(dāng)4s5時，可行域是oac，此時，zmax=8.8.【答案】210【解析】點p（x，）滿足的可行域abc區(qū)域，a（1，1），c（1，3）由圖可知|po|min=|ao|=2；|po|max=|co|=10。x+m2-3m,x+yyy4x9.【答案】(-,-1)(4,+)【解析】不等式x+y0,y0,且+=1,xyy4xy=(x+)(x+)=+2+2=4，444y4xy4x當(dāng)且僅當(dāng)4xy=，即x=2,y=8時取“=”，y4xy(x+)4min=4，故

7、m2-3m4，即(m+1)(m-4)0,解得m4，實數(shù)m的取值范圍是(-,-1)(4,+)【解析】110.【答案】10(x-2)x-(-a)，當(dāng)a-1時，不等式的解集為(-,1-a)(2,+).x（2）不等式f(x)-3，即a-x2-4x+5x-2恒成立，又當(dāng)x2時，x2-4x+51)”-=-(x-2+-2（當(dāng)且僅當(dāng)x=3時取“=號），a-2.x-2x-213.【解析】因為ax2(a1)x10(ax1)(x1)0(1)當(dāng)a0時，(ax1)(x1)0x10x1；(2)當(dāng)a0時，(ax1)(x1)0x-(x1)01ax1a或x1；(3)當(dāng)a0時，(ax1)(x1)0x-(x1)01a因為11-aa

8、-1-1=-aaaa-1當(dāng)-0即a1時，a1100，即0a1時，a1111；當(dāng)a0時為x|x1a當(dāng)a0時為x|x1；當(dāng)0a1時為x|1x1；ax1.當(dāng)a1時為；當(dāng)a1時為x|1a14.【解析】x0,對一切x0,恒成立，設(shè)g(x)=-(+x),x0,g(x)在0,上為增函數(shù)，12x2+11原不等式可變?yōu)閍-=-(+x),xx1211x21215g(x)的最大值=g()=-,225a-,a的最小值為-25215.【解析】設(shè)投資人分別用x，y萬元投資甲、乙兩個項目，x0解方程組，得。0.3x+0.1y=1.8y=6x+y100.3x+0.1y1.8由題意，得，y0目標(biāo)函數(shù)為zx0.5y.上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分(含邊界)即為可行域作直線l0：x0.5y0，并作平行于直線l0的一組直線x0.5yz，zr，