蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試題》含答案

1、蘇 教 版 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷第一部分選擇題(共12分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)1. 下列計(jì)算結(jié)果正確是()a. (b4)2=b16b. x3x3=2x6c. t10t9=td. (xy2)3=xy62. 下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()a. (a1)(a1)=a21b. -x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)c. x22x1=x(x2)1d. 18x4y3=6x2y23x2y3. 已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（ ）a. 3b. 5c. 3d. 54. 已知實(shí)數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論錯(cuò)誤是()a. a7b7b. 4

2、a4bc. d. 3a3b5. 在方程組中，若x、y滿足xy0，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()a. b. c. d. 6. 如圖，用不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積，可以表示下面哪個(gè)等式()a. (a+b)2=a2+2ab+b2b. (a+b)(a-b)=a2-b2c. (a-b)2=a2-2ab+b2d. a(a+b)=a2+ab第二部分非選擇題(共88分)二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)7. 2020年春節(jié)，新型冠狀病毒(2019ncov)襲擊全球，新型冠狀病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m，數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)8. 計(jì)算：0.2

3、52019（4）2020_9. 已知，=_10. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是_11. 若是一個(gè)完全平方式，則的值為_(kāi)12. 把二元一次方程x+3y-4=0化為y=kx+m的形式，則k=_，m=_13. 已知：a+b=3，b-a=6，則a2-b2=_14. 在明朝程大位算法統(tǒng)宗中有首住店詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房.設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為_(kāi).15. 已知不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_16. 已知m2=3n+a，n2=3

4、m+a，mn，則m2+2mn+n2的值為_(kāi)三、解答題(本大題共10小題，共68分)17. 計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）18. 因式分解：（1）；（2）19. 解方程組或不等式組：（1）解方程組：；（2）解不等式組：20. 解不等式，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出這個(gè)不等式的最小整數(shù)解21. 已知是關(guān)于x，y的二元一次方程，求代數(shù)式(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)的值22. 若，且（1）求的值；（2）求的值；（3）求值23. 某商品成本為2000元，標(biāo)價(jià)為2800元，如果商店要以利潤(rùn)不低于5%的價(jià)格銷(xiāo)售，那么最低可以打幾折出售這些商品？24. 某地“梅花節(jié)

5、”期間，某公司50名職工組團(tuán)前往參觀欣賞梅花，旅游景點(diǎn)規(guī)定：門(mén)票每人50元，無(wú)優(yōu)惠；景區(qū)游玩可坐景點(diǎn)觀光車(chē)，觀光車(chē)有四座車(chē)和七座車(chē)，四座車(chē)每輛60元，七座車(chē)每輛70元（1）若公司職工正好坐滿每輛觀光車(chē)且車(chē)費(fèi)一共680元，問(wèn)公司租用的四座車(chē)和七座車(chē)各多少輛？（2）若公司職工正好坐滿每輛觀光車(chē)且總費(fèi)用不超過(guò)3100元，問(wèn)公司租用的四座車(chē)和七座車(chē)各多少輛？25. 已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x0，y0（1）用含a的代數(shù)式表示x，y；（2）求a的取值范圍；（3）若2x4y=2m，用含有a的代數(shù)式表示m，并求m的取值范圍26. 已知a=2a-8，b=a2-4a+3，c=a2+10a-28（1）求證：b

6、-a0，并指出a與b的大小關(guān)系；（2）閱讀對(duì)b因式分解方法：解：b=a2-4a+3=a2-4a+4-1=(a-2)2-1=(a-2+1)(a-2-1)=(a-1)(a-3)請(qǐng)完成下面的兩個(gè)問(wèn)題：用上述方法分解因式：x2-12x+32；若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍；在的條件下比較a與c的大小，并說(shuō)明理由參考答案第一部分選擇題(共12分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)1. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是()a. (b4)2=b16b. x3x3=2x6c. t10t9=td. (xy2)3=xy6【答案】c【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘

7、方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可得到答案【詳解】a. (b4)2=b8，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；b. x3x3=x6，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；c. t10t9=t，正確；d. (xy2)3=x3y6，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及積的乘方與冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵2. 下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()a. (a1)(a1)=a21b. -x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)c. x22x1=x(x2)1d. 18x4y3=6x2y23x2y【答案】b【解析】【分析】根據(jù)因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形

8、式，逐一判斷即可【詳解】a，從左到右是整式的乘法，故錯(cuò)誤；b，是因式分解，故正確；c，結(jié)果不是乘積的形式，故錯(cuò)誤；d，是單項(xiàng)式的分解，故錯(cuò)誤，故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是關(guān)鍵3. 已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（ ）a. 3b. 5c. 3d. 5【答案】a【解析】【分析】把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【詳解】解：是關(guān)于x的二元一次方程的一個(gè)解，代入得：4- m =1，解得：m=3，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵4. 已知實(shí)數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()a. a

9、7b7b. 4a4bc. d. 3a3b【答案】d【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】，a中，故正確；b中，故正確；c中，故正確；d中，故錯(cuò)誤；故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是關(guān)鍵5. 在方程組中，若x、y滿足xy0，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先解方程組求出xy，再代入xy0，解不等式可得【詳解】解，得 因?yàn)閤y0所以解得：m-1在數(shù)軸上表示為：故選：b【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解方程組和不等式掌握解方程組和不等式基本方法是關(guān)鍵6. 如圖，用不同的代數(shù)式表示陰影部分的面積，可以表示下面哪個(gè)等

10、式()a. (a+b)2=a2+2ab+b2b. (a+b)(a-b)=a2-b2c. (a-b)2=a2-2ab+b2d. a(a+b)=a2+ab【答案】c【解析】【分析】分別用兩種不同的方法：正方形的面積公式；大正方形的面積減去一個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形的面積之和得到陰影部分的面積，即可得出等式【詳解】陰影部分的面積可表示為；陰影部分的面積也可表示為；等式是，故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式在幾何中的應(yīng)用，能夠用兩種方法表示陰影部分的面積是關(guān)鍵第二部分非選擇題(共88分)二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)7. 2020年春節(jié)，新型冠狀病毒(2019ncov)襲擊全球

11、，新型冠狀病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m，數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】1.210-7【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000012=1.210-7故答案為：1.210-7【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8. 計(jì)算：0.252019（4）2020_【答案】4【解析】【分析】把0.25

12、2019（4）2020變形為0.252019420194，逆用積的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】0.252019（4）2020=0.252019420194=(0.254)20194=4，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則逆用，熟練掌握積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵.積的乘方等于各因數(shù)乘方的積，即（m為正整數(shù)）. 特別注意運(yùn)算過(guò)程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí).9. 已知，=_【答案】【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的逆用的

13、運(yùn)算法則是關(guān)鍵10. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是_【答案】x-1【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式【詳解】因?yàn)椋远囗?xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是x-1故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式11. 若是一個(gè)完全平方式，則的值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可確定出m的值【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，x2+2mx+4=(x2)2，2m=4，m=2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵12. 把二元一次方程x+3y-4

14、=0化為y=kx+m的形式，則k=_，m=_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】通過(guò)移項(xiàng)，系數(shù)化為1計(jì)算即可【詳解】 移項(xiàng)得，系數(shù)化為1得， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13. 已知：a+b=3，b-a=6，則a2-b2=_【答案】-18【解析】【分析】用平方差公式將原式變形為(a+b)(ab)，然后代入求解即可【詳解】因a+b=3，b-a=6，所以a2-b2=（a+b）（a-b）=3（-6）=-18故答案為：-18【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式的計(jì)算，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵14. 在明朝程大位算法統(tǒng)宗中有首住店詩(shī)：我問(wèn)

15、開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩(shī)的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為_(kāi).【答案】【解析】【分析】分別根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住”、“如果每一間客房住9人，那么就空出一間房”建立方程組即可得.【詳解】該店有客房x間，房客y人根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住”可得：根據(jù)“如果每一間客房住9人，那么就空出一間房”可得：則可列方程組為故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意是解題關(guān)鍵.15.

16、 已知不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】由不等式解集的四種情況可知，大大小小解不了，判斷即可；【詳解】不等式組無(wú)解，故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解題，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵16. 已知m2=3n+a，n2=3m+a，mn，則m2+2mn+n2的值為_(kāi)【答案】9【解析】【分析】由已知得m+n=-3，再代入m2+2mn+n2=（m+n）2可得【詳解】因?yàn)閙2=3n+a，n2=3m+a，mn，所以m2-n2=3n+a-3m-a=3n-3m=-3（m-n）即（m+n）（m-n）=-3（m-n）m+n=-3所以m2+2mn+n2=（m+n）2=9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查

17、了多項(xiàng)式的因式分解和代數(shù)式的變形求值，熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共10小題，共68分)17. 計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）【解析】【分析】（1）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可； （2）首先利用同底數(shù)的乘除法計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可；（3）兩次利用平方差公式計(jì)算即可；（4）首先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式展開(kāi)即可【詳解】（1）原式= ；（2）原式= ；（3）原式= ；（4）原式= 【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式和完全平方公式是關(guān)鍵18. 因式分解：（1）；（2）

18、【答案】（1）4（x4）（x4）；（2）b（2a-b）2；【解析】【分析】(1)先提取公因式4，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；(2)應(yīng)先提取公因式-b，再利用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】解：（1）原式=4（x216）=4（x4）（x4）；（2）原式=b（4a2-4abb2）=b（2a-b）2；【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止19. 解方程組或不等式組：（1）解方程組：；（2）解不等式組：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加減法求二元一次方程組

19、的解；（2）分別求不等式的解集得到不等式組的解集.【詳解】（1），由3得：15x-6y=12，由2得：4x-6y=-10，-得11x=22，解得x=2，將x=2代入得10-2y=4，解得y=3，原方程組的解是；（2），解不等式得： ，解不等式得：，原不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力，（1）考查解方程組的方法：代入法或加減法，根據(jù)每個(gè)方程組的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵；（2）考查了求不等式組的解集，正確求出每個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵.20. 解不等式，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出這個(gè)不等式的最小整數(shù)解【答案】；x=-3【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)

20、，把化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集，找出符合條件的x的最小整數(shù)解即可【詳解】解： ，；解集在數(shù)軸上表示如下：所以這個(gè)不等式的最小整數(shù)解是x=-3【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和解集在數(shù)軸上表示，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟21. 已知是關(guān)于x，y的二元一次方程，求代數(shù)式(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)的值【答案】-22【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得x、y的次數(shù)均為1，系數(shù)均不為0，先求出a的值，再代入即可解答【詳解】解：由題意得：|

21、a-3|=1，a-40，所以a=2，所以(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)=-32(2+3)+2(2+2)(2-1)=-30+8=-22【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：首先是整式方程方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程22. 若，且（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值【答案】（1）2；（2）5；（3）17【解析】【分析】（1）將多項(xiàng)式乘法展開(kāi)，然后代入即可得出答案；（2）通過(guò)完全平方公式變形，然后整體代入計(jì)算即可；（3）通過(guò)完全平方公式變形，然后整體代入計(jì)算即可【詳解】（1

22、）， ；（2） ；（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵23. 某商品的成本為2000元，標(biāo)價(jià)為2800元，如果商店要以利潤(rùn)不低于5%的價(jià)格銷(xiāo)售，那么最低可以打幾折出售這些商品？【答案】七五折【解析】【分析】設(shè)最低可以打x折出售這些商品，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】設(shè)最低可以打x折出售這些商品，根據(jù)題意有， ，解得 ，最低可以打七五折出售這些商品【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意列出不等式是關(guān)鍵24. 某地“梅花節(jié)”期間，某公司50名職工組團(tuán)前往參觀欣賞梅花，旅游景點(diǎn)規(guī)定：門(mén)票每人50元，無(wú)優(yōu)惠；景區(qū)游玩可坐景點(diǎn)觀光車(chē)，觀光車(chē)有四座車(chē)和七

23、座車(chē)，四座車(chē)每輛60元，七座車(chē)每輛70元（1）若公司職工正好坐滿每輛觀光車(chē)且車(chē)費(fèi)一共680元，問(wèn)公司租用的四座車(chē)和七座車(chē)各多少輛？（2）若公司職工正好坐滿每輛觀光車(chē)且總費(fèi)用不超過(guò)3100元，問(wèn)公司租用的四座車(chē)和七座車(chē)各多少輛？【答案】（1）四座車(chē)9輛，七座車(chē)2輛；（2）四座車(chē)2輛，七座車(chē)6輛【解析】分析】（1）設(shè)公司租用的四座車(chē)和七座車(chē)分別為x輛、y輛，根據(jù)題意列方程組解答即可；（2）設(shè)公司租用的四座車(chē)和七座車(chē)分別為a輛、b輛，根據(jù)題意得到，解得，由，得到當(dāng)a=2時(shí)b=6.【詳解】（1）設(shè)公司租用的四座車(chē)和七座車(chē)分別為x輛、y輛，解得，答：公司租用的四座車(chē)9輛，七座車(chē)2輛；（2）設(shè)公司租用的四座車(chē)和七座車(chē)分別為a輛、b輛，將4a+7b=50變形為：7b=50-4a，代入，解得，當(dāng)a=2時(shí)b=6，公司租用四座車(chē)2輛，七座車(chē)6輛【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，方程及不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意根據(jù)題意列方程或是不等式解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.25. 已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x0，y0（1）用