3006.制動器試驗臺的控制方法分析論文

1、制動器試驗臺的控制方法分析摘要：制動器綜合性能的試驗和檢測是改善制動器制動性能不可或缺的一部分，文中對汽車制動器慣性試驗系統(tǒng)進(jìn)行了研究，利用機電設(shè)備及控制技術(shù)，設(shè)計了兩種汽車制動器試驗臺控制方法，實現(xiàn)了汽車制動器實際工作狀況的模擬與性能的測試。本文從物理學(xué)的角度對評價體系的參數(shù)值進(jìn)行了計算，得到問題1中的等效轉(zhuǎn)動慣量為51.9998,問題2中可組成10、40、70、100、130、160、190和220共種機械慣量，補償慣量為11.9998或-18.0002。對問題3用電動機的驅(qū)動電流與扭矩的關(guān)系，導(dǎo)出了驅(qū)動電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型，并利用此模型計算出給定條件下的驅(qū)動電流為174.8229

2、a。對問題4,根據(jù)所給實驗數(shù)據(jù)從定性和定性進(jìn)行了分析,得到能量誤差為5.38%。在問題5中,導(dǎo)出了利用當(dāng)前可觀測量來控制下一時刻的電流, 求得能量誤差為5.85%,并進(jìn)行了計算機仿真分析。在問題6中,結(jié)合動力學(xué)的重要成果重新設(shè)計了一種模擬精度更高的計算機控制方法,使能量誤差達(dá)到2.09%。本文的特點是設(shè)計的控制方法較好,實現(xiàn)了對實際制動器試驗臺模型化的再現(xiàn)，同時對真實情況下的制動過程進(jìn)行更為準(zhǔn)確的模擬。關(guān)鍵詞：制動器；等效慣量；試驗臺；模擬；計算機控制1 問題的重述目前，汽車工業(yè)正以前所未有的速度發(fā)展，而汽車制動器是關(guān)系到行車安全的關(guān)鍵部件，其質(zhì)量至關(guān)重要，完善測試體系和測試設(shè)備是保證汽車質(zhì)量

3、的前提。為了檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同情況下進(jìn)行大量的路面測試(路試)。但是，車輛設(shè)計階段無法實現(xiàn)路試，只能在專門的制動臺上對所設(shè)計的路試進(jìn)行模擬試驗。模擬試驗的原則是試驗臺上制動器的制動過程與路試車輛上的制動過程盡可能一致。在模擬試驗中，由于制動器性能的復(fù)雜性，需要讓電動機在一定規(guī)律的電流(驅(qū)動電流)控制下參與制動工作，可是，驅(qū)動電流與時間之間的精確關(guān)系很難得到。在實際工程中用到的計算機控制方法是:把整個時間離散化為許多小的時間段，然后根據(jù)前面時間段觀測到瞬時轉(zhuǎn)速與(或)瞬時扭矩，設(shè)計本時段的驅(qū)動電流值，這個過程逐次進(jìn)行，直至完成制動。但是，這種計算機控制方案帶來的能量誤差比較大，

4、不能完全保證制動器的穩(wěn)定性和可靠性，我們應(yīng)該建立一個更加簡潔準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，重新設(shè)計一個比較完善的計算機控制方法。問題1：假設(shè)單個前輪的滾動半徑為0.286m,制動時承受的載荷為6230n，求等效的轉(zhuǎn)動慣量。問題 2：飛輪組由三個外直徑1m、內(nèi)直徑0.2m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392m、0.0784m、0.1568m，剛才密度為7810,基礎(chǔ)慣量為10 ，問可以組成哪些機械慣量？設(shè)電動機能補償?shù)哪芰肯鄬?yīng)的慣量的范圍為-30,30 ，對于問題1中得到的等效的裝動慣量，需要用電動機補償多大的慣量？問題 3：建立電動機驅(qū)動電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型。在問題1和問題2的條件下，假設(shè)制

5、動減速度為常數(shù)，初始速度為50km/h，制動5.0妙后車速為零，計算驅(qū)動電流。問題4：對于與所設(shè)計的路試等效的轉(zhuǎn)動慣量為48，機械慣量為35，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時間步長為10ms的情況，用某種控制方法試驗得到的數(shù)據(jù)見附表。請對該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評價。問題 5：按照第3問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭矩，設(shè)計本時段電流值的計算機控制方法，并對該方法進(jìn)評價。問題 6：第5問給出的控制方法是否有不足之處？如果有，請重新設(shè)計一個盡量完善的計算機控制方法，并作評價。2 問題的分析2.1 慣性計算 問題1與問題2都是慣量的計算。慣量的計

6、算有賴于普通物理學(xué)中“剛體的轉(zhuǎn)動”中的相關(guān)知識，利用剛體定軸轉(zhuǎn)動定律，可以求出路試時的等效慣量、飛輪的轉(zhuǎn)動慣量和機械慣量，并選擇合適的機械慣量。然后，根據(jù)等效慣量和機械慣量的關(guān)系，得出電動機提供的補償慣量。2.2 數(shù)學(xué)模型問題3是確定電動機驅(qū)動電流與可觀測量的關(guān)系。利用題設(shè)條件“電動機的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比”，可以得到電流與扭矩的關(guān)系，即可得到驅(qū)動電流與主軸瞬時轉(zhuǎn)速的關(guān)系，從而建立起驅(qū)動電流依賴于客觀測量的數(shù)學(xué)模型。然后，利用該模型計算特定條件下的驅(qū)動電流。2.3 數(shù)據(jù)分析問題4的主要任務(wù)是分析數(shù)據(jù)，并對這種計算機控制方案進(jìn)行評價。為充分利用該組數(shù)據(jù)，就要求我們定性定量的對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

7、。最后利用能量誤差評價體系對這個試驗結(jié)果和試驗方法進(jìn)行總體評價。2.4 方案設(shè)計問題5的目的是得到一個驅(qū)動電流的控制方案。首先利用電流的連續(xù)性，找出本時刻的電流與上一時刻某個量之間的可靠關(guān)系，再利用計算機仿真分析得到比較直觀的聯(lián)系。2.5 設(shè)計優(yōu)化 問題6是對問題5的進(jìn)一步探討。目的是得到一個盡量完善的計算機控制方案，3 基本假設(shè)假設(shè)路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動；假設(shè)不考慮觀測誤差、隨機誤差和連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差；4 符號定義說明：載荷具有的動能：路試時制動器的消耗能量：試驗臺上制動器消耗的能量：補償慣量：等效慣量：機械慣量：飛輪體積：主軸的瞬時扭矩：電動機產(chǎn)生

8、的力矩：t時刻的制動扭矩：主軸扭矩的做功功率：電動機的驅(qū)動電流：t時刻的理想電流：t時刻驅(qū)動電流：t+1時刻的驅(qū)動電流：制動時承受的載荷：載荷所對應(yīng)的質(zhì)量：路試時的平動速度：角速度：初始角速度：末角速度：輪子的半徑：飛輪的內(nèi)半徑：飛輪的外半徑：鋼材的密度：飛輪厚度：比例系數(shù)：角加速度：t時刻的角加速度：t時刻的理想角加速度：相對誤差：制動減速度：瞬時轉(zhuǎn)速：初始轉(zhuǎn)速：末轉(zhuǎn)速5 模型的建立與求解5.1 等效慣量根據(jù)動能守恒定理1，此時載荷的動能全部為轉(zhuǎn)動動能，即從而有于是，求得轉(zhuǎn)動慣量()5.2 機械慣量和補償慣量因為飛輪的質(zhì)量絕大部分布在輪緣上，所以有即. (1)由(1)可得三組不同厚度飛輪的轉(zhuǎn)

9、動慣量,分別為30、60和120。于是，可以組成以下幾組機械慣量：(單位：)飛輪慣量第1組第2組第3組第4組第5組第6組第7組第8組3060120基礎(chǔ)慣量機械慣量104070100130160190220對于問題1中得到的等效轉(zhuǎn)動慣量，我們可以選擇40的飛輪組合，則需要電動機補償51.9998-40=11.9998的慣量；也可選擇70的飛輪，則需要的電動機補償為51.9998-70=-18.0002的慣量。但從節(jié)能考慮，選第一種更佳。5.3 模型建立模型1: 由于可觀測量只有主軸的瞬時轉(zhuǎn)速和瞬時扭矩，故要找出電動機的驅(qū)動電流與這兩個可觀測量之間的關(guān)系，利用這兩個觀測量求出電動機的驅(qū)動電流。由題

10、設(shè)知試驗臺采用的電動機的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比(比例系數(shù)=1.5a/nm)，即，而， ，所以有 (2)即得到驅(qū)動電流與瞬時轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。于是，在問題1和問題2的條件下有， 由題設(shè)知a為常數(shù)，即為常數(shù)，可得也為常數(shù)，又已知初速度為50km/h，制動5.0秒后車速為零，則 ()將此結(jié)果代入模型(2)可得到驅(qū)動電流為： (a) (a)其中，是補償慣量為11.9998時的驅(qū)動電流，為補償慣量為-18.0002時的驅(qū)動電流，“-”號說明的方向和的方向相反。5.4 實驗數(shù)據(jù)分析5.4.1 定性分析根據(jù)題中提供的數(shù)據(jù)可以得到如下的圖形： 圖1 圖2圖1反映瞬時扭矩和時間的關(guān)系，可見在前面很小一段時間

11、內(nèi)，扭矩隨時間急劇增大，當(dāng)增大到某一值時會相對穩(wěn)定，在一個理想值的附近有所波動。但我們發(fā)現(xiàn)隨時間的變化，該波動越來越大，而實際要求是波動越來越小，最后要趨于理想值而恒定。所以，從扭矩-時間圖來看，該實驗控制方案的誤差較大。圖2反映的是主軸的瞬間轉(zhuǎn)速和時間的關(guān)系，總體上看基本成一直線,但前一段時間的轉(zhuǎn)速和理想的轉(zhuǎn)速還是有一定差距，存在一定誤差。5.4.2定量分析利用能量誤差可以對實驗的控制方法進(jìn)行較為準(zhǔn)確的評價。本題中的能量誤差是指所設(shè)計路試時的制動器和相對應(yīng)的試驗臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差。那么，路試時制動器消耗的能量應(yīng)該為初始狀態(tài)具有的能量與末狀態(tài)具有的能量，既是所以，路試時制動器

12、消耗的能量(j)根據(jù)做功的原理，相對應(yīng)的實驗臺上制動器的消耗的能量應(yīng)等于主軸扭矩做的功，既是 所以，結(jié)合表中試驗數(shù)據(jù)，利用matlab可算出試驗臺上的制動器消耗能量(j)根據(jù)和，可以得到該控制之下能量誤差為(j)則該控制之下的相對誤差為5.5 控制方法設(shè)計與評價5.5.1 控制方法設(shè)計假設(shè)為t時刻的主軸扭矩，為t時刻的驅(qū)動電流的理想值，根據(jù)電流的連續(xù)性，在t+1時刻的電流應(yīng)是與盡可能的接近，即：于是有 (3)又因為t時刻的與也十分接近，同理，t時刻的角加速度與理想的角加速度近似相等，即：于是，(3)式就變成 (4)由此，得到了t+1時刻的驅(qū)動電流與t時刻的制動扭矩的關(guān)系。此時能量誤差為5.5.

13、2 計算機仿真分析利用仿真分析之前，我們先假設(shè)這樣一種情況：路試等效的轉(zhuǎn)動慣量為48，機械慣量為35，主軸的初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末速度為257轉(zhuǎn)/分鐘，測量的時間步長為10ms。即，此時的瞬時扭矩與問題4中的瞬時扭矩是一樣的。于是，在這些條件下進(jìn)行仿真分析，我們可以得到如下的數(shù)據(jù)圖：圖3 圖3是制動器能量損耗與時間關(guān)系圖，分析圖可以得知，在開始的一小段時間內(nèi)，制動器消耗的能量是急劇增加的，但當(dāng)?shù)竭_(dá)某一值后，能量的損耗量呈一定規(guī)律地減少，且較為緩慢，但還是有一點波動。圖4圖4的是路試時主軸轉(zhuǎn)速與仿真的主軸轉(zhuǎn)速變化比較圖，都是從一個起點出發(fā)，但在前一段時間試驗值明顯與理想值發(fā)生偏離，但隨著時間的改變而漸漸靠近，說明試驗的模擬精度越來越高。5.6 控制方法改進(jìn)與評價在問題5中，建立的方程是基于的理想值，而實際情況下很難達(dá)到理想值，因此應(yīng)該對每個時間段的單獨考慮。根據(jù)系統(tǒng)動力學(xué)方程2：可知在t時刻電動機產(chǎn)生的拖動力矩 (5)由在問題3時所建立的模型可知： (6)將(6)式等效變換得 (7)將(7)式代入(3)式中,得 (8)假設(shè)制動器是以理想的方式啟動,則， 通過對(8)式進(jìn)行迭代運算，得到在每個時段的電流值，