復(fù)習(xí)學(xué)案 橢圓復(fù)習(xí)課一

1、橢圓復(fù)習(xí)課(一)基礎(chǔ)自測1.已知Fi、F2為兩定點，F(xiàn)1 F28，動點P 滿足PFi PF210，則動點P的軌跡是2x變式1.已知F f2為橢圓251的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于 P、Q兩點，貝y Pqf2的周長為變式2.已知橢圓的一個焦點F1 4,0 ，PQ是過焦點F1的弦，且PQF2的周長為20，則橢圓標準方程為2.已知橢圓標準方程為C22y- 12，則焦點坐標為長軸長是離心率為3.已知橢圓中心在原點，一個焦點為F( 2j2,0)，且長軸長是短軸長的3倍，則該橢圓的標準方程為.變式.已知橢圓中心在原點，以坐標軸為對稱軸，長軸長是短軸長的 則橢圓的標準方程為.4. 已知橢圓中心在原點，以

2、坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點 則橢圓的標準方程為_5. 已知橢圓一m 4x23倍，并且過點 P(3,0)Pi(V6,i)，2( 73, 42)J 192y，一個焦點坐標為F(J3,0)，則實數(shù)m的值為變式.已知橢圓丁 491 ，離心率為1，則實數(shù)m的值為2定義圖形標準方程范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長離心率a、b、c的關(guān)系橢圓的定義、標準方程、幾何性質(zhì):22 2例1.已知P為橢圓 . L 1上的一點、f2259求 PF1F2的面積.為左右焦點，且 PFjPF2,2x25PF1F2的面積.變式.已知P點為橢圓 求上的一點，F(xiàn)1F2為左右焦點，且F1PF2602xF1、F2為橢圓25的兩個焦點,過

3、原點的直線交橢圓于P、Q兩點，PQF2的面積的最大值2x例2.已知橢圓二a1(a0)的兩焦點為 F F2，P是橢圓上一點且PF1 PF2，PF2，求橢圓的離心率.2變式1.橢圓務(wù)a2 y b21(a b 0)的兩焦點為Fj、F2,P是橢圓上一點且PF1 PF2 0,試求該橢圓的離心率 e的取值范圍變式2 :已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，滿足 Pf1 Pf2 0的點P總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 思考：已知F1, F2為橢圓的兩個焦點,P是橢圓上一點,F1PF2 60試求該橢圓的離心率e的取值范圍橢圓練習(xí)班級姓名座號1.橢圓上,2x12的兩焦點為Fi、F2在橢圓上，若線段PF1的中點

4、在y軸那么PFiPF22.設(shè)點P為橢圓2x1621 上的一點,6Fi、F2為該橢圓的焦點，若 Ph : PF23:1PF1F2的面積為3.已知圓（X 2）2 y2點，21 經(jīng)過橢圓篤a1（a b 0） 的一個頂點和一個焦則此橢圓的標準方程為4.橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等比數(shù)列,則橢圓的離心率為5.在 ABC 中，A3O0,|AB| 2,Sabc 以A, B為焦點橢圓經(jīng)過點C,則橢圓的離心率eB，左、右焦點分別是 F1，F(xiàn)2若| AF1|，6 .橢圓字+ 游 1（a b 0）的左、右頂點分別是 A，IF1F2I，|FiB|成等比數(shù)列，則此橢”圓的離心率為2 27.已知方程士-玄=1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為條件【變式】mn0”是 方程mx2 + ny2= 1表示焦點在y軸上的橢圓”的x29.已知F,、F2是橢圓冷 限a8.若橢圓的對稱軸在坐標軸上，短軸的一個端點與兩焦點構(gòu)成正三角形，焦點到橢圓上的 點的最短距離為J3 ，求橢圓的方程.2y-1 (a b 0) 的左右焦點，A 是橢圓上位于第一象b2內(nèi)的一點，點B也在橢圓上，且滿足