多邊形及其內(nèi)角和練習(xí)題

1、多邊形及其內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和:n邊形的內(nèi)角和為(n-2) 180度。(n=3)多邊形的外角和:多邊形的對(duì)角線:任何多邊形的外角和為360。從n邊形的某個(gè)頂點(diǎn)，可引出(n-3)條對(duì)角線。但n邊形共有1/2n (n-3)條對(duì)角線。、選擇題1. 下列命題：多邊形的外角和小于內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和等于外角和多邊形的外角.其中正確的有(和是指這個(gè)多邊形所有外角之和四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和(A)0 個(gè)(B)1 個(gè)(C)2 個(gè)(D)3 個(gè)2.過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作7條對(duì)角線，則此多邊形的內(nèi)角和是外角和的(A)4 倍(B)5 倍(C)6 倍(D)3 倍3. 一個(gè)多邊形除1個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和為2570

2、，則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為(A) 50。(B)105(C)120“(D) 130)B四個(gè)角都是直角的四邊形D .六條邊都相等的六邊形2520。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()D . 157. 當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加 1時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和A.都不變C.內(nèi)角和增加180，外角和減少180& (湖南郴州)如圖所示，一個(gè)直角三角形紙片，( )B.內(nèi)角和增加180，外角和不變D.都增加180 剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則/1+ /C. 270二、填空題D. 3004. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有對(duì)角線(A . (n -2)條 B. (n-3)條 C. (n-1)條 D. (n-4)條5. 下列圖形中，是正多邊形的是

3、A .三條邊都相等的三角形C.四邊都相等的四邊形6. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和為A. 12 B. 13 C. 141-，則這個(gè)多邊形是3n邊形n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作條.81. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)等于與其鄰角的度數(shù)的形.2. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作 條對(duì)角線，從條對(duì)角線，除去重復(fù)作的對(duì)角線，則n邊形的對(duì)角線總數(shù)為3.在有對(duì)角線的多邊形中，邊數(shù)最少的是.邊形，它共有條對(duì)角線.4. 若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是5. 個(gè)多邊形的內(nèi)角和為5040 ,則這個(gè)多邊形是 邊形，共有_6. 用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖甲）做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等條對(duì)角線.的無(wú)蓋的盒子（

4、邊縫忽略不計(jì)，如圖乙），在MBC的每個(gè)頂點(diǎn)處各需剪掉一個(gè)四邊形，其中四邊形 AMDN中，NMDN的度數(shù)為三、解答題1已知多邊形的邊數(shù)恰好是從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)的 形的邊數(shù).2倍，求此多邊2.如圖所示，根據(jù)圖中的對(duì)話回答問(wèn)題.這牛多邊形的內(nèi)lift 角和足M如二不對(duì)呀!仔細(xì)檢杳一下. 看!你少加了 E牛內(nèi)角,王強(qiáng)問(wèn)題：（1）王強(qiáng)是在求幾邊形的內(nèi)角和（2）少加的那個(gè)內(nèi)角為多少度 ？3.如圖，某學(xué)校一塊草坪的形狀是三角形（設(shè)其為 ABC）.李俊同學(xué)從BC邊上的一點(diǎn)D出發(fā)，沿DC7 CAtab 7 BD的方向走了一圈回到點(diǎn) D 處.問(wèn)：李俊從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少？

5、4.(創(chuàng)新題)如圖，以五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫(huà)圓，求圓與五邊形重合的面積.5.如圖，一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是 120。, AB =1, BC =CD =3, DE = 2 ,求該六邊形R6.在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小明用橡塑泥做了一個(gè)多邊形，然后用小刀切去一個(gè)角，得到一個(gè)新 的多邊形.(1 )如果原多邊形是 5邊形，那么得到的新多邊形的內(nèi)角和可能是多少?(2)如果得到的新多邊形的內(nèi)角和是1260，那么原多邊形的邊數(shù)是多少?7. 用幾何畫(huà)板工具可以很方便地畫(huà)出正五角星(如圖1所示).(1)圖 1 中 NCAD +NB+NC+ND+NE =(2)拖動(dòng)點(diǎn)A到圖2和圖3的位置時(shí)，NCAD +NB +NC +ND +NE的值是否發(fā)生變化?說(shuō)明你的理由.圖2圖3四、拓展練習(xí)1.探究：(1)如圖N1+N2與NB+NC有什么關(guān)系？為什么?NB+NC (填(2)把圖 AABC沿DE折疊，得到圖，填空：/ 1 + / 2.“c”“ =”)，當(dāng) NA =40。時(shí)，NA+NB+N1+N2 =(3)如圖，是由圖的 AABC沿DE折疊得到的，如果 NA=30。，則x + y = 360 -(NA+NB +乂1 + 2 =)= 360-=從而猜想X +A2.如圖1、圖2、圖3中，點(diǎn)E、D分別是正 MBC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMNMBE與也BCD