蘇教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試卷》帶答案解析

1、蘇 教 版 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷一、精心選一選1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是a. b. c. d. 2. 若分式有意義，則x的取值范圍為（ ）a. x1b. x1c. x1d. x13. 若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值( )a. 擴(kuò)大2倍b. 縮小2倍c. 擴(kuò)大4倍d. 不變4. 矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）a. 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角b. 對(duì)角線相等c. 對(duì)角線互相平分d 對(duì)角線互相垂直5. 下列分式的運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 6. 已知在abcd中，若a+c=140，則b的度數(shù)是( )a. 140b. 120c.

2、 110d. 707. 用兩個(gè)全等的直角三角形拼圖，不一定能拼成下列的哪一種圖形( )a 矩形b. 平行四邊形c. 等腰三角形d. 菱形8. 如圖，將矩形abcd的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形efgh，eh = 6cm，ef = 8cm，則邊ab的長(zhǎng)度等于( )a. 10cmb. 9.6cmc. 8.4cmd. 8cm9. 小麗無(wú)風(fēng)時(shí)從家騎自行車到學(xué)校需要時(shí)間t分鐘，若她逆風(fēng)騎車，則需要提前a分鐘出發(fā)，才能按時(shí)到達(dá)學(xué)校，則風(fēng)速為( )a. b. c. d. 10. 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為2a，點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)沿著線段ad向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)a、d重合)，同時(shí)點(diǎn)f從點(diǎn)d出

3、發(fā)沿著線段dc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)d、c重合)，點(diǎn)e與點(diǎn)f的運(yùn)動(dòng)速度相同be與af相交于點(diǎn)g，h為bf中點(diǎn)，則有下列結(jié)論：bgf是定值；bf平分cbe；當(dāng)e運(yùn)動(dòng)到ad中點(diǎn)時(shí)，gh=；當(dāng)cagb = 時(shí)，s四邊形gedf =a2 ，其中正確的是( )a. b. c. d. 二、細(xì)心填一填11. 能使分式的值為零的x的值是_12. 分式，的最簡(jiǎn)公分母為_13. 若，則=_14. 當(dāng)a為_時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根15. 如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是_16. 如圖，在abc中，ad，cd分別平分bac和acb，aecd，cead若從三個(gè)條件：ab=ac；ab=bc；ac=bc中，選擇一個(gè)作為已知條

4、件，則能使四邊形為菱形是_（填序號(hào)）17. 如圖在菱形abcd中，bad=150，點(diǎn)o為對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn)，菱形abcd的面積為32，點(diǎn)e、f分別是線段od、cd上的動(dòng)點(diǎn)，則ce + ef的最小值為_18. 如圖平面直角坐標(biāo)系中，oabc的頂點(diǎn)a(2，0)、c(-2，)，已知點(diǎn)m為oa中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)n為線段ab上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))連接mn，一動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)m出發(fā)，沿線段mn以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)n，再沿線段nb以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b后停止，當(dāng)點(diǎn)n的坐標(biāo)為_時(shí)，點(diǎn)p在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)最少三、認(rèn)真答一答19. 計(jì)算：(1)(2)20. 解方程：(1)(2)21. 先化簡(jiǎn)：，然后從-2

5、x2的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值22. 如圖平面直角坐標(biāo)系，a(-2，-1)，b(-4，-3)，c(-1，-3)，a(2，1)(1)若abc與abc成中心對(duì)稱(點(diǎn)a與a對(duì)應(yīng))，試在圖中畫出abc(2)將abc繞著點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ab”c”，試在圖中畫出ab”c”(3)若ab”c”可由abc繞著點(diǎn)m旋轉(zhuǎn)90得到，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為_23. 已知abcd中，aebd，cfbd，垂足分別為e、f，求證：四邊形aecf為平行四邊形24. 某商城銷售a、b兩種自行車，a型自行車售價(jià)為2100元/輛，b型自行車售價(jià)為1750元/輛，每輛a型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛b型自行車的進(jìn)價(jià)多400元，

6、商城用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)a型自行車的數(shù)量與用6.4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)b型自行車的數(shù)量相等(1)求每輛a、b兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少？(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車100輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)a型自行車m輛，要求購(gòu)進(jìn)b型自行車數(shù)量不超過(guò)a型自行車數(shù)量的兩倍，總利潤(rùn)不低于13200元，求合適的進(jìn)購(gòu)方案25. 如圖，在矩形abcd中，直線l經(jīng)過(guò)對(duì)角線ac的中點(diǎn)o(直線l不與線段ac重合)，與ab、cd交于點(diǎn)e、f(1)求證：be = df；(2)當(dāng)直線lac時(shí)，若ad = 4，ab = 6，求cf的長(zhǎng)26. 在平面直角坐標(biāo)系，已知線段ab，且a(-4，0)、b(-3，-3)，如圖所示，平移線段ab到線段cd，使點(diǎn)a的對(duì)

7、應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)d，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)c(1)若點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1，1)，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為_；(2)若點(diǎn)c在第四象限，點(diǎn)d在y軸上，連接ac、bd交于點(diǎn)p，如圖所示，且spcd=3.5，求此時(shí)點(diǎn)c、點(diǎn)d的坐標(biāo)(3)在(2)的條件下，點(diǎn)m在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)n，使得以點(diǎn)a、d、m、n為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)n的坐標(biāo)27. 已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰rtabc，rtcef，abc=cef=90，連接af，m是af的中點(diǎn)，連接mb、me（1）如圖1，當(dāng)cb與ce在同一直線上時(shí)，求證：mbcf；（2）如圖1，若cb=a，ce=2a，求bm，me的長(zhǎng)；（3）如圖2，當(dāng)bce=45時(shí)，求證：bm=

8、me答案與解析一、精心選一選1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：a. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；b. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；c. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；d. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意故選d.【點(diǎn)

9、睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.2. 若分式有意義，則x的取值范圍為（ ）a. x1b. x1c. x1d. x1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得： 解得： 故選a.【點(diǎn)睛】考查分式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不為0.3. 若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值( )a. 擴(kuò)大2倍b. 縮小2倍c. 擴(kuò)大4倍d. 不變【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)題目要求給分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，可得；接下來(lái)根據(jù)分式基本性質(zhì)對(duì)以上變形式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再與原式進(jìn)行比較即可得到答

10、案【詳解】把分式中的x和y的值都擴(kuò)大2倍，得化簡(jiǎn)，得所以分式的值保持不變故選:d.【點(diǎn)睛】考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4. 矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（）a. 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角b. 對(duì)角線相等c. 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角線互相垂直【答案】c【解析】【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形具有的性質(zhì)就是矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)【詳解】a、矩形的對(duì)角線不一定平分一組對(duì)角，故a錯(cuò)誤；b、矩形、正方形的對(duì)角線相等，而菱形的對(duì)角線不相等，故b錯(cuò)誤；c、矩形，菱形，正方形的對(duì)角線均互相平分，故c正確；d、菱形的對(duì)角線互相垂直，而矩形的對(duì)角

11、線不互相垂直，故d錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】此題考查了特殊平行四邊形的性質(zhì)，它們的共同點(diǎn)是均互相平分，不同點(diǎn)是矩形和正方形的對(duì)角線相等，菱形和正方形的對(duì)角線互相垂直熟記定理是解此題的關(guān)鍵5. 下列分式的運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)以及分式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】a. 錯(cuò)誤. b. 正確.c. ，錯(cuò)誤.d. =，錯(cuò)誤.故選:b.【點(diǎn)睛】考查分式的基本性質(zhì)以及分式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6. 已知在abcd中，若a+c=140，則b的度數(shù)是( )a. 140b. 120c. 110d. 70【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊

12、形的性質(zhì)，對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)，即可得出答案【詳解】a+c=140，a=c，a=c=70，a+b=180，b=110，故選:c.【點(diǎn)睛】考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.7. 用兩個(gè)全等的直角三角形拼圖，不一定能拼成下列的哪一種圖形( )a. 矩形b. 平行四邊形c. 等腰三角形d. 菱形【答案】d【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，拼成的圖形可能是等腰三角形、平行四邊形、矩形；因?yàn)槠闯傻乃倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別是兩條直角邊或一條直角邊和斜邊，不能得出四邊相等，所以不可能拼成菱形【詳解】如果讓直角三角形的直角邊重合，可能拼成等腰三角形或平行四邊形；如果讓直角三角

13、形的斜邊重合，可能拼成矩形.因?yàn)槠闯傻乃倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別是兩條直角邊或一條直角邊和斜邊，所以不可能拼成菱形.故選d.【點(diǎn)睛】考查矩形，菱形，平行四邊形的性質(zhì)，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8. 如圖，將矩形abcd的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形efgh，eh = 6cm，ef = 8cm，則邊ab的長(zhǎng)度等于( )a. 10cmb. 9.6cmc. 8.4cmd. 8cm【答案】b【解析】【分析】觀察圖形可知，邊ab的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求得邊hf的長(zhǎng),用等面積法求出hm的長(zhǎng)即可.【詳解】在rthef中，eh = 6cm，ef = 8cm， 由折疊可知 即 解得： 故選b.

14、【點(diǎn)睛】考查矩形以及折疊的性質(zhì)，勾股定理等，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9. 小麗無(wú)風(fēng)時(shí)從家騎自行車到學(xué)校需要時(shí)間t分鐘，若她逆風(fēng)騎車，則需要提前a分鐘出發(fā)，才能按時(shí)到達(dá)學(xué)校，則風(fēng)速為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】小麗無(wú)風(fēng)時(shí)從家騎自行車到學(xué)校需要時(shí)間t分鐘，則每分鐘的速度為 若她逆風(fēng)騎車，則需要提前a分鐘出發(fā)，則每分鐘的速度為即可求出風(fēng)速.【詳解】小麗無(wú)風(fēng)時(shí)從家騎自行車到學(xué)校需要時(shí)間t分鐘，則每分鐘的速度為 若她逆風(fēng)騎車，則需要提前a分鐘出發(fā)，則每分鐘的速度為則風(fēng)速為：故選:c.【點(diǎn)睛】題考查列代數(shù)式，掌握風(fēng)速=無(wú)風(fēng)時(shí)的速度-逆風(fēng)速度即可.10. 如圖，正方形abcd

15、的邊長(zhǎng)為2a，點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)沿著線段ad向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)a、d重合)，同時(shí)點(diǎn)f從點(diǎn)d出發(fā)沿著線段dc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)d、c重合)，點(diǎn)e與點(diǎn)f的運(yùn)動(dòng)速度相同be與af相交于點(diǎn)g，h為bf中點(diǎn)，則有下列結(jié)論：bgf是定值；bf平分cbe；當(dāng)e運(yùn)動(dòng)到ad中點(diǎn)時(shí)，gh=；當(dāng)cagb = 時(shí)，s四邊形gedf =a2 ，其中正確的是( )a b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意很容易證得baeadf，即可得到af=be，利用正方形內(nèi)角為90，得出afde,即可判斷，無(wú)法判斷，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求解. 根據(jù)baeadf，即可得到s四邊形gedf 即可求解.【詳解

16、】證明：e在ad邊上(不與a.d重合),點(diǎn)f在dc邊上(不與d.c重合).又點(diǎn)e.f分別同時(shí)從a.d出發(fā)以相同的速度運(yùn)動(dòng)，ae=df，四邊形abcd是正方形， 在bae和adf中， baeadf(sas)，1=2， 即 bgf是定值；正確.無(wú)法判斷與的大小， bf平分cbe；錯(cuò)誤.當(dāng)e運(yùn)動(dòng)到ad中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)到cd中點(diǎn)， gh=正確.baeadf,則s四邊形gedf當(dāng)cagb =時(shí)， s四邊形gedf =a2 ，故s四邊形gedf =a2 ，錯(cuò)誤.故選a.【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.二、細(xì)心填一填11. 能使分式的值為零

17、的x的值是_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求解【詳解】解：分式的值為0，|x|-2=0，x+20解得x=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件12. 分式，的最簡(jiǎn)公分母為_【答案】6xy (x+y)【解析】【分析】找出三分式分母中各系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，相同字母x取最高次冪得到x，y取最高次冪得到y(tǒng)，取最高次冪得到,分別作為最簡(jiǎn)公分母的因式，即可得到三個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母【詳解】三分式的分母分別為 且2，3，6的最小公倍數(shù)為6，三分式的最簡(jiǎn)公分母為6xy (x+y)故答案為6xy (x+y).【點(diǎn)睛】考查最簡(jiǎn)公分母，掌握最簡(jiǎn)公分母的定義是

18、解題的關(guān)鍵.13. 若，則=_【答案】-2【解析】【分析】此題可以先令，再由k表示出x、y、z的值，代入要求的分式即可得出結(jié)果【詳解】設(shè)，則x=2k，y=3k，z=5k；所以故答案為【點(diǎn)睛】考查分式的化簡(jiǎn)求值，設(shè)，用表示出的值是解題的關(guān)鍵.14. 當(dāng)a為_時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根【答案】-3【解析】分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x+3=0，得到x=-3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值【詳解】原方程可化為,即 此方程的增根x=3，當(dāng)x=3時(shí), 解得：a=3因此當(dāng)a=3時(shí)，關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根.故答案為【點(diǎn)睛】考查分式方程的增根，掌握分式

19、方程增根的定義是解題的關(guān)鍵.15. 如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是_【答案】【解析】【分析】先求出的度數(shù)，即可求出.【詳解】解：由題意可得， 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等腰與等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩底角相等，等邊三角行的三條邊都相等，三個(gè)角都相等，靈活應(yīng)用等腰及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16. 如圖，在abc中，ad，cd分別平分bac和acb，aecd，cead若從三個(gè)條件：ab=ac；ab=bc；ac=bc中，選擇一個(gè)作為已知條件，則能使四邊形為菱形的是_（填序號(hào)）【答案】【解析】【分析】根據(jù)作條件，先證明四邊形adce是平行四邊形，再利用鄰邊相等，得到四邊形adce

20、是菱形.【詳解】解：當(dāng)ba=bc時(shí)，四邊形adce是菱形理由：aecd，cead，四邊形adce是平行四邊形，ba=bc，bac=bca，ad，cd分別平分bac和acb，dac=dca，da=dc，四邊形adce是菱形【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是菱形的證明，解題關(guān)鍵是熟記菱形的性質(zhì).17. 如圖在菱形abcd中，bad=150，點(diǎn)o為對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn)，菱形abcd的面積為32，點(diǎn)e、f分別是線段od、cd上的動(dòng)點(diǎn)，則ce + ef的最小值為_【答案】4【解析】【分析】作點(diǎn)f關(guān)于bd的對(duì)稱點(diǎn),連接,則當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上，且時(shí)，ce +ef取得最小值.求解即可.【詳解】作點(diǎn)f關(guān)于bd的對(duì)稱點(diǎn)

21、,連接,則當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上，且時(shí)，ce +ef取得最小值.此時(shí),bad=150， 菱形abcd的面積為32，即： 解得： 即ce + ef的最小值為4.故答案為4.【點(diǎn)睛】考查菱形的性質(zhì)，軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題，比較基礎(chǔ)，難度不大.18. 如圖平面直角坐標(biāo)系中，oabc的頂點(diǎn)a(2，0)、c(-2，)，已知點(diǎn)m為oa中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)n為線段ab上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))連接mn，一動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)m出發(fā)，沿線段mn以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)n，再沿線段nb以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b后停止，當(dāng)點(diǎn)n的坐標(biāo)為_時(shí)，點(diǎn)p在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)最少【答案】(，)【解析】【分析】作點(diǎn)m關(guān)于直線ab的對(duì)稱點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)

22、h，交于點(diǎn)n，點(diǎn)n即為所求.【詳解】作點(diǎn)m關(guān)于直線ab的對(duì)稱點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)h，交于點(diǎn)n，點(diǎn)n,a(2，0)、c(-2，)，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為： 則點(diǎn)n即為所求.易求得直線ab的解析式為： 點(diǎn)的坐標(biāo)為 則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為： 令解得： 則點(diǎn)n的坐標(biāo)為(，)時(shí)，點(diǎn)p在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中用時(shí)最少故答案為(，).【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，勾股定理等，難度較大，找出點(diǎn)n的位置是解題的關(guān)鍵.三、認(rèn)真答一答19. 計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)把分式的分子與分母分解因式后進(jìn)行約分，再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行除法運(yùn)算，最后化成最簡(jiǎn)分式即可(2)先通分，再根據(jù)分

23、式的減法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】(1)(2)【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.20. 解方程：(1)(2)【答案】(1)x=4；(2)原方程無(wú)解【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解方程即可.【詳解】(1)解：2(x-1) = x+2x=4經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解是x=4(2)解：2x+9 = 3(4x-7)+23(x-3)x=3經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是增根原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】考查解分式方程，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解21. 先化簡(jiǎn)：，然后從-2x2的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值【答案】；x=-2，原式=0.

24、5.【解析】【分析】先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.【詳解】原式=僅有x=-2，原式=0.5【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.22. 如圖在平面直角坐標(biāo)系，a(-2，-1)，b(-4，-3)，c(-1，-3)，a(2，1)(1)若abc與abc成中心對(duì)稱(點(diǎn)a與a對(duì)應(yīng))，試在圖中畫出abc(2)將abc繞著點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ab”c”，試圖中畫出ab”c”(3)若ab”c”可由abc繞著點(diǎn)m旋轉(zhuǎn)90得到，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為_【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)畫圖見解析；m(-1，2).【解析】【分析】（1）連接,

25、找出的中點(diǎn)，即為對(duì)稱中心，找出點(diǎn)b，c關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，然后描點(diǎn)即可得到 （2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn),然后描點(diǎn)即可得到（3）作的垂直平分線，它們的交點(diǎn)位置即為點(diǎn)m的位置.【詳解】(1)如圖(2)如圖(3)m(-1，2)【點(diǎn)睛】考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.23. 已知abcd中，aebd，cfbd，垂足分別為e、f，求證：四邊形aecf為平行四邊形【答案】證明見解析【解析】分析：由于ae、cf都垂直于bd，首先可以確定的是aecf；然后再通過(guò)證abecdf，得出ae=cf，即可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論詳解：證明：連接ac

26、交bd于oabcdao=co,bo=do，aebd，cfbd，aeo=cfo,在aeo與cfo中aoe=cofaeo=cfoao=coaeocfo（aas)eo=fo，又ao=co，四邊形aecf為平行四邊形點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形以及全等三角形的判定和性質(zhì)熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對(duì)應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系24. 某商城銷售a、b兩種自行車，a型自行車售價(jià)為2100元/輛，b型自行車售價(jià)為1750元/輛，每輛a型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛b型自行車的進(jìn)價(jià)多400元，商城用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)a型自行車的數(shù)量與用6

27、.4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)b型自行車的數(shù)量相等(1)求每輛a、b兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少？(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車100輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)a型自行車m輛，要求購(gòu)進(jìn)b型自行車數(shù)量不超過(guò)a型自行車數(shù)量的兩倍，總利潤(rùn)不低于13200元，求合適的進(jìn)購(gòu)方案【答案】(1)每輛a型自行車的進(jìn)價(jià)為2000元，每輛b型自行車的進(jìn)價(jià)為1600元；(2)購(gòu)進(jìn)方案有三種：a型34輛，b型66輛；a型35輛，b型65輛；a型36輛，b型64輛.【解析】【分析】（1）設(shè)每輛b型自行車的進(jìn)價(jià)為x元，則每輛a型自行車的進(jìn)價(jià)為(x+400)元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）由總利潤(rùn)=單輛利潤(rùn)輛數(shù)，列出y與x的關(guān)系

28、式，根據(jù)題意列出不等式組，即可求解.【詳解】解：(1)設(shè)每輛b型自行車的進(jìn)價(jià)為x元，則每輛a型自行車的進(jìn)價(jià)為(x+400)元，根據(jù)題意得：，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，答：每輛a型自行車的進(jìn)價(jià)為2000元，每輛b型自行車的進(jìn)價(jià)為1600元.(2)由題意得y=(2100-2000)m+(1750-1600)(100-m)=-50m+15000，由題意得，解得：33m36，m為正整數(shù)，m=34、35、36，購(gòu)進(jìn)方案有三種：a型34輛，b型66輛；a型35輛，b型65輛；a型36輛，b型64輛.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)

29、用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目，找出等量關(guān)系以及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.25. 如圖，在矩形abcd中，直線l經(jīng)過(guò)對(duì)角線ac的中點(diǎn)o(直線l不與線段ac重合)，與ab、cd交于點(diǎn)e、f(1)求證：be = df；(2)當(dāng)直線lac時(shí)，若ad = 4，ab = 6，求cf的長(zhǎng)【答案】(1)證明見解析；(2)cf=.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形abcd性質(zhì)，判定aeocfo（asa），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ea=fc，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）連接af、ce，證明四邊形afce為菱形設(shè)af = cf= x在矩形abcd中，d=90，根據(jù)勾股定理列出方程x2= 42 + (6-x)2，解方程

30、即可.【詳解】(1)證明：在矩形abcd中，abcd，ab=cdeao = fco又aoe =cof，ao = coaeocfo ea = fcbe=df(2)連接af、ce ea = fc，ea fc四邊形afce為平行四邊形efac，afce為菱形設(shè)af = cf = x在矩形abcd中，d=90，x2= 42 + (6-x)2即【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.26. 在平面直角坐標(biāo)系，已知線段ab，且a(-4，0)、b(-3，-3)，如圖所示，平移線段ab到線段cd，使點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)d，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)c(1

31、)若點(diǎn)c的坐標(biāo)為(1，1)，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為_；(2)若點(diǎn)c在第四象限，點(diǎn)d在y軸上，連接ac、bd交于點(diǎn)p，如圖所示，且spcd=3.5，求此時(shí)點(diǎn)c、點(diǎn)d的坐標(biāo)(3)在(2)的條件下，點(diǎn)m在y軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)n，使得以點(diǎn)a、d、m、n為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)n的坐標(biāo)【答案】(1)(0，4)；(2)d(0，2)，c(1，-1)；(3).【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)c，找出點(diǎn)的平移規(guī)律，即可求出點(diǎn)d的坐標(biāo).(2)連接ad,bc,則四邊形abcd為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ap = cp，sacd = 2spcd = 7，則設(shè)d(0，y)，則c(1，-3 + y)，根據(jù)面積公式求出的值，即可求解.(3)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)ad為一邊時(shí)，以及當(dāng)ad為一條對(duì)角線時(shí)，分別畫出示意圖即可求解