【蘇教版】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試題》含答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試蘇教版八年級(jí)試題一、選擇題：（每題3分，共24分）1. 下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 2. 為了了解我市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，樣本容量是 （ ）a. 500b. 被抽取的500名考生c. 被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)d. 我市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)3. 某市決定從桂花、菊花、月季花中隨機(jī)選取一種作為市花，選到月季花概率是( )a. b. c. 1d. 04. 在下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定有是 ( )a. 對(duì)角線互相垂

2、直b. 四個(gè)角是直角c. 對(duì)角線互相平分d. 四條邊相等5. 已知abcd中，a+c=200，則b的度數(shù)是（ ）a. 100b. 160c. 80d. 606. 下列關(guān)于分式的判斷正確的是 ( )a. 無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù)b. 無(wú)論x為何值，不可能是整數(shù)值c. 當(dāng)x2時(shí)，的值為零d. 當(dāng)x3時(shí)，有意義7. 把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍,分式的值（ ）a. 不變b. 擴(kuò)大2倍c. 縮小2倍d. 擴(kuò)大4倍8. 如圖，正方形abcd中，ae=ab，直線de交bc于點(diǎn)f，則bef=（）a. 50b. 30c. 60d. 45二、填空題（每空3分，共30分）9. “a是實(shí)數(shù)， “a0”這一事件是 _

3、 事件(填確定或隨機(jī))10. 當(dāng)x= _ 時(shí)，的值為零11. 如圖，在四邊形abcd中，abcd，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形abcd成為平行四邊形，你添加的條件是_12. 矩形兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與矩形較短邊的和為15，則矩形的較短邊長(zhǎng)為_13. 菱形的兩條對(duì)角線分別為3cm和4cm，則菱形的面積為_cm2；14. 平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是30，則ab+bc =_15. 在abcd中，若添加一個(gè)條件(寫出一個(gè)即可)_，則四邊形abcd是矩形；16. 當(dāng)x_時(shí)，有意義17. 分式的最簡(jiǎn)公分母是_18. 如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，點(diǎn)e是bc邊上一點(diǎn)，連接ae，把b

4、沿ae折疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，be的長(zhǎng)為_三、解答題（66分）19. 計(jì)算：（1） + （2） + （3）20. 先化簡(jiǎn)，再求值：（）,其中a=221. 如圖，abcd中，be平分abc且交邊ad于點(diǎn)e，如果ab=6cm，bc=10cm，試求：abcd的周長(zhǎng)；線段de的長(zhǎng).22. 如圖所示正方形網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：(1)將abc沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫出平移后a1b1c1(2)若abc內(nèi)有一點(diǎn)p（a,b），則經(jīng)過（1）中的兩次變換后點(diǎn)p的坐標(biāo)變?yōu)開(3)作出abc關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的a2b2c

5、223. 某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為a，b，c，d四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題（1）抽取了_名學(xué)生成績(jī)；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)d所在的扇形的圓心角度數(shù)是_；（4）若a，b，c代表合格，該校初二年級(jí)有300名學(xué)生，求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人24. 已知：如圖，在四邊形abcd中，abcd，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，bodo.求證：四邊形abcd是平行四邊形25. 已知：如圖，四邊形abcd四條邊上的中點(diǎn)分別為e、f、g、h，順次連接ef、fg

6、、gh、he，得到四邊形efgh（即四邊形abcd的中點(diǎn)四邊形）.（1）四邊形efgh的形狀是 _ ，（證明你的結(jié)論. ）（2）當(dāng)四邊形abcd的對(duì)角線滿足 _條件時(shí)，四邊形efgh是矩形(不用證明)26. 已知，如圖，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形oabc為矩形，a（10，0），c（0，4），點(diǎn)d是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)p在邊bc上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)c向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形podb是平行四邊形? （2）opd為等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)（請(qǐng)直接寫出答案，不必寫過程） 答案與解析一、選擇題：（每題3分，共24分）1. 下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c.

7、 d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】a、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故選項(xiàng)正確；c、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2. 為了了解我市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，樣本容量是 （ ）a.

8、 500b. 被抽取的500名考生c. 被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)d. 我市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)【答案】a【解析】【分析】根據(jù)樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目進(jìn)行求解即可.【詳解】為了了解我市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，樣本容量是500，故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位3. 某市決定從桂花、菊花、月季花中隨機(jī)選取一種作為市花，選到月季

9、花的概率是( )a. b. c. 1d. 0【答案】a【解析】【分析】共有3種花，選到月季花占其中的一種，利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】所有機(jī)會(huì)均等的可能共有3種，而選到月季花的機(jī)會(huì)有1種，因此選到月季花的概率是，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4. 在下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定有的是 ( )a. 對(duì)角線互相垂直b. 四個(gè)角是直角c. 對(duì)角線互相平分d. 四條邊相等【答案】b【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，容易得出結(jié)論【詳解】矩形的性質(zhì)有：四個(gè)角都是直角；對(duì)角線互相平分且相等；菱形的性質(zhì)有：四條邊相等；對(duì)角線互相垂直平分

10、；矩形具有而菱形不一定有的是：四個(gè)角都是直角，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵5. 已知abcd中，a+c=200，則b的度數(shù)是（ ）a. 100b. 160c. 80d. 60【答案】c【解析】試題分析：四邊形abcd是平行四邊形，a=c，adbca+c=200，a=100b=180a=80故選c6. 下列關(guān)于分式的判斷正確的是 ( )a. 無(wú)論x為何值，的值總為正數(shù)b. 無(wú)論x為何值，不可能是整數(shù)值c. 當(dāng)x2時(shí)，的值為零d. 當(dāng)x3時(shí)，有意義【答案】a【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件、分式值為0的條件、分

11、式值是正負(fù)等逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】a、分母中x2+11，因而的值總為正數(shù)，故a選項(xiàng)正確；b、當(dāng)x+1=1或-1時(shí)，的值是整數(shù)，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、當(dāng)x=2時(shí)，分母x-2=0，分式無(wú)意義，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、當(dāng)x=0時(shí)，分母x=0，分式無(wú)意義，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，分式的定義，分式有意義的條件，注意分式的值是正數(shù)的條件是分子、分母同號(hào)，值是負(fù)數(shù)的條件是分子、分母異號(hào)7. 把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍,分式的值（ ）a 不變b. 擴(kuò)大2倍c. 縮小2倍d. 擴(kuò)大4倍【答案】a【解析】【分析】把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用

12、分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，得，即分式的值不變，故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一項(xiàng)8. 如圖，正方形abcd中，ae=ab，直線de交bc于點(diǎn)f，則bef=（）a. 50b. 30c. 60d. 45【答案】d【解析】【分析】先設(shè)bae=x，根據(jù)正方形性質(zhì)推出ab=ae=ad，bad=90，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出aeb和aed的度數(shù)，根據(jù)平角定義求出即可【詳解】設(shè)bae=x，四邊形abcd是正方形，bad=90，ab=ad，ae=a

13、b，ab=ae=ad，abe=aeb=(180-bae)=90-x，dae=90-x，aed=ade=(180-dae)=180-(90-x)=45+x，bef=180-aeb-aed=180-(90-x)-(45+x)=45，故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是如何把已知角和未知角結(jié)合起來(lái)二、填空題（每空3分，共30分）9. “a是實(shí)數(shù)， “a0”這一事件是 _ 事件(填確定或隨機(jī))【答案】隨機(jī)【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可正確解答【詳解】因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，還有可能

14、是0，所以a0這一事件是隨機(jī)事件，故答案為隨機(jī).【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件指在一定條件下一定發(fā)生(或一定不發(fā)生)的事件，隨機(jī)事件是指在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.10. 當(dāng)x= _ 時(shí)，的值為零【答案】2【解析】【分析】根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意：x-2=0時(shí)，的值為零，解得：x=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.11. 如圖，在四邊形abcd中，abcd，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形abcd成為平行四邊形，你添加的條件是_【答案】ab=dc（答案不唯一）【解析】試題分析：在四邊形abcd中，ab

15、cd，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定，可添加的條件是：ab=dc（答案不唯一）還可添加的條件adbc或a=c或b=d或a+b=180或c+d=180等12. 矩形兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與矩形較短邊的和為15，則矩形的較短邊長(zhǎng)為_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)矩形abcd，得到oa=oc，ob=od，ac=bd，推出oa=ob，根據(jù)等邊三角形的判定得出oab是等邊三角形，即可求出ab長(zhǎng)【詳解】矩形abcd，ac=2oa，bd=2ob，ac=bd，oa=ob，aob=60，oab是等邊三角形，ab=ob=oa，又ac+ab=15，ab=ob=oa=15=5，故答案為5

16、【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形oab是解此題的關(guān)鍵13. 菱形的兩條對(duì)角線分別為3cm和4cm，則菱形的面積為_cm2；【答案】6【解析】解：根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半得，菱形的面積為342=6cm2故答案為614. 平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是30，則ab+bc =_【答案】15【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等及已知條件即可求解【詳解】abcdab=cd，ad=bc平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為30 ，ab+bc=15，故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四變形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的兩組對(duì)邊分別

17、相等是解本題的關(guān)鍵.15. 在abcd中，若添加一個(gè)條件(寫出一個(gè)即可)_，則四邊形abcd是矩形；【答案】一個(gè)角等于90度或者對(duì)角線相等【解析】【分析】根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行求解即可.【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，a=90，平行四邊形abcd是矩形，或：四邊形abcd是平行四邊形，ac=bd，平行四邊形abcd是矩形，故答案為一個(gè)角等于90度或者對(duì)角線相等.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，熟練掌握矩形的定義以及矩形的判定方法是解題的關(guān)鍵.16. 當(dāng)x_時(shí)，有意義【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求解.【詳解】依題意得，解得【點(diǎn)

18、睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的分母不為零.17. 分式的最簡(jiǎn)公分母是_【答案】abc【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法求出最簡(jiǎn)公分母即可.【詳解】分式的最簡(jiǎn)公分母是abc，故答案為abc.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；(3)同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母18. 如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，點(diǎn)e是bc邊上一點(diǎn)，連接ae，把b沿ae折疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，be的長(zhǎng)為_【答案】3或【解析】【分析】當(dāng)ceb為直角

19、三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)b落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)ac，先利用勾股定理計(jì)算出ac=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得abe=b=90，而當(dāng)ceb為直角三角形時(shí)，只能得到ebc=90，所以點(diǎn)a、b、c共線，即b沿ae折疊，使點(diǎn)b落在對(duì)角線ac上的點(diǎn)b處，則eb=eb，ab=ab=3，可計(jì)算出cb=2，設(shè)be=x，則eb=x，ce=4-x，然后在rtceb中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x當(dāng)點(diǎn)b落在ad邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)abeb為正方形【詳解】當(dāng)ceb為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)b落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)ac，在rtabc中，ab=3，bc=4，ac=5，b沿ae折疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)b處，abe

20、=b=90，當(dāng)ceb為直角三角形時(shí)，只能得到ebc=90，點(diǎn)a、b、c共線，即b沿ae折疊，使點(diǎn)b落在對(duì)角線ac上的點(diǎn)b處，eb=eb，ab=ab=3，cb=5-3=2，設(shè)be=x，則eb=x，ce=4-x，在rtceb中，eb2+cb2=ce2，x2+22=（4-x）2，解得，be=；當(dāng)點(diǎn)b落在ad邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)abeb為正方形，be=ab=3綜上所述，be的長(zhǎng)為或3故答案為：或3三、解答題（66分）19. 計(jì)算：（1） + （2） + （3）【答案】（1）（2）1（3）m【解析】【分析】(1)根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可；(2)先通分，然后根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算

21、法則進(jìn)行求解即可；(3)根據(jù)分式乘除法的法則按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1) + =； (2) +=1；(3)=m.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，分式的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握各自的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20. 先化簡(jiǎn)，再求值：（）,其中a=2【答案】，4【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式= =，當(dāng)a=2時(shí)，原式=4【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21. 如圖，abcd中，be平分abc且交邊ad于點(diǎn)e，如果ab=6cm，bc=10cm，試求：a

22、bcd的周長(zhǎng)；線段de的長(zhǎng).【答案】周長(zhǎng)=32cm；de=4cm【解析】【分析】(1)已知平行四邊形的兩鄰邊，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊相等，即可求出平行四邊形abcd的周長(zhǎng)；(2)由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的定義可得出ab=ae，進(jìn)而利用題中數(shù)據(jù)即可求解【詳解】(1)四邊形abcd平行四邊形，ab=6cm，bc=10cm，平行四邊形abcd的周長(zhǎng)=2(ab+bc)=216=32(cm)；(2)在平行四邊形abcd中，adbc，aeb=cbe，be平分abc，abe=cbe，abe=aeb，ab=ae，又ab=6cm，ad=bc=10cm，de=ad-ae=10-6=4cm【點(diǎn)睛】本題考查了

23、平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對(duì)邊相等；角：平行四邊形的對(duì)角相等；對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.22. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：(1)將abc沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫出平移后的a1b1c1(2)若abc內(nèi)有一點(diǎn)p（a,b），則經(jīng)過（1）中的兩次變換后點(diǎn)p的坐標(biāo)變?yōu)開(3)作出abc關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的a2b2c2【答案】(1)見解析；(2)(a+1，-b)；(3)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c關(guān)于x軸對(duì)稱并向右平移1個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1、b1、c1的位置，然后

24、順次連接即可；(2)根據(jù)軸對(duì)稱和平移的性質(zhì)寫出點(diǎn)p的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的點(diǎn)a2、b2、c2的位置，然后順次連接即可；【詳解】(1)如圖所示；(2)沿x軸翻折后點(diǎn)(a，b)坐標(biāo)變?yōu)?a，-b)，再沿x軸向右平移1個(gè)單位后則變?yōu)?a+1，-b)，故答案為(a+1，-b)；(3)如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，利用中心對(duì)稱作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23. 某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為a，b，c，d四等，并將統(tǒng)計(jì)

25、結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題（1）抽取了_名學(xué)生成績(jī)；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)d所在的扇形的圓心角度數(shù)是_；（4）若a，b，c代表合格，該校初二年級(jí)有300名學(xué)生，求全年級(jí)生物合格學(xué)生共約多少人【答案】（1）50（2）見解析（3）36（4）270【解析】【分析】(1)根據(jù)b等級(jí)的人數(shù)以及所占的百分比即可求得抽取的學(xué)生數(shù)；(2)求出d等級(jí)的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)用d等級(jí)所占的比例乘以360度即可得；(4)用300乘以a、b、c三個(gè)等級(jí)所占的比例的和即可得.【詳解】(1)根據(jù)題意得：2346%=50(名)，則抽取了50名學(xué)生成績(jī)，故答

26、案為50；(2)d等級(jí)的學(xué)生有50-(10+23+12)=5(名)，補(bǔ)全圖形，如圖所示：(3)根據(jù)題意得：360=36，故答案為36； (4)根據(jù)題意得：300=270(人)，則全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約270人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用，通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵24. 已知：如圖，四邊形abcd中，abcd，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，bodo.求證：四邊形abcd是平行四邊形【答案】證明見解析【解析】【分析】先根據(jù)abcd可知abo=cdo，再由bo=do，aob=doc即可得出abocd

27、o，故可得出ab=cd，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】abcd，abo=cdo，在abo與cdo中，abocdo(asa)，ab=cd，又ab/cd，四邊形abcd是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵25. 已知：如圖，四邊形abcd四條邊上的中點(diǎn)分別為e、f、g、h，順次連接ef、fg、gh、he，得到四邊形efgh（即四邊形abcd的中點(diǎn)四邊形）.（1）四邊形efgh的形狀是 _ ，（證明你的結(jié)論. ）（2）當(dāng)四邊形abcd的對(duì)角線滿足 _條件時(shí)，四邊形efgh是矩形(不用證明)【答案】（1）平行四邊形；證明見解析（2）acbd【解析】【分析】(1)連接bd，根據(jù)三角形的中位線定理得到ehbd，eh=bd，fgbd，fg=bd，推出，ehfg，eh=fg，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形efgh是平行四邊形；(2)根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知當(dāng)四邊形abcd的對(duì)角線滿足acbd的條件時(shí)，四邊形efgh是矩形