內(nèi)蒙古包頭三十三中2009—2010第一學(xué)年高三年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷文科

1、包頭三十三中20092010學(xué)年度高三第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（滿(mǎn)分150，時(shí)間120分鐘）命題人：李建功學(xué)號(hào)：班級(jí)：姓名：得分：第I卷（共80分） 注：請(qǐng)把答案寫(xiě)在 C卷上的表格內(nèi).只交C卷，不交I卷.一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確的答案選出來(lái)，將其代號(hào)填 寫(xiě)在下表中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下.（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.下列四個(gè)函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（132 /A. y x 1 B. y x2.如果函數(shù)f (x) =x-1的定義域是2，A . 1 ， 3， 5B 3，5，72C. y x 2x4, 6，那么fC. 2 ， 4, 6(x)D. y=

2、sinx的值域是（D.)-1 ， -3， -53.函數(shù) y sin(2x）的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（A. x 8B. x C. x4D.4.曲線y 2x3在x= 1處的切線的斜率是（)C. 65.如果函數(shù)(a0,a半1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，2），那么它的反函數(shù)的圖像一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（D. (2，2)A . (21)(1, 2)C. (4，1)B .A.在0,上是增函數(shù)，,2 上是減函數(shù);33B .在一，3 上是增函數(shù)，在0,及3 ,2 上是減函數(shù);2 2 2 2C.在,2 上增函數(shù)，在0,上是減函數(shù)；33D.在0,及,2 上是增函數(shù)，在一，上減函數(shù);2 2 2 28.若函數(shù)f（x） sin（ x ）的圖象（部

3、分）如圖所示，貝U禾口的取值是（A .1,3B.1,311C.,D.26269.在等差數(shù)列an中,已知a2a26,那么它的前A . 39B .20C. 19.10.在厶ABC中，已知a2b2c2 bc,則角A為A.B .C236311.為了得到函數(shù)O 2_313項(xiàng)的和S3等于()y sin(2x )的圖象，可以將函數(shù) y6sin 2x的圖象(a .向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6B .向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度12C .向左平移 一個(gè)單位長(zhǎng)度6D .向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度1212.定義在R上的函數(shù)f(X)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)。若f (X)的最小正周期是，且當(dāng)x 0,-時(shí),f (x) sin x，則5f()的值為(1

4、A. -21B.-2C.3D.2二、填空題(每小題5分，共20分):13. sin600 的值是.14已知函數(shù)f(x) 2x 3 , f 1 (x)是f ( x)的反函數(shù)，f 1(16)的值為15. tan15 cot15 的值是.16已知等差數(shù)列an的公差為d 0且a?、a?成等比數(shù)列則a1a3a9a2a4 a1020092010學(xué)年度高三第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（文科）O題O答O要O不O內(nèi)O線O封O密O命題人：李建功第H卷（共70分）題號(hào)選擇填空171819202122總分得分（只交n卷，把選擇和填空題填在下面.）題號(hào)123456789101112答案、選擇題答案區(qū)：（每小題5分，滿(mǎn)分60分）

5、、13. 14.15.16.、解答題（共6小題，共70分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知a為第二象限角，且sin a =,4sin 2 cos2-的值.118.（本題滿(mǎn)分12）當(dāng) x 時(shí)，求函數(shù)f（x） = sinx +3cosx的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的2 219.（本小題滿(mǎn)分12 分）設(shè)數(shù)列an是公差不為零的等差數(shù)列，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且2Si9S2, S4 4S2，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列an滿(mǎn)足an+ 1=2為+ 3,（1）求證：數(shù)列 an 3成等比數(shù)列；若 a1=5，求 an , Sn ;1 x21.(本小題滿(mǎn)

6、分12分)已知函數(shù)f(x)= log a(0a0的x的取值范圍.22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)y cos2 x. 3 sin xcosx 丄(x R).2i .求這個(gè)函數(shù)的周期，并作出它在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；n .求該函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)自變量x的取值范圍；該函數(shù)的圖象可由 y=sinx , x R的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到-y1111 11 11 11H1111V1111H111111111111ii1!111!11i11ii1I w11 H IIi1 |I1111 |111ii11iH11I11ii 11111r iiiiH11 11111I11111 1111* r *

7、*iiii11 l11Oiil11111111i1 x11i111i1111|_廠iiii1N11rIii i-iriiIi11111- r=iiIil1111I!1iii r Hri1-Bj111i1r ii20092010學(xué)年度高三第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷答案（文科）題號(hào)123456789101112答案AACCABACACBD二 13. 3; 14. 1.; 15 . 4; 16.13/16。2 三、解答題：217解:si n(-)4(sin2cos )V2(sincos )立為第二象限角,十2.當(dāng)sin 2cos212 si n cos2cos4cos (sin cos )且 sin15丄

8、1時(shí),sincos0, cos,所以44sin( 4)2.si n2cos21 4 cos18解:y=2sin(x+x 56分.)4分；因?yàn)橐?6分；3636所以當(dāng)X=時(shí)y有最小值-1; 9分；當(dāng)x時(shí)y有最大值2；12分；2 619.解：S3=3a1+3*2/2*dS2=2a1+2*1/2*dS3A=9S2a1A+dA+2a1d=2a1+dS4=4a1+4*3/2*d=8a1+4d=4a1+6d4a仁2d SO: d=2a1a1A+4a1A+4a1A=2a1+2a19a1A-4a1=0a1(9a1-4)=0a1=0 or a仁 4/9d=0 or d=8/9 Because d&It; >0,So d=8/9.An=4/9+( n-1)8/9=(8/9)n-4/920. 解: (1)an 132(an 3) ； (2)an 2n 2321. 解(I ): f(x)的定義域?yàn)?-1, 1);(n ) f(x)為奇函數(shù)，證明略；(川)a1時(shí)，解得0 x 1, 0a1時(shí)，解得-1 x 0.22.解：(1) y2cos x, 3 sin xcosx1 cos 2x、31sin 2x - 222s(2X 6)+1610 分;k Z6(3)把 y=sinx向左平移單位6、向上平移1個(gè)單位）sin(x )6橫向壓縮y sin(2xy sin( 2x )+16