相似三角形教案

1、教學(xué)建議知識(shí)結(jié)構(gòu)本節(jié)首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的預(yù)備定理重難點(diǎn)分析相似三角形的概念是本節(jié)的重點(diǎn)也是本節(jié)的難點(diǎn).相似三角形是研究相似形的最重要和最基本的圖形，是在全等三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性.對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角子相似三角形中占有重要地位，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.教法建議1.從知識(shí)的邏輯體系出發(fā)，在知識(shí)的引入時(shí)可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念2.在知識(shí)的引入上，可以從生活實(shí)例的角度出發(fā)，在生活中找?guī)讉€(gè)相似三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出

2、相似三角形的概念3.在知識(shí)的引入上，還可以從知識(shí)的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告訴學(xué)生這幾組圖形都是相似三角形，由學(xué)生研究這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對(duì)相似三角形的本質(zhì)認(rèn)識(shí)4.在相似三角形概念的鞏固中，應(yīng)注意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相似三角形的例子來加深對(duì)概念的理解5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學(xué)生從中找出相似三角形，既增加學(xué)生的參與又加深學(xué)生對(duì)概念的理解6.在本節(jié)內(nèi)容中對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角的尋找學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，教師在教學(xué)過程中可設(shè)計(jì)由淺入深的一系列題組由學(xué)生尋找其中的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說明根據(jù)，有利于知識(shí)的掌握教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握相似三

3、角形的概念，理解相似比的概念.2使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.3通過預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問題的思考方法.4通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn)二、教學(xué)設(shè)計(jì)類比學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)三、重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：是相似三角形的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)2教學(xué)難點(diǎn)：是相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、常用畫圖工具六、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？2兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？【講解新課】1相似三角形相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同

4、形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別為加深學(xué)生對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)相似三角形，讓學(xué)生觀察或測量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形符號(hào)“”，讀作：“相似于”，記作： ，如圖所示. 反之亦然即相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)） ， 另外，相似三角形具有傳遞性（性質(zhì)）注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上思考問題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三

5、角形呢？為什么？2相似比的概念相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）注：兩個(gè)相似三角形的相似比具有順序性如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .全等三角形的相似比為1，這也說明了全等三角形是相似三角形的特殊情形3預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. ，如圖所示 教材通過探討的方法，根據(jù)題設(shè)中有平行線的條件，結(jié)合52節(jié)例6定理的結(jié)論，再根據(jù)三角形的定義，從而得出了這兩個(gè)三角形相似的結(jié)論，這里要強(qiáng)調(diào)的是：（1）本定理的導(dǎo)出不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了相似三角形的定義，而且為后面的證明打下了基礎(chǔ)，它的重要性是顯而易見的（2）由本定理的題設(shè)所構(gòu)成的三角形有三種可能，除教材中兩種情況外還有如左圖所示的情形，它可以看成 BC截 兩邊所得，其中 ，本質(zhì)上與右圖是一致的 （3）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，每個(gè)比的前項(xiàng)是同一個(gè)三角形的三邊，而比的后項(xiàng)是另一個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊，它們的位置不能寫錯(cuò)，作題時(shí)務(wù)必要認(rèn)真仔細(xì)，如本定理的比例式，防止出現(xiàn) 的錯(cuò)誤，如出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)予以糾正（4）根據(jù)兩個(gè)三角形相似寫對(duì)應(yīng)邊的比例式時(shí)，還應(yīng)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，這兩個(gè)三角形中相等的角所對(duì)的邊就是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊應(yīng)寫在對(duì)應(yīng)位置（5）建議教師在教學(xué)中經(jīng)常采用一些形象性語言，如：有平行就有成比例線段，有平行就有相似三角形【