北京中考數(shù)學(xué)一模題四邊形專題

1、【2018東城一?！?1 如圖，已知四邊形 ABC是平行四邊形，延長 BA至點(diǎn)E,使AE= AB連接DE AC(1) 求證：四邊形 ACD助平行四邊形;1(2) 連接CE交AD于點(diǎn)O若AC=AB3，cosB -，求線段CE的長.3【2018西城一?！?1.如圖，在 ABD中， ABDADB，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AB長為半徑在 BD的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn) C ,分別連接BC , DC , AC ,記AC與BD的交點(diǎn)為0 .(1 )補(bǔ)全圖形，求 AOB的度數(shù)并說明理由；3(2 )若 AB 5 , cos ABD -，求 BD的長.5【2018海淀一模】21 如圖，口 ABCD的對(duì)角線AC,BD相

2、交于點(diǎn)0，且AE/ BD BE/ AC 0E= CD(1) 求證：四邊形 ABCD!菱形；(2) 若AD = 2，則當(dāng)四邊形 ABC啲形狀是時(shí)，四邊形AOBE的面積取得最大值是 .【2018朝陽一?！?1.如圖，在 ABC中, D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，過點(diǎn) C作AB的平行線, 交DE的延長線于點(diǎn)F,連接BF, CD(1) 求證：四邊形 CDB是平行四邊形；(2) 若/ FD30,Z ABC45, BC=4，求 DF的長.【2018豐臺(tái)一模】21 已知：如圖，菱形 ABCD分別延長 AB CB到點(diǎn)F, E,使得BF = BA BE = BC,連接AE EE FC, CA(1) 求證

3、：四邊形 AEFC為矩形；(2) 連接DE交AB于點(diǎn)O 如果DEL AB AB = 4 ,求DE的長.【2018石景山一?！?1.如圖在四邊形 ABCD 中， A BCD 90, BC CD 2.10 , CE AD 于點(diǎn) E (1) 求證：AE CE ;(2) 若tanD 3 ,求AB的長.【2018門頭溝一模】21.在矩形ABC沖，連接AC AC的垂直平分線交 AC于點(diǎn)O分別交AD BC于點(diǎn)E、F, 連接CE和 AF.(1) 求證：四邊形 AECF為菱形；(2) 若AB=4, BC=8,求菱形AECF勺周長.【2018房山一?！?1.如圖，在 ABC中， ACB 90：，點(diǎn)D, E分別是B

4、C, AB上的中點(diǎn)，連接 DE并延長至點(diǎn)F，使EF 2DE ,連接CE, AF .(1) 證明：AF CE ;(2) 若 B 30： , AC=2,連接BE求BF的長F【2018大興一?！?1.如圖，矩形 ABCD勺對(duì)角線 AC BD交于點(diǎn)Q 且DE=C, CE=(D.(1) 求證：四邊形 QCE是菱形；(2) 若/ BAC= 30 , AC= 4,求菱形 OCE的面積.【2018順義一模】21 如圖，四邊形 ABCDh, AD/ BC Z A=90, Bt=BC點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，射線 BE交AD 的延長線于點(diǎn)F,連接CF(1) 求證：四邊形 BCFD1菱形；(2) 若 AD=1，BC=2,求

5、 BF的長.DB【2018懷柔一?！?1.直角三角形 ABC中，Z BAC=90 , D是斜邊BC上一點(diǎn)，且 AB=AD過點(diǎn)C作CEL AD,交AD的延長線于點(diǎn)E,交AB延長線于點(diǎn)F.(1) 求證：Z ACB=/ DCE(2) 若Z BAD=45 , AF 2+x/2 ,過點(diǎn)B作BGL FC于點(diǎn)G連接DG依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD勺面積.【2018平谷一?！?2如圖口ABC叩，BF平分Z ABC交 AD于點(diǎn)F, AEL BF于點(diǎn)Q交BC于點(diǎn)E,連接EF.(1) 求證：四邊形ABEF是菱形；(2) 連接 CF,若Z ABC60, AB= 4, AF =2DF,求 CF的長.AFEC【2018延慶一?！?1如圖，Rt ABC中, Z ABC90。，點(diǎn) D, F分別是 AC, AB的中點(diǎn)，CE/ DB, BE/ DC(1) 求證：四邊形 DBE(是菱形；(2) 若AD=3， DF=1，求四邊形 DBE(面積.【2018燕山一?！?3. 如圖，在 ABC中, D,E分別是AB,AC