四上案例數(shù)的產(chǎn)生0001

1、帶著敬重和激情踏上新的征程人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)的產(chǎn)生教學(xué)案例與反思武漢市光谷第二小學(xué) 張娟【設(shè)計(jì)說(shuō)明】 ： 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，限于教學(xué)時(shí)間和學(xué)生的接受能力， 教材中只舉了少數(shù)簡(jiǎn)單的事例進(jìn)行說(shuō)明，使學(xué)生對(duì)數(shù)的產(chǎn)生有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。 教材展示了古代人們?nèi)绾斡?jì)數(shù)、 如何逐步發(fā)明各種記數(shù)符號(hào)等， 直觀形象地介紹 了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。教材中出示 3 幅圖來(lái)介紹原始社會(huì)的計(jì)數(shù)方法， 說(shuō)明當(dāng)時(shí)如何用小石子檢查 放牧歸來(lái)的羊的只數(shù)； 用結(jié)繩的方法統(tǒng)計(jì)獵物的個(gè)數(shù)； 用在木頭上刻道的方法記 錄捕魚(yú)的數(shù)量等等。這些原始的計(jì)數(shù)方法表明人類很早就產(chǎn)生了一一對(duì)應(yīng)的思 想。隨后簡(jiǎn)單說(shuō)明了數(shù)字的產(chǎn)生。 教

2、材中按時(shí)間順序列舉了三種古代數(shù)字， 體現(xiàn) 了數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的， 還使學(xué)生初步知道早期的數(shù)字是與具體的數(shù)目相 聯(lián)系的，只是到后來(lái)才逐漸發(fā)展成抽象的符號(hào)，如現(xiàn)在通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。在此基礎(chǔ)上教材介紹了自然數(shù)概念的含義和特點(diǎn)。 自然數(shù)是數(shù)系的重要內(nèi)容 之一，人類最初認(rèn)識(shí)的數(shù)就是自然數(shù)。 隨著生產(chǎn)和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展， 數(shù)系逐步擴(kuò) 展，產(chǎn)生整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、有理數(shù)等等。 在第一學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)的主要是自然數(shù)， 接下來(lái)要系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 因此在這里有必要給學(xué)生建立自然數(shù)的概念。 一 方面是對(duì)以前認(rèn)數(shù)知識(shí)的概括和總結(jié)，另一方面也為以后把數(shù)的范圍擴(kuò)展到分 數(shù)、小數(shù)做好準(zhǔn)備，同時(shí)也滲透了辯證唯物主義觀點(diǎn)。根

3、據(jù)對(duì)學(xué)情與教材分析： 教材的分析， 個(gè)人認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活 潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交 流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 所以可以采用學(xué)生自學(xué)和教師講解相結(jié)合的形式進(jìn) 行。課前可以布置學(xué)生通過(guò)看書(shū)、 上網(wǎng)等形式搜集有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生的知識(shí)。 如果時(shí) 間允許，還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣梗M(jìn)一步開(kāi)闊學(xué)生的眼界。【教學(xué)預(yù)設(shè)】： 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第 19 20 頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能 : 1、通過(guò)介紹數(shù)的產(chǎn)生，給學(xué)生建立自然數(shù)的概念，并了解自然數(shù)的一些性質(zhì)和 特點(diǎn)。2、理解掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的含義，認(rèn)識(shí)含有三級(jí)數(shù)位的數(shù)

4、位順序表及相應(yīng)的計(jì) 數(shù)單位。過(guò)程與方法 : 通過(guò)探索、思考、總結(jié)等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程中去。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 : 使學(xué)生了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就， 激發(fā)學(xué)生的民族自豪 感。教學(xué)重點(diǎn) ：數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。教學(xué)難點(diǎn) ：理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的含義。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件或教學(xué)掛圖。 教學(xué)過(guò)程：一、整體概括，復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 師：數(shù)學(xué)課，就要和數(shù)打交道。到現(xiàn)在為止，你們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？那數(shù)究 竟是怎樣產(chǎn)生的呢 ？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)的產(chǎn)生。 （板書(shū)課題）二、課前準(zhǔn)備，課堂探究 ：1、學(xué)生匯報(bào)課前收集的資料。 課前老師已經(jīng)讓大家在課下收集有關(guān)數(shù)產(chǎn)生的資料， 那誰(shuí)來(lái)介紹一下你收集的資料 ？學(xué)生自

5、由發(fā)言，教師注意收集有用的信息和資料。2、教學(xué)數(shù)的產(chǎn)生： 師小結(jié)：很久以前，人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要，例如 ：人們出去打獵 的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)一共去了多少人，拿了多少件武器；回來(lái)的時(shí)候，要數(shù)一數(shù)捕 獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數(shù)。（ 1）出示課本主題圖，介紹幾種在遠(yuǎn)古時(shí)候的計(jì)數(shù)方法。師：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開(kāi)始只知道“同樣多” “多”或“少”。還不會(huì)用一、二、三這些數(shù)詞來(lái)數(shù)物體的個(gè)數(shù)。那時(shí)是借助一些 其他物品，如擺小石子、用繩打結(jié)、在木頭上刻道等方法來(lái)計(jì)數(shù)。比如，出去放 牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)小石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石 子；放牧回來(lái)時(shí)，再把這些小

6、石子和羊一 一對(duì)應(yīng)起來(lái)，（板書(shū)：一一對(duì)應(yīng)）如果 回來(lái)的羊的只數(shù)和小石子同樣多， 就說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟。 后來(lái)隨著語(yǔ)言、 文字 的發(fā)展，逐漸發(fā)明了一些計(jì)數(shù)的符號(hào)（數(shù)形結(jié)合） ，但各個(gè)國(guó)家和地區(qū)記數(shù)的符 號(hào)是不同的（2）出現(xiàn)各國(guó)不同的數(shù)字。在公元 8 世紀(jì)前后，印度發(fā)明的數(shù)字傳入了阿拉伯，在公元 12 世紀(jì)又從阿 拉伯傳入了歐洲， 人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的， 后來(lái)稱為“阿拉伯 數(shù)字”。即我們現(xiàn)在所用的1、2、3、4、這樣就實(shí)現(xiàn)了數(shù)字的統(tǒng)一。（統(tǒng)一 標(biāo)準(zhǔn)）（3）結(jié)合P19一些計(jì)數(shù)符號(hào)，特別就其中羅馬數(shù)字表示的W、V、W、X、幻， 來(lái)弄清符號(hào)蘊(yùn)藏的規(guī)律，比如W就是在V的左邊減去 1,而切則

7、是在V的右邊添 上1,而X則是兩個(gè)V疊合而成。（ 4）認(rèn)識(shí)自然數(shù)：教師明確說(shuō)明：在我們數(shù)物體個(gè)數(shù)的過(guò)程中，我們數(shù)的1、2、3、4、5、6、 都是自然數(shù)?！?”的出現(xiàn)比較晚，人類開(kāi)始知識(shí)數(shù)看得見(jiàn)的東西，對(duì)于看不見(jiàn)的 東西是不數(shù)的， 因此沒(méi)有“0”這個(gè)數(shù)。隨著生產(chǎn)和數(shù)字計(jì)算的發(fā)展， 出現(xiàn)了“0”， 表示一個(gè)物體也沒(méi)有， “ 0”也是自然數(shù)。提問(wèn)： 這些自然數(shù)是怎樣排列的？沒(méi)相鄰兩個(gè)自然數(shù)的差是幾？最小的自然數(shù) 是幾？有沒(méi)有最大的自然數(shù)？啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出 ：最小的自然數(shù)是 0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú) 限的。2、教學(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。師：隨著人們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸增加， 數(shù)認(rèn)得越來(lái)越大， 就產(chǎn)生了進(jìn)位

8、制請(qǐng)你來(lái)列 舉一個(gè)大數(shù)。那么現(xiàn)在根據(jù)前段時(shí)間的學(xué)習(xí)， 我們通過(guò)這個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)一步系統(tǒng)的分析、 學(xué)習(xí)進(jìn)位 制。（ 1 ）了解其他進(jìn)制。一般地說(shuō)， 進(jìn)率是幾， 就叫做幾進(jìn)位制。 例如有二進(jìn)位制、 八進(jìn)位制、 十進(jìn)位制、 十二進(jìn)位制、六十進(jìn)位制等。我們通常是用“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法” ，它的特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是 “十”（即滿十進(jìn)一），用數(shù)字 1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 和位值原則結(jié)合 起來(lái)記數(shù)。如一百三十五記作 135。電子計(jì)算機(jī)一般是用“二進(jìn)制計(jì)數(shù)法”表示數(shù)。進(jìn)率是“ 2”（即滿二進(jìn)一）， 只用兩個(gè)數(shù)字 0 和 1 與位值原則結(jié)合起來(lái)記數(shù)。此外，還有“六十進(jìn)位制”，如計(jì)量時(shí)間的單位時(shí)、

9、 分、秒。進(jìn)率是“六十”， 即1時(shí)=60分，1分=60秒。（ 2）認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 板書(shū)課題 ：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法師 ：看到這個(gè)標(biāo)題你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎 ？ 質(zhì)疑：什么是“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法” ，十進(jìn)制怎么計(jì)數(shù)的 ？讓生先試著說(shuō)一說(shuō) 。 師講解 ：要想了解什么是“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法” ，先要從計(jì)數(shù)單位開(kāi)始，我們?cè)谏蟼€(gè) 學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么是計(jì)數(shù)單位， 那你都認(rèn)識(shí)了哪些計(jì)數(shù)單位呢 ？（個(gè)、十、百、 千、萬(wàn)億。） 出示已學(xué)的計(jì)數(shù)單位。不錯(cuò)，像個(gè)、十、百、千、萬(wàn)億這些都是用來(lái)計(jì)數(shù)的，所以叫他們計(jì)數(shù)單 位，計(jì)數(shù)單位有大小之分，要根據(jù)實(shí)際情況而定，比如 ：要計(jì)量這一行的人數(shù)， 需要用什么計(jì)數(shù)單位？（個(gè)）要計(jì)算我們班的人數(shù)，

10、要用什么計(jì)數(shù)單位 ？（百） 師：至今為止，我們學(xué)習(xí)的最大的計(jì)數(shù)單位是什么？（億） 那還有沒(méi)有比億更 大的計(jì)數(shù)單位？你猜猜什么？（十億） 多少個(gè)一億是十億？數(shù)一數(shù) ,有沒(méi)有比 十億更大的計(jì)數(shù)單位？你猜猜什么？（百億）多少個(gè)十億是一百億？數(shù)一數(shù),有沒(méi)有比百億更大的計(jì)數(shù)單位？你猜猜什么？（千億） 多少個(gè)百億是一千億 ？ 數(shù)一數(shù) 出示新的計(jì)數(shù)單位。有沒(méi)有比千億更大的計(jì)數(shù)單位 ？（師肯定有，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)。 ） 提問(wèn)：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系是什么？ （進(jìn)率都是十）“進(jìn)率都是十” 是什么意思 ？（相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有十倍的關(guān)系）師小結(jié)：像這種每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫

11、做“十進(jìn) 制計(jì)數(shù)法”。教師特別說(shuō)明 ：最小的一位數(shù)還是 1，因?yàn)楦鶕?jù)十進(jìn)制的計(jì)數(shù)原理，一個(gè)數(shù)的最 高位不能是 0，所以最小的一位數(shù)是 1。三、回歸書(shū)本，課堂總結(jié)： 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲 ？書(shū)本中是怎么介紹這部分知識(shí)呢？1 、讓學(xué)生閱讀書(shū)本有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出疑難之處，師生共同解決。 2、根據(jù)課本出世的我國(guó)人口數(shù)，請(qǐng)學(xué)生自己嘗試一下怎么讀這個(gè)大數(shù) 。 附：板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)的產(chǎn)生統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn) 生 過(guò) 程：一一對(duì)應(yīng) 數(shù)形結(jié)合 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰計(jì)數(shù)單位間進(jìn)率是十教后反思 】：數(shù)學(xué)在很多孩子的眼里，總是與定理、法則、符號(hào)、運(yùn)算聯(lián)系在一起，在現(xiàn) 實(shí)中，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)過(guò)分地強(qiáng)調(diào)機(jī)械的解題訓(xùn)練而缺乏生動(dòng)的

12、感官刺激和 靈動(dòng)的審美引領(lǐng)；只注重?cái)?shù)學(xué)原理的運(yùn)用和解題技巧的訓(xùn)練而漠視數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn) 涵的鮮活的文化背景， 忽略了浸潤(rùn)在數(shù)學(xué)發(fā)展演變過(guò)程中的人類不斷探索、 不斷 發(fā)現(xiàn)的精神本質(zhì)以及數(shù)學(xué)與生活千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。 伴隨著新課程的改革發(fā)展， “數(shù) 學(xué)文化”作為教材的一個(gè)組成部分出現(xiàn)在我們面前， “數(shù)學(xué)文化”也走進(jìn)中小學(xué)課 堂，滲入到實(shí)際的教學(xué)中。本節(jié)課內(nèi)容較多，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意把握教學(xué)要求，有的 知識(shí)只需要了解，教學(xué)中重在學(xué)生的感悟和體會(huì)！【片段與反思 】一、自主收集信息，了解發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)魅力 【片段】：學(xué)生匯報(bào)課前收集的資料。課前老師已經(jīng)讓大家在課下收集有關(guān)數(shù)產(chǎn)生的資料， 那誰(shuí)來(lái)介紹一下你收集 的資

13、料 ？ 學(xué)生自由發(fā)言，教師注意收集有用的信息和資料?！痉此肌?：1、給學(xué)生留有自主探索的空間： 數(shù)學(xué)知識(shí)有的對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)完全有能力通過(guò)自主、 合作、探究來(lái)學(xué)習(xí)， 教師切不可包辦代替， 而是要給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間 和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的。2、回想學(xué)生在匯報(bào)自己收集的資料是的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀態(tài)， 引起了我的一些思考： 給了孩子足夠的空間去自主探索，然后再給足夠的時(shí)空去展示和交流， 在這個(gè) 過(guò)程中進(jìn)行有針對(duì)性的評(píng)價(jià)， 充滿善意的鼓勵(lì)等都給課堂帶來(lái)勃勃生機(jī)， 孩子們 更加喜歡我，樂(lè)于接受數(shù)學(xué)課。同時(shí)，在孩子們匯報(bào)交流過(guò)程中，學(xué)生的口頭表 達(dá)能力，思維能力都得到一定的鍛煉，

14、 在展示過(guò)程中有了解決問(wèn)題后的成功體驗(yàn)， 感受到了學(xué)習(xí)的成就感。二、簡(jiǎn)單的知識(shí)承載重要的數(shù)學(xué)思想。【片段】：（1） 出示課本主題圖，介紹幾種在遠(yuǎn)古時(shí)候的計(jì)數(shù)方法。師:在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開(kāi)始只知道“同樣多” “多”或“少”。 還不會(huì)用一、二、三這些數(shù)詞來(lái)數(shù)物體的個(gè)數(shù)。那時(shí)是借助一些其他物品， 如擺小石子、用繩打結(jié)、在木頭上刻道等方法來(lái)計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放 出一只羊，就擺一個(gè)小石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回 來(lái)時(shí)，再把這些小石子和羊一 一對(duì)應(yīng)起來(lái)，（板書(shū)： 對(duì)應(yīng)）如果回來(lái)的羊的 只數(shù)和小石子同樣多，就說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟。后來(lái)隨著語(yǔ)言、文字的發(fā)展，逐 漸

15、發(fā)明了一些計(jì)數(shù)的符號(hào)（數(shù)形結(jié)合），但各個(gè)國(guó)家和地區(qū)記數(shù)的符號(hào)是不同的（2）出現(xiàn)各國(guó)不同的數(shù)字。在公元8世紀(jì)前后，印度發(fā)明的數(shù)字傳入了阿拉伯，在公元 12世紀(jì)又從阿拉 伯傳入了歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的， 后來(lái)稱為“阿拉伯?dāng)?shù) 字”。即我們現(xiàn)在所用的1、2、3、4、這樣就實(shí)現(xiàn)了數(shù)字的統(tǒng)一。（統(tǒng)一標(biāo) 準(zhǔn)）（3）結(jié)合P19一些計(jì)數(shù)符號(hào)，特別就其中羅馬數(shù)字表示的W、V、W、X、幻， 來(lái)弄清符號(hào)蘊(yùn)藏的規(guī)律，比如W就是在V的左邊減去 1,而切則是在V的右邊添 上1,而X則是兩個(gè)V疊合而成?！痉此肌浚簲?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和人教版實(shí)驗(yàn)教材都體現(xiàn)了更多的人文性。本節(jié)課課末設(shè)計(jì)了這樣的拓展延伸，將數(shù)學(xué)語(yǔ)文與

16、歷史等知識(shí)進(jìn)行了整合。 通過(guò)簡(jiǎn)要發(fā)展歷程圖片和具體詳細(xì)的文字介紹來(lái)再現(xiàn)發(fā)展史，孩子們不由得發(fā)出了一陣陣贊嘆聲，感受到數(shù)學(xué)文化的博大精深，讓數(shù)學(xué)課堂充滿文化氣息。教學(xué)實(shí)踐使我體會(huì)到：只有認(rèn)真研讀教材和適當(dāng)開(kāi)發(fā)教學(xué)資源，才能將有限的教材發(fā)揮無(wú)窮的魅力；才能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生身臨其境樂(lè)在其中。1、在執(zhí)教數(shù)的產(chǎn)生中，教師不應(yīng)該只是單純的教學(xué)孩子們數(shù)學(xué)知識(shí)，而是花了很多時(shí)間去挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)以外的知識(shí)， 把每一處看似簡(jiǎn)單的內(nèi)容都深入探究其間厚重的內(nèi)涵，不僅增長(zhǎng)了孩子們的見(jiàn)識(shí)，也拓展了孩子們的學(xué)習(xí)視野與知識(shí)面。就課本中了解古人記數(shù)法的三幅圖， 不但要詳細(xì)講述自然數(shù)的產(chǎn)生這一 歷史，并步步滲透一一對(duì)應(yīng)、代數(shù)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。在簡(jiǎn)單、輕松的語(yǔ)言 引導(dǎo)下，承載著復(fù)雜、悠遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，充滿靈動(dòng)、充滿趣味地迸射出來(lái)，滲透到學(xué)生的感悟、思想之中。這是我在新的征程中孜孜不倦追