統(tǒng)計學(xué)經(jīng)典練習題答案

1、第一章參考答案一、單項選擇題 第二章參考答案一、項選擇題 第三章參考答案一、單項選擇題 五、計算題分組標志是離散型數(shù)量標志，組限不重疊；屬于開口異距數(shù)列，是不連續(xù)或離散型變量數(shù)列。 閉口等距組距數(shù)列，屬于連續(xù)變量數(shù)列，組限重疊。各組組中值及頻率分布如下：組別組中值頻率（%）400-50045016.7500-600550257700-8007508.3800-9008508.3某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配收入戶數(shù)比例（）向上累計戶數(shù)向上累計比例向下累計戶數(shù)向下累計比例60以下315.0315.020100.06070630.0945.0

2、1185.07080630.01575.01755.08090315.01890.0525.090以上210.020100.0210.0合計20100.0圖略第四章參考答案一、單項選擇題 21. 22.23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.六、計算題某企業(yè)生產(chǎn)情況如下： 單位：（萬元）2005年總產(chǎn)值2006年總產(chǎn)值計劃實際完成計劃%計劃實際完成計劃%一分廠（190.48）200105230（253）110二分廠300（345）115350315（90）三分廠（120）132110140（168）120企業(yè)合計（610.48）（677）（110.90）（720）

3、（736）（102.22）該企業(yè)2005年的計劃完成程度相對數(shù)為110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任務(wù)程度比2006好。118.8%125%95.79%102.08%；提前三個月某城市商業(yè)情況2005年末2006年末平均每個商業(yè)網(wǎng)點服務(wù)人數(shù)（人）21168平均每個商業(yè)職工服務(wù)人數(shù)（人）822上述兩個指標是強度相對指標。結(jié)構(gòu)相對指標：（%）職工比重工資比重全民職工78.4482.43集體職工21.5617.57全部職工100.00100.00企業(yè)名稱2006年職工人數(shù)2005年工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）2006年工業(yè)總產(chǎn)值2006年全員勞動生產(chǎn)率（元/人）2006年工業(yè)總

4、產(chǎn)值為2005年的（%）各企業(yè)和全公司勞動生產(chǎn)率為乙企業(yè)的倍數(shù)人數(shù)（人）比重（%）計劃（萬元）實際（萬元）完成計劃（%）甲3008.0900150018003900120.0130.060000200.04.6乙300080.01500300013000260.01.0丙45012.060012001800150.040000300.03.1合計3750100.0300057007500131.620000250.01.5表中欄為結(jié)構(gòu)相對數(shù)；欄為計劃完成程度相對數(shù)；欄為動態(tài)相對數(shù)；欄為比較相對數(shù)。計劃完成程度的計算表如下：產(chǎn)品2006年計劃為2005年的%2006年實際為2005年的%計劃完成

5、程度%甲110120109.09乙1088578.70丙105203193.33由題意知：本年實際產(chǎn)值/本年計劃產(chǎn)值=103%本年實際產(chǎn)值/上年實際產(chǎn)值=155%所以：本年計劃產(chǎn)值/上年實際產(chǎn)值=155%103%=150.49%計劃規(guī)定比上年增長50.49%；成本計劃完成程度=672（60012）=114.29%工人按日產(chǎn)量分組（日）組中值（件） X7月份8月份工人數(shù)（人）f比重（%）f/工人數(shù)（人）f比重（%）f/20以下15308.33450185.0027020-30257821.671950308.3375030-403510830.0037807230.00252040-504590

6、25.00405012033.34540050-60554211.6723109025.00495060以上65123.33780308.331950合計360100.0013320360100.00158407月份平均每人日產(chǎn)量為：（件）8月份平均每人日產(chǎn)量為：（件）根據(jù)計算結(jié)果得知8月份比7月份平均每人日產(chǎn)量多7件。其原因是不同組日產(chǎn)量水平的工人所占比重發(fā)生變化所致。7月份工人日產(chǎn)量在40件以上的工人只占全部工人數(shù)的40%，而8月份這部分工人所占比重則為66.67%。品種價格（元/公斤） x甲市場乙市場銷售額（萬元）m銷售量（萬公斤）m/x比重（%）銷售額（萬元）m銷售量（萬公斤）m/x比

7、重（%）甲0.3075.02505037.512536.36乙0.3240.01252530.093.7527.28丙0.3645.01252545.012536.36合計160.0500100112.5343.75100甲市場平均價格為：H甲=0.32（元/公斤）乙市場平均價格為：H乙=0.325（元/公斤）經(jīng)計算得知，乙市場蔬菜平均價格高，其原因是乙市場價格較高的蔬菜銷售量比重大于甲市場。也可以說，乙市場蔬菜平均價格高的蔬菜銷售額比重大于甲市場。2005年棉布的平均等級=1.24（級）2006年棉布的平均等級=1.12（級）可見該廠棉布產(chǎn)品質(zhì)量2006年比2005年有所提高，其平均等級由1

8、.24級上升為1.12級。質(zhì)量提高的原因是棉布一級品由80%上升為90%，同時二級品和三級品分別由16%及4%下降為8%及2%。甲企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本=1.010%+1.120%+1.270%=1.16（元）乙企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本=1.230%+1.130%+1.040%=1.09（元）可見甲企業(yè)的單位產(chǎn)品成本較高，其原因是甲企業(yè)生產(chǎn)的3批產(chǎn)品中，單位成本較高（1.2元）的產(chǎn)品數(shù)量占70%，而乙企業(yè)只占30%。第一季度該廠平均成本為：=7.70（元）由于本題各道工序合格率的連乘積等于總合格率，所以三道工序總合格率為：=0.9474=94.74%計算結(jié)果如下表：工資各組組中值x職工人數(shù)f所占

9、比重xf6500750085009500204535100.180.410.320.0995000合計1101.00按次數(shù)權(quán)數(shù)：該局平均工資=7818（元）按比重權(quán)數(shù)：該局平均工資=65000.18+75000.41+85000.32+95000.09=7818（元）全年銷售額=3510+300+5400+4650=16560（元）全年銷售量=2670全年平均價格=6.2（元）從計算結(jié)果看，由于第三、第四季度銷售量大于前兩個季度，所以平均價格比較接近后兩個季度的價格水平，三、四季度價格較低，平均價格也偏低。計算數(shù)值如下表：地區(qū)銷售量（千件）銷售額（萬元）平均價格（元）甲5020040乙4017

10、644丙6030050丁8038448合計230106046.09總平均價格=46.09按商店銷售計劃完成程度分組（%）商店數(shù)目（個）組中值（%）實際商品銷售額（萬元）計劃商品銷售額（萬元）流通費用率（%）流通費用額（萬元）=80-9038545.954.014.86.7990-10049568.472.013.29.03100-110810534.432.812.04.13110-120511594.382.011.010.37合計20243.0240.812.4830.3220個商店平均銷售計劃完成=100.91%20個商店總的流通費用率=12.48%21.平均價格H=0.158（元）22

11、.工資額（元）X售貨員人數(shù)（人）Xf137541500135540729002430312908024019200351073570000459031770802401920056903207018054097200259520102001560=510（元）； 全距=690375=315（元）=78（元）； =102.1（元）=15.29%；=20.02%23.平均合格率為：100%=93%標準差為：100%=25.51%標準差系數(shù)為：=27.43%24.列表有按月工資分組（元）職工人數(shù)（人）f組中值（元）工資總額（元）xf900-1100601000600003601100-1300100

12、12001601300-15001401400401500-1700601600960002401700-190040180072000440合 計400平均工資：=1360（元）標準差：=233.24（元）25.甲小組成績（分）人數(shù)組中值xf60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-801075 7501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合計2417702936.25=73.75（分） =11.06（分）100%=15

13、.00%乙小組成績（分）人數(shù)組中值xf60分以下2 55 110 19.58 383.38 766.7560-706 65 390 9.58 91.78 550.6670-80975 675 0.42 0.18 1.5980-90585 425 10.42 108.58 542.8890以上295 190 20.42 416.98 833.95合計24 1790 2695.83=74.58（分） =10.60（分）100%=14.21%計算結(jié)果得知乙小組標準差系數(shù)小，所以乙小組平均成績代表性大。26.由題意知：=300，=30%，100%所以：=810027.平均合格品率P=100%=90%標

14、準差100%=30%標準差系數(shù)第五章參考答案一、單項選擇題 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.31. 六、計算題增加3倍；增加23.46%；增加10.80%4.815.07（次）；66.94%P73.06% （年）；在7.19年至8.13年之間抽樣年平均收入=7568（元）不重復(fù)抽樣的抽樣誤差=30.2371（元）職工月平均收入在7508.74元到7627.26元之間。極限抽樣誤差；抽樣平均誤差0.97691.0331（公斤）上述檢驗產(chǎn)品基本合格93.05%P96.95%按重復(fù)抽樣計算抽樣平均誤差=5（斤）平均畝產(chǎn)量在435斤到465斤之間。2000

15、畝小麥總產(chǎn)量的可能范圍在斤到斤之間。已知：N=10000只，P=0.92。=0.02；F（t）=95.45%，t=2，n=？如按重置抽樣方法，則=736（只）；如按不重置抽樣方法，則=686（只）由計算結(jié)果可知，如果按重置抽樣方法需抽檢736只，如果按不重置抽樣方法需686只。抽樣廢品率平均誤差計算表如下：廢品率（%）裝箱數(shù)（箱）廢品率組中值1-2600.0150.900.00152-3200.0250.750.000753-4100.0350.350.00225合 計100 2.000.0045平均廢品率為：p=0.02廢品率群間方差為：=0.抽樣廢品率平均誤差：=0.00064=10.00

16、064=0.00064則在68.27%概率保證程度下，1000箱入庫產(chǎn)品廢品率為：2%0.64%P2%+0.064%；即1.36%P2.064%概率為95.45%時，估計廢品率不超過2.5%，確定抽檢箱數(shù)：=0.005； =7.15即應(yīng)抽檢8箱產(chǎn)品才能滿足估計的要求。按重復(fù)抽樣方法抽100箱的抽樣產(chǎn)品廢品率平均誤差：=0.067%；t=1；9小時；在68.27%的概率下，應(yīng)抽選的元件數(shù)為：=33.3（件）；應(yīng)抽選34件。t=3；0.05；在99.73%的概率下，應(yīng)抽選的元件數(shù)為：n=294.8（件）；應(yīng)抽選295件要同時滿足上述二種情況的需要，應(yīng)選取兩種情況的較大抽樣單位數(shù)，即需要抽取295件

17、。第六章參考答案一、單項選擇題 21. 六、計算題第一季度平均每月總產(chǎn)值=4400萬元第二季度平均每月總產(chǎn)值4856.7萬元第三季度平均每月總產(chǎn)值=5200萬元第四季度平均每月總產(chǎn)值=5500萬元全年平均每月總產(chǎn)值=4989.2萬元第一季度平均職工人數(shù)302人第二季度平均職工人數(shù)310人第三季度平均職工人數(shù)=322人第四季度平均職工人數(shù)=344人全年平均職工人數(shù)320人計算如果如下表：單位2000年2001年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值萬元 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9累計增長量萬元 103.7 176.4 205.4 360.3

18、 440.6逐年增長量萬元 103.7 72.7 29.0 154.9 80.3定基發(fā)展速度 % 130.21 151.38 159.83 204.95 228.34環(huán)比發(fā)展速度 % 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41定基增長速度 % 30.21 51.38 59.83 104.95 128.34環(huán)比增長速度 % 30.21 16.26 5.58 28.23 11.41“十五”時期工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=117.96%各種指標的相互關(guān)系如下：增長速度=發(fā)展速度1，如2001年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度為130.21%，同期增長速度=130.21%100%=30.21%

19、定基發(fā)展速度=各年環(huán)比發(fā)展速度連乘積，如2005年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度228.34%=130.21%116.2%105.58%128.23%111.41%累計增長量=各年逐期增長量之和，如2005年累計增長量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積再用其項數(shù)開方。如“十五”期間工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=117.96%平均增長速度=平均發(fā)展速度1，如“十五”期間平均增長速度17.96%=117.96%100%2000-2005年每年平均增長速度=6.2%第一季度非生產(chǎn)人員比重：17.4%；第二季度非生產(chǎn)人員比重：16.4%；第二季度指標值比

20、第一季度少1%。上半年非生產(chǎn)人員比重：16.9%。yc=345.6+14.4x；y2008=417.6萬噸各指標計算見下表： 單位：萬元年份發(fā) 展水 平增 減 量平 均增減值發(fā)展速度（%）增減速度累計逐期定基環(huán)比定基環(huán)比2000258100.02001327.542.542.542.5114.9114.914.914.92002391.2106.2 63.753.1137.3119.537.319.52003413.8128.822.642.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.536.02005580.8295.818.0

21、69.2203.8103.2 103.8 3.2已知：=2800，=115% 或1.15，n=8 ，yn=2800=8565.26（萬輛） 2001-2004年各季度鮮蛋銷售量（同期平均法）年份一季度二季度三季度四季度2001 13.10 13.90 7.90 8.60 2002 10.80 11.50 9.70 11.00 2003 14.60 17.50 16.00 18.20 2004 18.40 20.00 16.90 18.00 同季合計56.90 62.90 50.50 55.80 同季平均14.23 15.73 12.63 13.95 季節(jié)指數(shù)（%）101.43111.3289.

22、3898.73季節(jié)指數(shù)（%）101.21 111.08 89.1998.52 各季平均14.13 校正系數(shù)（%）99.7855 移動平均法消除季節(jié)變動計算表（一）年別季別鮮蛋銷售量四項移動平均值移正平均值季節(jié)不規(guī)則指數(shù)Y/T2001年一季度13.10 二季度13.90 10.88 三季度7.90 10.30 10.59 0.75 四季度8.60 9.70 10.00 0.86 2002年一季度10.80 10.15 9.93 1.09 二季度11.50 10.75 10.45 1.10 三季度9.70 11.70 11.23 0.86 四季度11.00 13.20 12.45 0.88 200

23、3年一季度14.60 14.78 13.99 1.04 二季度17.50 16.58 15.68 1.12 三季度16.00 17.53 17.05 0.94 四季度18.20 18.15 17.84 1.02 2004年一季度18.40 18.38 18.26 1.01 二季度20.00 18.33 18.35 1.09 三季度16.90 四季度18.00 20012004年各季度鮮蛋銷售量的季節(jié)指數(shù)表（二）年份一季度二季度三季度四季度2001 0.75 0.86 2002 1.09 1.10 0.86 0.88 2003 1.04 1.12 0.94 1.02 2004 1.01 1.09

24、 同季合計3.14 3.31 2.55 2.76 同季平均1.05 1.10 0.85 0.92 季節(jié)比例（%）107.14 112.2486.7393.88 上表（一）中，其趨勢擬合為直線方程：。根據(jù)上表計算的季節(jié)比率，按照公式計算可得：2004年第一季度預(yù)測值：2004年第二季度預(yù)測值：2004年第三季度預(yù)測值：2004年第四季度預(yù)測值：第七章參考答案一、單項選擇題 21.六、計算題物價指數(shù)為95.24%；即物價降低了4.76%物價上漲了，物價指數(shù)為150%，即報告期比基期物價提高了50%個體指數(shù)：產(chǎn)量指數(shù)（%）出廠價格指數(shù)（%）甲100.0120.0乙125.0100.0丙200.083

25、.3綜合指數(shù)：產(chǎn) 量 118.1%出廠價格 105.8%成本、產(chǎn)量的個體指數(shù)產(chǎn)品名稱成本個體指數(shù)（%）產(chǎn)量個體指數(shù)（%） 甲 90.0 110.0 乙 100.0 125.0 丙 87.5 114.3綜合成本指數(shù)=91.3%總生產(chǎn)費用指數(shù)=104.2%生產(chǎn)費用總指數(shù)=100%=107.5%單位成本降低而總生產(chǎn)費用節(jié)約了3990元。產(chǎn)量總指數(shù)：123.5%由于產(chǎn)量提高，而增加的總產(chǎn)值235萬元。成本總指數(shù)（）95.8%成本下降而節(jié)約生產(chǎn)費用57萬元。平均工資可變構(gòu)成指數(shù)116.67%固定構(gòu)成指數(shù)121.74%結(jié)構(gòu)影響指數(shù)95.83%全廠工人平均工資提高100元技工普工平均工資提高使總平均工資提高

26、125元。由于一般工人增加過快，將全廠工人平均工資拉下25元。產(chǎn)品名稱 計 算 單位產(chǎn) 量價格（元）產(chǎn) 值（元）基期q0報告 期 q1基期p0報告 期 p1基 期q0p0報告期q1p1按基期價格計算的報告 期產(chǎn)值q1p0（甲）（乙）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）（3）（6）=（2）（4）（7）=（2）（3） 甲套 320 320 360 340 乙 噸 460 540 120 120552006480064800 丙 臺 60 60 680 620408003720040800合 計 三種產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)=1.0333=103.33%報告期總產(chǎn)值增加的絕對額=6800（元）產(chǎn)量綜合指數(shù)=1

27、.0824=108.24%對產(chǎn)值的影響數(shù)額=16800（元）價格綜合指數(shù)=0.9547=95.47%對產(chǎn)值的影響數(shù)額=10000（元）分析說明：根據(jù)上面計算結(jié)果可見，報告期總產(chǎn)值比基期增長了3.33%，比基期增加了6800元，這是由于產(chǎn)量增長了8.24%，使產(chǎn)值增加了元，價格降低4.53%，使產(chǎn)值減少了10000元，綜合影響的結(jié)果。即：103.33%=108.2495.47%6800元=16800元+（10000）元某市紡織局所屬3個企業(yè)有關(guān)勞動生產(chǎn)率指數(shù)計算表企業(yè)名稱工人數(shù)（人）勞動生產(chǎn)率（元）總產(chǎn)值（萬元）基 期f0報告期 f1基 期q0報告期 q1基 期f0q0報告期f1q1假定期f1q

28、0（甲）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）（3）（6）=（2）（4）（7）=（2）（3） 甲 6000 6400 5000 6000 3000 3840 3200 乙 3000 6000 4000 5000 1200 3000 2400 丙 1000 3600 2500 3000 250 1080 900合 計1000016000 4150 4950 4450 7920 6500全局的有關(guān)的平均勞動生產(chǎn)率為：基期的=4450（元）報告期的=4950（元）假設(shè)的=4062.5（元）勞動生產(chǎn)率可變構(gòu)成指數(shù)及差額=1.1124=111.24%=49504450=500（元）勞動生產(chǎn)率固定構(gòu)成指數(shù)及影響數(shù)額=1.2185=121.85%=4062.54450=387.5（元）簡要分析：計算結(jié)果說明，該紡織局勞動生產(chǎn)率提高了11.24%，增加了500元，這是由于各企業(yè)勞動生產(chǎn)率提高21.85%，增加887.5元，以及