第二部分磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

1、第二部分 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一安培力的方向知識(shí)梳理1 磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電流有力的作用。磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力稱(chēng)為安培力。實(shí)驗(yàn)表明，安培力的方向與磁場(chǎng)方向、電流方向都有關(guān)系。2左手定則通電導(dǎo)線(xiàn)垂直放入磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)方向、電流方向和安培力方向三者之間的空間關(guān)系由左手定則來(lái)確定。它的內(nèi)容是：伸出左手，使大拇指和四指在同平面內(nèi)并且相互垂直，讓磁感線(xiàn)垂直穿過(guò)手心、四指沿電流方向，則大拇指所指的方向就是電流所受安培力的方向。應(yīng)用左手定則時(shí)，注意以下幾點(diǎn)（1）磁場(chǎng)方向、電流方向和安培力方向三者之間并非總是互相垂直的。但安培力F的方向一定垂直B的方向，安培力F的方向一定垂直于電流I的方向

2、，即安培力一定垂直于B和I所確定的平面，但B與I的方向并不一定是垂直的。已知電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，可用左手定則唯一確定F的方向。已知F和B的方向，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)的位置確定時(shí)，可唯一確定電流I的方向。已知F和I的方向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能唯一確定。（2）左手定則與安培定則：前者反映B、I、F三者方向之間的關(guān)系；而后者反映B、 I兩個(gè)方向之間的關(guān)系，且對(duì)I而言，前者的B是外加磁場(chǎng)，后者的B則為電流I自己產(chǎn)生的磁場(chǎng)。3兩平行的通電直導(dǎo)線(xiàn)，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥。疑難導(dǎo)析一、安培力方向的特點(diǎn)磁場(chǎng)和電場(chǎng)有很多相似之處，但是，安培力比庫(kù)侖力復(fù)雜得多。點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力方向和電場(chǎng)方向不是相同就是相

3、反，而電流元在磁場(chǎng)中受力的方向與磁場(chǎng)的方向不在同一條直線(xiàn)上，而且不在同一個(gè)平面內(nèi)。安培力的方向與磁場(chǎng)方向和電流方向決定的平面垂直。二、判斷通電導(dǎo)體（或磁體）在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)的常用方法不管是電流還是磁體，對(duì)通電導(dǎo)線(xiàn)的作用都是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)線(xiàn)所在位置的磁場(chǎng)分布情況，然后結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)線(xiàn)的受力情況或?qū)⒁l(fā)生的運(yùn)動(dòng)，在實(shí)際操作過(guò)程中，往往采用以下幾種方法：1電流元受力分析法把整段電流等效為很多段直線(xiàn)電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向。2特殊位置分析法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置（如轉(zhuǎn)過(guò)）后

4、再判斷所受安培力的方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向。3等效分析法環(huán)形電流可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流，通電螺線(xiàn)管可等效成很多的環(huán)形電流。4推論分析法（1）兩直線(xiàn)電流相互平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，方向相同時(shí)相互吸引，方向相反時(shí)相互排斥。（2）兩直線(xiàn)電流不平行時(shí)有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且方向相同的趨勢(shì)。5轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：因?yàn)殡娏髦g，電流與磁體之間相互作用滿(mǎn)足牛頓第三定律，這樣，定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受的電流作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向。1：如圖所示，將通電線(xiàn)圈懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵處于水平位置和線(xiàn)圈

5、在同一平面內(nèi)，且磁鐵的軸線(xiàn)經(jīng)過(guò)線(xiàn)圈圓心，線(xiàn)圈將（ ）A轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近磁鐵 B轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開(kāi)磁鐵C不轉(zhuǎn)動(dòng)只靠近磁鐵 D不轉(zhuǎn)動(dòng)只離開(kāi)磁鐵答案：A解析：N極附近磁場(chǎng)方向向左，由左手定則，線(xiàn)圈右側(cè)受安培力向紙內(nèi)，左側(cè)受安培力向紙外，因此將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（從上向下看），轉(zhuǎn)動(dòng)后，線(xiàn)圈N極在左，S極在右，將受磁鐵吸引靠近磁鐵。知識(shí)點(diǎn)二安培力的大小知識(shí)梳理1垂直于磁場(chǎng)放置長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線(xiàn)，通過(guò)的電流為I時(shí)，它所受的安培力。2當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線(xiàn)方向成角時(shí)。這是一般情況下安培力的表達(dá)式，以下是兩種特殊情況。（1）當(dāng)磁場(chǎng)與電流垂直時(shí)，安培力最大。（2）當(dāng)磁場(chǎng)與電流平行時(shí)，即磁場(chǎng)方向與電流方向相同或相反時(shí)，安培力為零。

6、疑難導(dǎo)析在應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題因是由導(dǎo)出，所以在應(yīng)用時(shí)要注意：（1）B與L垂直；（2）L是有效長(zhǎng)度；如圖甲所示，折線(xiàn)abc中通入電流I，ab =bc =L，折線(xiàn)所在平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直。abc受安培力等效于ac（通有ac的電流，）所受的安培力，即，方向同樣由等效電流ac判斷為在紙面內(nèi)垂直于ac斜向上；同理推知：如圖乙所示，半圓形（或不規(guī)則半圓形）通電導(dǎo)線(xiàn)受安培力（或）；如圖丙所示閉合的通電導(dǎo)線(xiàn)框受安培力F=0。（3）B并非一定為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但它應(yīng)該是L所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。公式是磁感應(yīng)強(qiáng)度B的定義式。物理學(xué)中的物理量的定義式適用于任意條件。對(duì)公式來(lái)說(shuō)，如果各處的磁場(chǎng)強(qiáng)弱不同，仍然可以

7、用在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線(xiàn)，所受安培力F跟電流I和導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度L的乘積IL的比值叫磁感應(yīng)強(qiáng)度B。只是要用一段特別短的通電導(dǎo)線(xiàn)來(lái)研究磁場(chǎng)，如果導(dǎo)線(xiàn)很短很短，B就是導(dǎo)線(xiàn)所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，這樣的導(dǎo)線(xiàn)叫電流元。2：有一小段通電導(dǎo)線(xiàn)，長(zhǎng)為1cm，電流強(qiáng)度為5A，把它置于磁場(chǎng)中某點(diǎn)，受到的磁場(chǎng)力為0.1 N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定是（ ）AB=2 T BB2 T CB2 T D以上情況均可能答案：C解析：由公式，得，當(dāng)I、B 垂直時(shí)，B=2 T，當(dāng)I、B不垂直時(shí)B大于2 T。知識(shí)點(diǎn)三磁電式電流表知識(shí)梳理1中學(xué)實(shí)驗(yàn)室中使用的電流表是磁電式電流表，原理是安培力與電流的關(guān)系。2通電線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中受安培力的

8、作用，線(xiàn)圈就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)。3電流表中的磁鐵兩極間裝有極靴，極靴中間有一個(gè)鐵質(zhì)圓柱。極靴與圓柱間的磁場(chǎng)都沿半徑方向，所以電流表的刻度是均勻的。疑難導(dǎo)析電流表的工作原理電流表的構(gòu)造主要包括：蹄形磁鐵、圓柱形鐵芯、線(xiàn)圈、螺旋彈簧和指針蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻射分布的如圖所示，這樣不管通電導(dǎo)線(xiàn)處于什么角度，它的平面均與磁感線(xiàn)平行，從而保證受到的磁力矩不隨轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化而變化；始終有為線(xiàn)圈的匝數(shù)），當(dāng)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到某一角度時(shí)，磁力矩與彈簧產(chǎn)生的阻力矩相等時(shí)，線(xiàn)圈就停止轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)指針（指針隨線(xiàn)圈一起轉(zhuǎn)動(dòng)）就停在某處，指向一確定的讀數(shù)。由于與轉(zhuǎn)動(dòng)的角度成正比，所以電流越大，偏轉(zhuǎn)角就越大，與電流I成正比。特別提醒

9、：磁電式電流表極靴與圓柱間的磁場(chǎng)都沿半徑方向，無(wú)論線(xiàn)圈轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線(xiàn)平行，因此表盤(pán)刻度是均勻的。3：如圖所示，不在同一平面內(nèi)的兩互相垂直的導(dǎo)線(xiàn)，其中MN固定，PQ可以自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩導(dǎo)線(xiàn)中通入圖示方向電流I1、I2時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)PQ將()A順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線(xiàn)MNB順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)線(xiàn)MNC逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線(xiàn)MND逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)離導(dǎo)線(xiàn)MN解析先由右手螺旋定則確定磁場(chǎng)，再由左手定則判定電流在磁場(chǎng)中受到安培力的方向，進(jìn)而確定導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)情況為判斷導(dǎo)線(xiàn)PQ的運(yùn)動(dòng)情況，需要確定它的受力情況，應(yīng)先確定導(dǎo)線(xiàn)MN中的電流I1產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，畫(huà)出俯視圖(b)，由安培定則

10、畫(huà)出PQ所在處的磁場(chǎng)方向，由左手定則可判斷出導(dǎo)線(xiàn)PQ中的電流I2所受磁場(chǎng)力的方向是：PQ導(dǎo)線(xiàn)的右半段受到垂直于紙面向外的力，左半段受到垂直紙面向里的力，導(dǎo)線(xiàn)PQ旋轉(zhuǎn)到如圖(c)所示位置時(shí)導(dǎo)線(xiàn)受到指向MN方向的力，其實(shí)只要PQ由(b)位置轉(zhuǎn)過(guò)一小段后即可出現(xiàn)指向MN方向之分力，所以PQ是邊逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，邊向MN靠近，故答案為C.知識(shí)點(diǎn)四安培力與其他知識(shí)的綜合分析知識(shí)梳理磁場(chǎng)的知識(shí)往往和力學(xué)、電學(xué)的知識(shí)綜合應(yīng)用來(lái)處理問(wèn)題，安培力使磁場(chǎng)和牛頓第二定律、動(dòng)能定理等內(nèi)容有了聯(lián)系，而安培力表達(dá)式中的電流又使磁場(chǎng)和電流的有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意利用安培力把各部分知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。1導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的動(dòng)

11、力學(xué)問(wèn)題，除考慮導(dǎo)體所受重力、摩擦力外，還需根據(jù)磁場(chǎng)方向和電流方向之間的關(guān)系判斷導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受安培力的大小和方向。2安培力可以使物體產(chǎn)生加速度，或產(chǎn)生瞬時(shí)沖量，而，再通過(guò)，將恒定電流、安培力、動(dòng)力學(xué)綜合在一起就可解決有關(guān)問(wèn)題。3安培力可以對(duì)通電導(dǎo)體棒做功，做的功等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的增量。4涉及安培力的問(wèn)題，本質(zhì)上屬于力學(xué)問(wèn)題，做好受力分析是關(guān)鍵，而將題目中的立體圖轉(zhuǎn)化成某視角的平面圖（如側(cè)視圖、俯視圖等），從而畫(huà)出準(zhǔn)確的受力圖是處理此類(lèi)問(wèn)題的技巧。疑難導(dǎo)析1通電導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中的平衡與運(yùn)動(dòng)（1）平衡問(wèn)題：求解這類(lèi)問(wèn)題的依據(jù)是物體的平衡條件，求解關(guān)鍵是做好受力分析畫(huà)出受力圖，一般是畫(huà)平面受力圖。（2）

12、運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：解決該類(lèi)問(wèn)題首先要對(duì)通電導(dǎo)線(xiàn)進(jìn)行受力分析，注意安培力既垂直于電流又垂直于磁場(chǎng)的特點(diǎn)，然后根據(jù)受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合題設(shè)條件尋找相應(yīng)物理規(guī)律，列方程求解。2涉及安培力的綜合問(wèn)題的分析方法（1）首先把立體圖畫(huà)成易于分析的平面圖，如側(cè)視圖、剖視圖或俯視圖等。（2）確定導(dǎo)線(xiàn)所在處磁場(chǎng)方向，根據(jù)左手定則確定安培力的方向，（3）結(jié)合通電導(dǎo)體、受力分析、運(yùn)動(dòng)情況等，根據(jù)題目要求，列出方程，解決問(wèn)題。4：如下圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角37，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E4.

13、5V、內(nèi)阻r0.50的直流電源現(xiàn)把一根質(zhì)量為m0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R02.5，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2.已知sin370.60，cos370.80，求：(1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大??；(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力解析(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安BIL0.30N (3)導(dǎo)體棒受力如圖，將重力正交分解F1mgsin370.24NF1F安，根據(jù)平衡條件mgsin37FfF安解得Ff0.06N答案(1)1.5A(2)0.30N(3)0.06N典型例

14、題透析題型一判斷通電導(dǎo)體（或磁體）在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)掌握判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)的幾種方法：電流元受力分析法；特殊位置分析法；等效分析法；推論分析法和轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法。5、如圖所示，把一導(dǎo)線(xiàn)用彈簧掛在蹄形磁鐵磁極的正上方，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)中通以圖示電流I時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況是（從上往下看）（ ）A順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升思路點(diǎn)撥：用電流元法判斷導(dǎo)線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，再用特殊位置法判斷導(dǎo)線(xiàn)的平動(dòng)情況。解析：將導(dǎo)線(xiàn)電流AB分為左右中三段AC、DB及CD，畫(huà)出每段導(dǎo)線(xiàn)所在處磁場(chǎng)的方向，根據(jù)左手定則可判斷AC段的安培力方向垂直紙面向里

15、，DB段的安培力方向垂直紙面向外，故導(dǎo)線(xiàn)作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；導(dǎo)線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)后，CD段電流也受到向下的安培力（圖畫(huà)出導(dǎo)線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)的受力情景特殊位置法），故導(dǎo)線(xiàn)又向下運(yùn)動(dòng)。所以，正確答案是A?？偨Y(jié)升華：本題中由于通電導(dǎo)線(xiàn)AB左右中三段所在處磁場(chǎng)方向不相同，所以解題時(shí)必須將導(dǎo)線(xiàn)分段處理電流元法。舉一反三【變式】如圖所示，把輕質(zhì)線(xiàn)圈用細(xì)線(xiàn)掛在一個(gè)固定的磁鐵的N極附近，磁鐵的軸線(xiàn)穿過(guò)線(xiàn)圈的圓心且垂直于線(xiàn)圈的平面。當(dāng)線(xiàn)圈內(nèi)通電時(shí)，下列結(jié)論中正確的是（ ）A電流方向如圖中所示時(shí)，線(xiàn)圈將向左偏移B電流方向如圖中所示時(shí)，線(xiàn)圈將向右偏移C電流方向與圖中相反時(shí)，線(xiàn)圈將向左偏移D電流方向與圖中相反時(shí)，線(xiàn)圈將向右偏移答案：AD解析：

16、線(xiàn)圈通電后，線(xiàn)圈會(huì)受到磁鐵磁場(chǎng)的作用。根據(jù)磁鐵周?chē)鸥芯€(xiàn)的分布（圖1)，用左手定則可知，當(dāng)線(xiàn)圈中通以圖示方向電流時(shí)，線(xiàn)圈受到的力向左，被吸向磁鐵；當(dāng)線(xiàn)圈中通以與圖中方向相反的電流時(shí)，線(xiàn)圈受到的力向右，被磁鐵排斥。另法（等效法）：（1）由于通電小線(xiàn)圈兩側(cè)呈現(xiàn)一定的極性，相當(dāng)一根小磁鐵。通以圖示方向電流時(shí)，其左側(cè)呈現(xiàn)S極，右側(cè)呈現(xiàn)N極，如圖2甲所示。由磁極間相互作用，易知小線(xiàn)圈會(huì)被吸向磁鐵，當(dāng)電流方向相反時(shí)，則被磁鐵排斥。（2）也可以把原來(lái)的磁鐵看成一個(gè)通電線(xiàn)圈，磁鐵與小線(xiàn)圈的作用等效成兩個(gè)通電線(xiàn)圈的作用。當(dāng)小線(xiàn)圈中通以圖示方向電流時(shí)，兩線(xiàn)圈中電流同向，互相吸引，如圖2乙所示。當(dāng)小線(xiàn)圈中電流方向相

17、反時(shí)，兩線(xiàn)圈中電流反向，相互排斥。題型二處理相關(guān)安培力問(wèn)題時(shí)要注意圖形的變換安培力的方向總是垂直于電流方向和磁場(chǎng)方向決定的平面，即一定垂直B和I，但B和I不一定垂直。有關(guān)安培力的力電綜合題往往涉及到三維立體空間問(wèn)題，如果我們變?nèi)S為二維便可變難為易，迅速解題。6、如圖所示，相距20 cm的兩根光滑平行銅導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面傾角為=，上面放著質(zhì)量為80 g的金屬桿ab，整個(gè)裝置放在B=0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。（1）若磁場(chǎng)方向豎直向下，要使金屬桿靜止在導(dǎo)軌上，必須通以多大的電流？（2）若磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，要使金屬桿靜止在導(dǎo)軌上，必須通過(guò)多大的電流？思路點(diǎn)撥：為準(zhǔn)確方便地畫(huà)出受力圖示，應(yīng)將原題中的立體

18、圖改畫(huà)成側(cè)視圖。根據(jù)力的平衡條件分析求解。解析：受力分析如圖所示，由平衡條件得（1） =15 A（2）當(dāng)磁場(chǎng)垂直斜面向下時(shí) 12 A?？偨Y(jié)升華：該題中最后結(jié)果并不是很重要，相比而言，此題中的處理問(wèn)題的方法卻是必須要領(lǐng)悟掌握的，即將立體圖示改畫(huà)成側(cè)視圖后再畫(huà)出受力圖，切記。舉一反三【變式】如圖所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)。當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線(xiàn)偏離豎直方向角處于平衡狀態(tài)為了使棒平衡在該位置上，所需的最小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向是（ ）A，豎直向上 B，豎直向下C，平行懸線(xiàn)向下 D，平行懸線(xiàn)向上答案：D解析：要求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，懸線(xiàn)拉力的方向不變，由畫(huà)出的力三角形可知（如圖)，安培力的最小值為，即，得所加磁場(chǎng)的方向應(yīng)平行懸線(xiàn)向上。題型三安培力做功的分析安培力做功的實(shí)質(zhì)：起傳遞能量的作用，將電源的能量傳遞給通電導(dǎo)線(xiàn)，而磁場(chǎng)本身并不能提供能量。如圖所示，導(dǎo)體a