全等三角形訓練1

1、A 全等二角形習題精選 2 全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定三角形全等問題分三 個層次： 1. 直接利用全等三角形的判定定理和性質定理，需要我們敏捷、快速地發(fā) 現(xiàn)兩條線段或兩個角所分布的兩個三角形及全等的條件； 2. 當證明相等的兩條線段或兩個角所在的三角形全等到的條件不充分 時，需根據(jù)圖形的其他性質，先證明別的兩個三角形全等以補足條件； 3. 當現(xiàn)有圖形的任何兩個三角形這間不存在全等關系，需要添置輔助線， 構造全等三角形來研究平面圖形的性質。 1. 理解全等三角形的概念和性質。掌握全等三角形的判定公理及其推論， 并能應用他們進行簡單的證明和計算； 2. 懂得全等三角形是解決與線段、

2、角相關問題的一個出發(fā)點； 3. 學會演繹推理的方法，提高邏輯推理能力和邏輯表達能力，掌握幾何 證明中的分析，綜合，轉化等數(shù)學思想。 1. 如圖，在ABC中，D在AB上，且 CADffiA CBE都是等邊三角形， 求證：(1) DE=AB (2)Z EDB=60 2. 在厶ABC中, AB=6中線AD=7則邊AC的取值范圍是. 3. 如圖，已知：在/ AOB的 0A邊上取兩點P和S,再在0B上取兩點Q 和T,使OP=OQOT=OS PT與QS相交于X。求證：0X平分/ AOB. S O 1. 兩個三角形有以下三對元素對應相等，則不能判定全等的是() (A) 邊和任意兩個角(B)兩邊和他們的夾角

3、(C)兩個角和他們一角的對邊(D)三邊對值相等 2. 下列所敘述的圖形中，是全等三角形的只有() (A) 兩邊相等的兩個直角三角形 (B) 邊和一角對應相等的兩個直角三角形 (C) 長為厘米的兩個等邊三角形 (D) 一個鈍角相等的兩個等腰三角形 3 .如圖，人。是4 ABC的中線，E、F分別在AB AC上且DEL DF,貝U A. BE+CB EF C. BE+CR EF B.BE+CF=EF D.EF與BE+CF大小關系無法確定 C 4. 求證：兩個角及第三個角的角平分線對應相等的兩個三角形全等。 已知：如圖, 求證:.(要畫圖) 證明： 5. 在 ABC 中，/ B=Z C, D、E在 B

4、C AC上，且 -/b , AD=DE 求證ADBA DEC 4 6. 已知：ABC為等邊三角形，點D E、F分別在AB BC CA上,且jDEF 也是等邊三角形，求證：A ADFA CFE 7.如圖,在I ABC中，/ ABC=90，AB=BC AF、CE分別垂直BD或延長線 求證：BD=2CE AB=AC BE平分/ ABC CEL BE= 9.如圖，公園有一條“ Z”字形道路，其中AB/ CQ在E, M F處各有一 個小石凳，且BECF ,忖為BC的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上? 說出你推斷的理由 A 10.如圖BD CE分別是 ABC的邊AC與 AB上的高，點P在BD的延長線上, BP=AC 點 Q在 CE上, CQ