2021年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷真題

1、2021年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷真題2021年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，滿分30分）71. -11的倒數(shù)是（）7 A. 117 B. -1111 C. 711 D. -7 2.如圖，是一個兒何體的表面展開圖，則該兒何體是（）A.正 方體B. 長方體C. 三棱柱D. 四棱錐3. 如圖，若1112, 1314,則圖中與Z1互補(bǔ)的角有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4. 如圖，在矩形ABCD中，A（l, 0）, B（0, 1）.若正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng) 過點C,則k的取值為（）1 A. -21 B. 21 / 7lie. -21213CAy D. 2B0x

2、ll4 (第2題圖)(第3題圖)(第4題圖)5. 下列計算正確的是()A. a2?a2?2a4B. (?a2)3?a6C. 3a2?6a2?3a2D.(a?2)2?a2?46. 如圖，在ZXABC 中，AC=8, ZABC = 60 , ZC=45 , AD丄BC,垂足為 D,ZABC的平分線交AD于點E,則AE的長為()A. 423 B. 22C. 823 D. 327. 若直線11經(jīng)過點(0, 4), 12經(jīng)過(3, 2),且11與12關(guān)于x軸對稱，則 11與112的交點坐標(biāo)為()A. (-2, 0)B. (2, 0)C. (-6, 0)D. (6, 0)8. 如圖，在菱形ABCD中，點E

3、、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點,連接EF、FG、GH和HE.若EH=2EF,則下列結(jié)論正確的是()A. AB=C.2EFA B. AB = 2EFD. AB =5EFAB?3EFAAEHDGOBC （第9題圖）DEBD （第6題圖）CBCF （第8題圖）9、如圖，ZABC是。0的內(nèi)接三角形，AB=AC, ZBCA=65 ,作CDAB,并 與00相交于點D,連接BD,則ZDBC的大小為（）A. 15B. 35C. 25D. 4510、對于拋物線y?ax2?（2a?l）x?a?3,當(dāng)x=l時，y0,則這條拋物線的頂 點一定在（）A.第一象限；B.第二象限；C第三象限.；D第四象限

4、.二、填空題（4分X3 = 12分）11、比較大?。? 10 （填或=）.12、如圖，在正五邊形ABCDE中，AC與BE相交于點F,則DAFE的度數(shù)為2AADOBFEFES1CD （笫 12 題圖）BS2CGH （笫 14 題圖）13、若一個反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（m, m）和B（2m, 一1）,則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為14、點0是平行四邊形ABCD的對稱中心，ADAB, E, F分別是AB邊1 1上的點，且EF = 2AB； G, H分別是BC邊上的點，且GH=3BC；,若SI, S2分別表示?EOF和?GOH的面積，則SI, S2之間的等量關(guān)系是三、解答題（共11小題，計18分.解答應(yīng)

5、寫出過程）15. （本題滿分5分）計算：（?16. （本題滿分5分）先化簡，再求值：（a?l?a?l）?a2?a.17. （本題滿分5分）33）?（?6）?2?1?（5?2?）0.a?la3a?l 圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM,請用 尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點P，使得 DPAAABM （不寫做法保留作圖痕跡）ADBM （笫17題圖）C18. （本題滿分5分）如圖，ABCD, E、F分別為AB、CD上的點，且ECBF,連接AD,分別與EC、 BF相交與點G、H,若AB=CD,求證：AG=DH.AGEBHCFD （第 18 題圖）19. （本題滿分7分）對垃圾進(jìn)行分類

6、投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用減少污染，保護(hù)環(huán) 境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃 圾分類及投放的相關(guān)知識.某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及 投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試.根據(jù)測試成績 分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：4“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)訃表組別 分?jǐn)?shù)/分 頻數(shù) 各組總分/分ABCD 60xW70 70xW80 80xW90 90 VxWlOO （第 19 題圖）依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求得m=,n=;這次測試成績的中位數(shù)落在組；（3）

7、求本次全部測試成績的平均數(shù).20. （本題滿分7分）周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測量時，他們選 擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B, 使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起 標(biāo)桿DE,使得點E與點C、A共線.已知：CB丄AD, ED丄AD,測得BC = lm, DE = 1. 5m, BD=8. 5m.測量示意圖 如圖所示.A n Dio% B36% C308 72 60 m 2581 5543 5100 2796 5 請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB.21. （本題滿分7分）經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明

8、家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì) 土特產(chǎn)迅速銷往全國，小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品規(guī)格成本（元/袋）售價（元/袋）紅棗1kg/袋40 60小米2kg/袋3854根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg, 獲得利潤4. 2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋； 6（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能 銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低 于600kg.假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗味x （kg），銷售

9、這種規(guī)格的 紅棗和小米獲得的總利潤為y （元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這 后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.22. （本題滿分7分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分一21別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120 .轉(zhuǎn) 動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為 轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到 指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是一2的概率；（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的

10、數(shù)字之積為正數(shù)的 概率.3-2 （第22題圖）123. （本題滿分8分）如圖，在RtAABC中，ZACB=90 ,以斜邊AB上的中線CD為直徑作00,分 別與AC、BC相交于點M、X.過點”作30的切線NE與AB相交于點E,求證：NE丄AB； 連接MD, 求證：MD=NB.CMA0NBDE （第 23 題圖）24. （本題滿分10分）已知拋物線L： y?x2?x?6與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并 與y軸相交于點C.（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)，并求出AABC的面積；（2）將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L,且L與x軸相交于A、B 兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸交于點C,要使AA B C和AABC 的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.825. （本題滿分12分）問題提出(1) 如圖，在/XABC中，ZA=120 , AB=AC=5,則ZAC的外接圓半徑R的值為.問題探究(2) 如圖，00的半徑為13,弦AB = 24, M是AB的中點，P是0上一動點, 求PM的最大值.問題解決?是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中，AB=6km, AC(3)如圖所示，AB、AC、BC?所對 的圓心角為60 ?路邊建物資總= 3km, ZBC = 60 , BC.新區(qū)管委會想在瓦站 點P,在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F.也就是，分別在BC線段AB