(完整word)2020楊浦高三一模

1、12020楊浦高三一模一、填空題1、 函數(shù)f (x) x 2的定義域?yàn)?。2x y 12、 關(guān)于x, y的方程組y的增廣矩陣為。x 3y 03、 已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)f 1(x) log2x，貝V f( 1) 。4、 設(shè)a R, a2 a 2 (a 1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則a=。5、 已知圓錐的底面半徑為1cm，側(cè)面積為2 cm2，則母線與底面所成角的大小為 6、已知(ax 1)7二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)為280,則實(shí)數(shù)a=X2 V27、橢圓1的焦點(diǎn)為 只、F2 , P為橢圓上一點(diǎn)，若|PR| 5，則cos F1PF2 94&已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(n 2)(n 3) (nN

2、) , Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則lim Sn 。n22H H9、 在直角坐標(biāo)平面 xOy中，A(-2,0),B( 0,1),動(dòng)點(diǎn)P在圓C： xy 2上，則PA PB的取值范圍為 1 - 1 x。從中任則實(shí)數(shù)S，則稱10、 已知六個(gè)函數(shù)： y p : y cosx : y x2 : y arcsinx : y lg( ) ； y x 1x1 x選三個(gè)函數(shù)，則其中既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)的選法有 種。1 211、 已知函數(shù)f (x) |1|(x 0)，若關(guān)于x的方程f (x)2 mf (x) 2m 3 0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，xm的取值范圍為。12、 向量集合S a|a (x, y),x、y R，

3、對(duì)于任意、 S，以及任意 (0,1)，都有 a (1)S為C類集”，現(xiàn)有四個(gè)命題：若S為“C類集”，則集合M a|a S, R也是“ C類集”； 若S, T都是“ C類集”，則集合M a b|a S,b T也是“ C類集”; 若AA都是“ C類集”，則集合A A也是“ C類集”;若a,A2都是“ c類集”，且交集非空，則集合 A A2也是“ c類集”；其中正確的命題有 (填所有正確命題的序號(hào))2、選擇題13、已知實(shí)數(shù)a, b滿足ab，則下列不等式中恒成立的是(A)如果 z1z2 0，那么 z(z2（B）如果 I Z1 I | Z2 |，那么 Z1Z2（C）如果11，那么 | Zi | | Z2

4、 |Z22 2（D）如果 Z1Z20，那么 Z1Z20116、對(duì)于全集R的子集A，定義函數(shù)fA(x)0(X A)為A的特征函數(shù)，設(shè) A，B為全集R的子集，下列(x CrA)結(jié)論中錯(cuò)誤的是()(A)若 A B，fA(x) fB(x)（B） fcRA（x）1 fA（x）(C) fA B(x)fA(x) fB(x)三、解答題（D） fA B（x）fA（x）fB（x）17、如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形,PA丄底面 ABCD, AB=PA=1, AD=73 , E, F 分另U為棱 PD, PA2211ab（A） a b（B）（C） |a| |b|（ D） 22ab14、要得到函數(shù)y

5、2sin(2x-)的圖像，只要將y32 sin2x的圖像(）(A)向左平移個(gè)單位(B)向右平移個(gè)單位66(C)向左平移 個(gè)單位(D)向右平移個(gè)單位3315、設(shè)z1, z2為復(fù)數(shù)，則下列命題中疋成立的疋(）5的中點(diǎn)。(1) 求證：B、C、E、F四點(diǎn)共面；(2) 求異面直線PB與AE所成的角。x a18、已知函數(shù)f(x) 2x ，其中a為實(shí)常數(shù)。(1) 若f(0)7 ,解關(guān)于x的方程f(x) 5 ;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。19、東西向的鐵路上有兩個(gè)道口A、B,鐵路兩側(cè)的公路分布如圖，C位于A的南偏西15 ，且位于B的南偏東15方向，D位于A的正北方向，AC=AD=2km, C

6、處一輛救護(hù)車欲通過道口前往D處的醫(yī)院送病人，發(fā)現(xiàn)北偏東45方向的E處(火車頭位置)有一列火車自東向西駛來，若火車通過每個(gè)道口都需要1分鐘，救護(hù)車和火車的速度均為60km/h。(1)判斷救護(hù)車通過道口 A是否會(huì)受火車影響，并說明理由;(2)為了盡快將病人送到醫(yī)院，救護(hù)車應(yīng)選擇A、B中的哪個(gè)道口？通過計(jì)算說明。20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知拋物線C:y2 4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A是第一象限內(nèi)拋物線 C上的一點(diǎn), 點(diǎn)D的坐標(biāo)為(t，0)( t0 )。(1)若|OA| .、5，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若厶AFD為等腰直角三角形，且/ FAD=90，求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3) 弦AB經(jīng)過點(diǎn)D,過弦AB上一點(diǎn)P作直線x=-t的垂線，垂足為點(diǎn) Q,求證：“直線QA與拋物線相切”的一個(gè)充要條件是“ P為弦AB的中點(diǎn)”。21、已知無窮數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意的正整數(shù)n,均有S2n!0S2n0，則稱數(shù)列心.具有性質(zhì)P。(1)判斷首項(xiàng)為1,公比為-2的無窮等比數(shù)列an是否具有性質(zhì)P,并說明理由;(2)已知無窮數(shù)列