2009屆哈爾濱第九中學第一學期高三第四次月考文

1、2009屆哈爾濱市第九中學第一學期高三第四次月考數(shù)學試卷（文科）120本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分。在每題所給的四個選項中，只有一個是正確的）在等比數(shù)列 3 沖，an0,且a? =1-a1,a4 =9-a3，則a4 - a5的值為A. 16B. 27C. 36D. 812.已知函數(shù)f （xloga（3x -1） 1（a .0,a），則函數(shù)f（x）的圖象必過定點（3.1A .（打）3設Sn是等差數(shù)列,2D .(3J)A. 35a1a4 a 9 a1 9，則這個數(shù)列的前10項和為40C. 45D . 50若關

2、于x的方程4 cosx -cos2 x - m - 3 = 0恒有實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍是A .1-1,:B .1-1,81C .0,51D .0,8】5.在也ABC 中，若 BA+ BC = ACy ABCr曰定是A .鈍角三角形B .直角三角形C .銳角三角形D .不確定6.若a b 0，則下列不等式中一定成立的是1 1A . a b -bC. a-1b7.若函數(shù)f (x)ab -1ab b 1a a 12a b aa 2bb二sin ax cosax（a 0）的最小正周期為1，則它圖象的一個對稱中心為A . (0,0)兀（-訐）1C .(弔0)1D .（評）8 .設 P: 2x 1x

3、 1a,q話0使得p是q的必要不充分條件的實數(shù)a的取值范圍是A .（：，0）C . 一2,39 .函數(shù)=Asin(，x J, (- 0, R)的部分圖象如圖所示，此函數(shù)表達式為C.HJI=-4 si n(x )84ji兀= 4si n(x)84B. y 二-4 sin( x )843T3TD. y = 4 si n( x)8410.函數(shù)f (x)二log 1 sin 2x的單調減區(qū)間為3HHA . k ,k )(k二,k二壬k ZnnC . k ,k 44兀3兀, k Z11.對于集合M , N定義M- N =xx M且x N?,M N =(M - N) (N-M)，設C.=y y = x2

4、_3x,xy y = -2x, X r，貝U M + N =B . -9，)4- 4)=x2 -2x,12定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f(x，2)=3f(x)，當0,2時，f (x)當x V, -2時，f(x)的最小值是二、填空題(本題共4小題，每題5分，共20分。)則直線I的方b-b-彳mi13.已知a =(6,2),b =(Y,?)，直線I過點A(2,1)且與向量a + 2b平行,程為r ItJ14 .函數(shù)f (x)按向量a = ( ,2) 平移后解析式為 y = sin(x +)十2，貝U f(x)的解析式為44OP 115.已知兩點0(0,0)和A(6,3)兩點，若點P在直線0A上，

5、且, P是線段OB中|pa|2點，則點B坐標為.r 9*16關于平面向量 a,b,c，有下列三個命題： 若 a b = a c，貝U b = c ； 若a =(1,k),b = (2,6),a / b，則 k 3 ；f*=Ti 非零向量a和b滿足a = b = a b，則a與a +b的夾角為600。其中真命題的序號為 .(寫出所有真命題的序號)三、解答題(本題共 6小題，共70分。)17.已知 f (x) = 2 . 3 cos2 x sin 2x 。(1) 求f (x)的最小正周期；(2) 當x0,二時，求使f(x)=1成立的x的值。18.已知函數(shù)x2 +3f (x)(x=a,) ( a為非

6、零常數(shù))x a(1 )設 xa,a =1，求函數(shù)f (x)的最小值；(2)解關于x的不等式f(x) ： X。19.已知點 Ai (a1,0), A2 (a2,0),An (an,0),依次在 x 軸上，滿足 a = 1, a = 5且1AnAn 1 二 2 An -1An (n = 2,3,)。(1)用n表示An的坐標；(2)設Sn為數(shù)列an 2n 仁的前n項和，求Sn 20.已知銳角 二ABC中，內角 A, B,C的對邊分別為 a,b,c，向量 m = (sin B,3ac),2 2 2 n = (b -a - c ,cosB)，且 m _ n(1) 求角B的大??；(2) 若b = 3，求AC邊上的高的最大值。221. 已知二次函數(shù) f(x)= x2 - 2bx - c(b, R)滿足f(1)=0，且關于x的方程f(x)+x+b=O的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(-3，-2)，( 0,1 )內(1) 求實數(shù)b的取值范圍。(2) 若函數(shù)F(x)=logb(x)在區(qū)間(-1-c,1-c)上具有單調性，求實數(shù)c的取值范圍.22. 定義在 R上的函數(shù)f(x) =ax3 - bx2 cx d，滿足：函數(shù)f (x -1)圖象關于點(1,0)對稱； 函數(shù)f (x)圖象過點(3,-6)