人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《八章 二元一次方程組用適當(dāng)方法解二元一次方程組》教案_8

1、用適當(dāng)方法解二元一次方程組的教學(xué)設(shè)計(jì)一、 學(xué)情分析1、教學(xué)對(duì)象分析：七年級(jí)學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，在半年多的中學(xué)學(xué)習(xí)中，通過(guò)多次的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，已經(jīng)基本掌握主動(dòng)探索，共同研究、合作學(xué)習(xí)的方法，可引導(dǎo)他們利用已知知識(shí)解決未知知識(shí)。2、教學(xué)內(nèi)容分析：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）內(nèi)容分析：“化多為少，由繁至簡(jiǎn)，各個(gè)擊破，逐一解決“消元”思想是解方程組的法寶，代入法和加減法是落實(shí)“消元”思想的具體措施。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo) (1)、了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“化未知為已知”,“化復(fù)雜為簡(jiǎn)單”的化歸思想。(2)、掌握代入法和加減法的基本步驟。(3)、會(huì)用代入法和加減法求二元

2、一次方程組的解。2、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、觀(guān)察、分析、劃歸獲得數(shù)學(xué)思想的能力；培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化獨(dú)立獲取知識(shí)的方法并解決問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo)（1）、在學(xué)生了解二元一次方程組的“消元”思想，從初步理解化“未知”為“已知和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的劃歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（2）、培養(yǎng)學(xué)生合作交流、自主探索的良好習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn)：了解代入法和加減法的一般步驟,會(huì)用代入法和加減法解二元一次方程。四、教學(xué)難點(diǎn)：方程組未知數(shù)系數(shù)都不為1(或-1)時(shí),如何靈活選擇消元方法實(shí)現(xiàn)消元。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與分析教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景活動(dòng)一打籃球是大家課余時(shí)間最喜歡

3、的活動(dòng)。一起來(lái)幫他們算一算，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分。已知每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),勝隊(duì)得2分,負(fù)隊(duì)得1分。那么初一(2)班應(yīng)該勝、負(fù)各幾場(chǎng)?提出問(wèn)題：1、 設(shè)一個(gè)未知數(shù)（設(shè)勝x場(chǎng)）可列出一元一次方程 來(lái)解。2、 設(shè)兩個(gè)未知數(shù)可列出什么方程？列方程：1、2x+(22x)=02、x+y=222x+y=40訓(xùn)練學(xué)生觀(guān)察比較的能力，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)問(wèn)題活動(dòng)二比較觀(guān)察兩個(gè)方程組的特點(diǎn)：1、 那么怎樣求解二元一次方程組呢?2、上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?3、如果我們把兩個(gè)未知數(shù)變成了一個(gè)未知數(shù)，那么我們的問(wèn)題就可以解決了。目標(biāo)：二元 一元二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知

4、數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù),然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。這種通過(guò)代入消去一個(gè)未知數(shù),使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程,從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。為方便記憶我們也可叫它“單身代入法”1、二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)2、可以發(fā)現(xiàn),二元一次方程組中第1個(gè)方程x+ y=22說(shuō)明y=22-x,將第2個(gè)方程2x +y=40的y換為22-x,這個(gè)方程就化為一元一次方程2x (22-x)=40。3、由學(xué)生自己總結(jié)表述。明確整節(jié)課的目標(biāo)活動(dòng)三把下列方程寫(xiě)成用含x的

5、式子表示y的形式:(1)x+y=22;(2)2x-7y=8學(xué)生板演展示為解二元一次方程組做好鋪墊。凸現(xiàn)解決方法活動(dòng)四例2.用代入法解方程組x-y=33x-8y=14提出問(wèn)題：(1)選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程?其目的是什么?(2)為什么能代?(3)只求出一個(gè)未知數(shù)的值,方程組解完了嗎?(4)把已求出的未知數(shù)的值,代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡(jiǎn)便?(5)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢?學(xué)生板演展示解:由得：x=y+3把代入,得3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入 ,得x=2.所以原方程組的解是:x=2y=-1實(shí)例分析，凸現(xiàn)解決方法，展現(xiàn)解二元一次方程組的格式。注意整體代入。活動(dòng)五1、你從上面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到代人法的基本思路是什么?主要步驟有哪些呢?2、小結(jié)：代入法的實(shí)質(zhì)是消元,使兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)。一般步驟為:、從方程組中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程。將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù),例如y,用含x的式子表示出來(lái),也就是化成y=ax+b的形式;、將y=ax+b代入方程組中的另一個(gè)方程中,消去y,得到關(guān)于x的一元一次方程;、解這個(gè)一元一次方程,求出x的值;、把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值,再寫(xiě)出方程組解的形式;、檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解。這一步不是完全必要的,若能肯定解題無(wú)誤,這一點(diǎn)可以省略?？珊?jiǎn)稱(chēng)：“一變、二