和倍差倍問題講義

1、和倍差倍問題學(xué)習(xí)目標(biāo)通過和倍、差倍問題的學(xué)習(xí)，除了掌握這類問題的解決方法以外，其重點(diǎn) 要學(xué)習(xí)畫線段圖。、基礎(chǔ)知識(shí)1. 和倍問題是已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系而求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。基本的數(shù)量關(guān)系：和十（倍數(shù)+1）=較小數(shù)（即1倍數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）2. 差倍問題是已知兩個(gè)數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系而求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。基本公式：差十（倍數(shù)的差）=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)（一倍數(shù)） 例題解析一、和倍問題例1:某班為“希望工程”捐款，兩組少先隊(duì)員共交廢報(bào)紙240千克，第一組交的廢報(bào)紙是第二組的3倍，問兩組各交廢報(bào)紙多少千克？3倍4小結(jié)：解答基本的和倍問題，先確定其中一個(gè)數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù) （1倍數(shù)），再找出兩

2、 數(shù)的和，及其相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系，這樣就可以求出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，也就可求出另一個(gè)數(shù) （較大數(shù)）。基本的數(shù)量關(guān)系：和r倍數(shù)+1）=較小數(shù)（即1倍數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)）339厘米,練一練：NBA球星姚明到底有多高？現(xiàn)在已知小明和姚明的身高和是 姚明的身高大約是小明身高的2倍。你能夠算出來嗎?例2：哥哥原有108元，弟弟有60元，如果現(xiàn)在想把哥哥的錢調(diào)整到弟弟的 5 倍，弟弟應(yīng)給哥哥多少錢？練一練：妹妹有課外書20本，姐姐有課外書25本，姐姐給妹妹多少本后，妹妹 課外書是姐姐的2倍？例3：二個(gè)同學(xué)共做了 23道題。如果乙同學(xué)再多做1題，將是甲同學(xué)做的2 倍, 二個(gè)同學(xué)各做了幾題？例4:熊貓水果店運(yùn)來水果380千克，其中

3、蘋果比梨的3倍還少40千克，水果 店運(yùn)來蘋果和梨各多少千克？ 練一練：果園里種桃樹和梨樹共340棵,其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍多20棵, 梨樹種了多少棵?例5：三捆電線共長273米，其中第二根的長度是第一根長度的 2倍，第三根的 長度是第二根長度的2倍。三根電線各多少米？練一練：甲、乙、丙三數(shù)的和是78，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多4,乙數(shù)比丙數(shù)的3 倍少2。求這三個(gè)數(shù)。例6：某小學(xué)有學(xué)生975人.全校男生人數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的 4倍少23人，全 校女生人數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的 3倍多11人.問全校有男、女生各多少人？200人。已知第一天二、差倍冋題例1：某小學(xué)參觀科普展覽，第一天參觀的人數(shù)比第二天多參觀

4、的人數(shù)是第二天的3倍，兩天參觀的各是多少人？第二弄.一練一練：已知甲、乙兩個(gè)數(shù)的商是 小的一個(gè)是多少？4,而這兩個(gè)數(shù)的差是30,那么這兩個(gè)數(shù)中較例2：甲、乙兩車間原來人數(shù)相等，因工作需要，從甲車間調(diào)24人到乙車間.這時(shí)乙車間人數(shù)是甲車間的4倍.甲、乙兩個(gè)車間原來各有多少人例3：四（1）班與四（2）班原有圖書的本數(shù)一樣多。后來，四（1）班又買來 新書118本，四（2）班從本班原有書中取出70本送給一年級(jí)同學(xué)。這時(shí)，四（1） 班的圖書是四（2）班的3倍。求兩班原有圖書各多少本例 4：有大、小兩猴都有一些桃子。小猴比大猴少 13 個(gè)，如果小猴再給大猴 6 個(gè)，這時(shí)小猴的桃子相當(dāng)于大猴的 1 半，求大

5、、小兩猴原來各有多少個(gè)？練一練： 有兩塊布料，第一塊 148 米，第二塊 100 米，兩塊布各剪去同樣的一段 后，剩下的米數(shù)第一塊是第二塊的 3 倍。兩塊布各剪去多長？例 5：豬、牛、羊跑步，如果，牛為豬跑得 2倍，羊?yàn)榕Ｅ艿?4 倍，羊比豬多跑56，那么三動(dòng)物共跑了多少路？試一試： 兩個(gè)自然數(shù)相除商是 15，余數(shù)是 7，并且被除數(shù)比除數(shù)大 735。求這兩 個(gè)數(shù)。例 6：某工廠有兩堆煤，第一堆比第二堆多 50 噸，兩堆煤各用去 75 噸后，剩下 的第一堆煤是第二堆煤的 3 倍。求兩堆煤原來各有多少噸？試一試：用中國象棋的車，馬，炮分別表示不同的自然數(shù)。如果：車十馬=2,炮十車=4,炮一馬=56,那么“車+馬+炮”等于多少？課后作業(yè)：1.小華和小瓜分別栽花和種瓜，一共 88棵，小華栽花的棵數(shù)是小瓜種瓜棵數(shù) 的3倍.小華栽了多少花？小瓜種了多少瓜？2.學(xué)校圖書館買來故事書、科技書共1000本，科技書比故事書的2倍多12 本, 求學(xué)校買故事書、科技書各多少本？3. 果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共 526棵。梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃 樹比桃樹少18棵。求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵？4. 食堂運(yùn)來一些大米和面粉，其中大米比面粉多270千克，買