高考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編-072立體幾何填空題

1、本資料來(lái)源于七彩教育網(wǎng)立體幾何二、填空題1、(江蘇省啟東中學(xué)2008年高三綜合測(cè)試一)與不共面的四點(diǎn)距離都相等的平面共有_個(gè)。答案：72、(江蘇省啟東中學(xué)2008年高三綜合測(cè)試一)已知線段AB在平面外，AB兩點(diǎn)到平面的距離分別是1和3，則線段AB中點(diǎn)到平面的距離是_. 答案：1或23、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試二)正三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)半徑為2的球面上，若正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，則正三棱錐的底面邊長(zhǎng)是_. 答案：34、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試三)三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)在同一球面上，若PA底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2,

2、AC=BC=1，則此球的表面積為。答案：6p5、(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，高為，則它的外接球的表面積為_(kāi)；答案：6、(四川省成都市新都一中高2008級(jí)12月月考)在120的二面角內(nèi)放置一個(gè)半徑為5的小球，它與二面角的兩個(gè)面相切于A、B兩點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)在球面上的距離為_(kāi).本題考查二面角、球的基本知識(shí)及其運(yùn)用.解析：設(shè)球心為O，根據(jù)幾何知識(shí)可得AOB18012060從而A、B兩點(diǎn)的球面距離為5答案：7、(安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個(gè)定值等于_；將這個(gè)結(jié)論推廣到空間是：棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)

3、到各面距離之和等于 .答案：, 8、(北京市崇文區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)一)一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積是，那么這個(gè)三棱柱的體積是 .答案：489、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習(xí)一）在三棱錐PABC中，ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，PA=PB=PC=，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為 ；若P，A，B，C四點(diǎn)在某個(gè)球面上，則球的半徑為 .答案：6；410、(北京市海淀區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)一)在北緯60圈上有A，B兩地，它們?cè)诖司暥热ι系幕￠L(zhǎng)等于(是地球的半徑)，則A，B兩地的球面距離為_(kāi).答案：11、(北京市十一學(xué)校2008屆高三數(shù)學(xué)練習(xí)題)已知球的表面積

4、為，且球心在的二面角內(nèi)部，若平面與球相切于M點(diǎn)，平面與球相截，且截面圓的半徑為， 為圓的圓周上任意一點(diǎn)，則M、兩點(diǎn)的球面距離的最小值為_(kāi) _；球心到的面距離為 _答案：，12、(北京市西城區(qū)2008年4月高三抽樣測(cè)試)已知三點(diǎn)在球心為，半徑為3的球面上，且?guī)缀误w為正四面體，那么兩點(diǎn)的球面距離為_(kāi)；點(diǎn)到平面的距離為_(kāi) .答案：；13、(北京市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測(cè)試)將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使平面ACD平面ABC，則折起后B，D兩點(diǎn)的距離為 ；三棱錐DABC的體積是 。答案：1；14、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二)已知A、B、C、D是同一個(gè)球面上的四點(diǎn)，且每

5、兩點(diǎn)之間的距離都等于2，則該球的半徑是 ，球心到平面BCD的距離是 答案：15、(東北區(qū)三省四市2008年第一次聯(lián)合考試)四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長(zhǎng)分別為，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為。答案：16、(東北三校2008年高三第一次聯(lián)考)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為A1B1的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45；空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是AE與DC1所成的角為；二面角A-BD1-C的大小為其中真命題是 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）答案：

6、17、(福建省廈門(mén)市2008學(xué)年高三質(zhì)量檢查)四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長(zhǎng)別分為1、3，若四面體ABCD的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為 。答案：1618、(福建省仙游一中2008屆高三第二次高考模擬測(cè)試)如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，將此正方形沿EF折成直二面角后，異面直線AF與BE所成角的余弦值為 ；答案：19、(福建省漳州一中2008年上期期末考試)設(shè)是半徑為的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足，用分別表示、的面積，則的最大值是 .答案：820、(甘肅省河西五市2008年高三第一次聯(lián)考)一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)

7、頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，則此球的表面積為答案：1421、(甘肅省蘭州一中2008屆高三上期期末考試)已知A，B是球O球面上兩點(diǎn)，在空間直線坐標(biāo)系中O（0，0，0），A ，則A，B在該球面上的最短距離是 答案：22、(廣東省深圳市2008年高三年級(jí)第一次調(diào)研考試)在中，兩直角邊分別為、，設(shè)為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐中的三條側(cè)棱、兩兩垂直，且長(zhǎng)度分別為、，設(shè)棱錐底面上的高為，則答案：23、(廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008屆高三第三次段考)球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4，那么這個(gè)球的直徑為 答案：324、(貴州省貴陽(yáng)六中、遵義四中200

8、8年高三聯(lián)考)一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為_(kāi)。答案：825、(安徽省合肥市2008年高三年級(jí)第一次質(zhì)檢)如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)的直線其中真命題的編號(hào)是 （寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）答案：26、(河南省開(kāi)封市2008屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢)已知直線二面角大小為100，過(guò)空間一點(diǎn)P作直線m，若m與所成角都為40，則這樣的直線共有條數(shù)為 。答案：327、(河南省濮陽(yáng)市2008年高三摸底考試)過(guò)

9、球面上A，B，C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于半徑的一半，且ABBCCA3，則球的半徑是_答案：228、(黑龍江省哈爾濱九中2008年第三次模擬考試)地球北緯450 圈上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在東經(jīng)1300 處，點(diǎn)在西經(jīng)1400 處，若地球半徑為，則兩點(diǎn)的球面距離為 _.答案：R29、(湖北省八校高2008第二次聯(lián)考)已知體積為的正三棱錐的外接球的球心為O，滿足, 則該三棱錐外接球的體積為 答案：30、(湖北省鄂州市2008年高考模擬)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在A上，且AM=AB，點(diǎn)P在平面ABCD上，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)

10、系xAy中，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是 . 答案： 過(guò)P點(diǎn)作PQAD于Q，再過(guò)Q作QHA1D1于H，連PH，利用三垂線定理可證PHA1D1. 設(shè)P（x，y），|PH|2 - |PH|2 = 1，x2 +1- （x）2+y2 =1，化簡(jiǎn)得.【總結(jié)點(diǎn)評(píng)】本題主要考查以空間圖形為載體，考查直線與平面的位置關(guān)系以及軌跡方程的求法.31、(湖北省黃岡市麻城博達(dá)學(xué)校2008屆三月綜合測(cè)試)下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；側(cè)棱與底面所成的角都相等

11、，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐其中真命題的編號(hào)是_答案：32、正三角形的邊長(zhǎng)為，將它沿高翻折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 。答案：533、(湖北省隨州市2008年高三五月模擬)三角形的邊在平面內(nèi)，在平面外，和分別與面成的角，且面與面成的二面角，那么的值為 。答案：0或34、(湖北省武漢市武昌區(qū)2008屆高中畢業(yè)生元月調(diào)研測(cè)試)半徑為的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則ABC，ACD，ADB面積之和的最大值是 .答案：3235、(吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008屆高三年級(jí)第五次模擬考試)關(guān)于正四棱錐，給出下列命題：異面直線 與所成的角為直角； 側(cè)面

12、為銳角三角形；側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)棱與底面所成的角；相鄰兩側(cè)面所成的二面角為鈍角。其中正確命題的序號(hào)是 .答案：36、(江蘇省南京市2008屆高三第一次調(diào)研測(cè)試)如圖，已知一個(gè)多面體的平面展開(kāi)圖由一邊長(zhǎng)為1的正方體和4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，則該多面體的體積是 答案：37、(江蘇省南通市2008屆高三第二次調(diào)研考試)有一根長(zhǎng)為6cm，底面半徑為0.5cm的圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的長(zhǎng)度最少為 cm答案：說(shuō)明：本題是由課本例題改編的關(guān)鍵是要把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題38、(江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)2008屆高三調(diào)研)已知是兩條不

13、重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：若，則 若若 若其中正確命題的序號(hào)有_.答案：39、(江蘇省南通通州市2008屆高三年級(jí)第二次統(tǒng)一測(cè)試)已知m、n是兩條不重合的直線，、是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題：若m，n，m、n，則；若，m，n，則mn；若m，mn，則n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正確命題的序號(hào)是 答案：40、(江西省鷹潭市2008屆高三第一次模擬)空間三條直線中，任何兩條不共面，且兩兩互相垂直，直線與這三條直線所成的角都為，則= 。答案：41、(山東省濟(jì)南市2008年2月高三統(tǒng)考)一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為2，2，3，則此球的表面積為 答案：1742、(山東省鄆城一中2007-2008學(xué)年第一學(xué)期期末考試)在1200的二面角-l-內(nèi)有一點(diǎn)P