2013材力復(fù)習(xí)資料

1、總復(fù)習(xí) 例 2-2,例 2-4,例 2-5,例 2-6,例 2-7,例 2-9,例 3- 1, 例3-3,例3-4,例3-乙例3-8,例4 1,例4 9,例5-4,例 5-5,例 5-8,例 5- 10,例 6- 8,例 6-9,例 6- 10,例 6- 15, 例 7-2,例 7-3,例 8-4,例 8-5,例 9- 1,例 9-3,例 9-4, 補充練習(xí)： 一、選擇題 1構(gòu)件正常工作時應(yīng)滿足的條件是指：（D） A、構(gòu)件不發(fā)生斷裂破壞； B、構(gòu)件原有形式下的平衡是穩(wěn)定的； C、構(gòu)件具有足夠的抵抗變形的能力； D、構(gòu)件具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性。 2下列關(guān)于平面彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用范圍的說法

2、，哪種是正確的： （C） A、細長梁、彈性范圍內(nèi)加載； B、彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)； C、細長梁、彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)； D、細長梁、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)。 3外徑為D，內(nèi)徑為d的空心圓截面，其抗扭截面系數(shù)等于；（C） A、Wp 16 WP 二 D3 16 二 d3 16 二 D3 C、 6 D4丿 二 D3 D4丿 4.如右圖所示B端作用有集中荷載P的懸臂梁，在利用積分法求解 梁的撓曲線方程時，所采用的邊界條件為：（A） A. yA =0, * = 0 C - yA =, yB = 0 B . yb =0Jb =0 D .V A = 0,旳=0

3、 5、在圖1中，若板和鉚釘為同一材料，且已知（T bs = n T ，為了 充分提高材料的利用率。則鉚釘?shù)闹睆?d應(yīng)該為（B） (A) d=2t ； (B) d=4t ; (C) d = 4t / n ; (D) d = 8t / n。 亞=皂蘭匕】 6、 在連接件擠壓實用計算的強度條件Ac中，Ac是指連接 件的：（B） A、橫截面面積；B、有效擠壓面積； C、實際擠壓部分面積；D、最大擠壓力所在的橫截面面積。 7、 圖示應(yīng)力狀態(tài)，用第三強度理論校核時，其相當(dāng)應(yīng)力為：（D） C、二33 (B) n dhn (3d2)/4; (C) n DhnD/4;(D) n Dh n (3d2)/4。 18

4、、當(dāng)實心圓軸的直徑增加1倍時，其抗扭強度、抗扭剛度分別增加 到原來的(A ) (A) 8 和 16 倍；(B) 16 和 8 倍；(C) 8 和 8 倍；(D) 16 和 16 倍。 19、T形截面鑄鐵梁，設(shè)各個截面的彎矩均為正值。則將其截面按哪 個所示的方式布置，梁的強度最高？ ( A ) X A Tt W(B)(C)(D) 20、圖示懸臂梁，給出了 1、2、3、4點的應(yīng)力狀態(tài)。其中哪個所示 的應(yīng)力狀態(tài)是錯誤的(D ) _ 1 131 W(C)(D) 21、四根相同的桿件受力情況如圖所示，其拉壓彈性模量相同，問 其中哪一根桿的變形最大？( B ) (B) (c) 22、構(gòu)件的剛度是指(A )

5、 (A)在外力作用下構(gòu)件抵抗變形的能力(B)在外力作用下構(gòu)件 保持原有平衡態(tài)的能力 (C)在外力作用下構(gòu)件抵抗破壞的能力 23、任一單元體，以下結(jié)論中哪個是正確的。(C ) (A) 在最大剪應(yīng)力作用面上，正應(yīng)力為零； (B) 在最小正應(yīng)力作用面上，剪應(yīng)力最大； (C) 在最大正應(yīng)力作用面上，剪應(yīng)力為零； (D) 在最小剪應(yīng)力作用面上，正應(yīng)力最大。 24、一根空心軸的內(nèi)、外徑分別為 d、D，當(dāng)D = 2d時.其抗扭截 面模量為(A) (A) 15 n/32;(B) 7 n/d6;(C) 15 n/32;(D) 7ndl6。 25、T形截面鑄鐵梁，設(shè)各個截面的彎矩均為負值。則將其截面按哪 個所示的

6、方式布置，梁的強度最高？ ( C ) X A T H- W(B)(C)(D) 26、圖示外伸梁，1、2、3、4點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。其中哪個所 示的點的應(yīng)力狀態(tài)是錯誤的(D) Q HZ? -EH Qi W(B)(C)(D) 27、材料相同的四個等長直桿如圖所示，其拉壓彈性模量相同，問其 中哪一根桿的變形最大？( D ) IT 28、構(gòu)件的穩(wěn)定性指(B ) (A)在外力作用下構(gòu)件抵抗變形的能力(B)在外力作用下構(gòu)件 保持原有平衡態(tài)的能力 (C)在外力作用下構(gòu)件抵抗破壞的能力 29、外徑為D，內(nèi)徑為d的空心圓軸，兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩 T作用，軸 內(nèi)的最大剪應(yīng)力為t。若軸的外徑改為D/2，內(nèi)徑改為d/2

7、,則軸 內(nèi)的最大剪應(yīng)力變?yōu)?B ) (A)16t;(B)8t ;(C)4t ;(D)2t 30、若用積分法計算圖示梁的撓度，則邊界條件和連續(xù)條件為 (C 一 I-T = CT 十 (A) x=0, v=0； x=a+L, v=0 ； x=a,v左=v右，0左=0右。 (B) x=0, v=0； x=a+L , v=0,0 =0; x=a, v 左=v 右，B 左=B 右 (C) x=0, v=0； x=a+L, v=0, 0 =0;x=a, v 左=v 右。 (D) x=0, v=0； x=a+L, v=0, 0 =0;x=a, 0 左=0 右。 O 31、圖示兩個單元體的應(yīng)力狀態(tài) (D )

8、(A) a是純剪切應(yīng)力狀態(tài)，b不是; (B) b是純剪切應(yīng)力狀態(tài)，a不是; (C) a、b均是純剪切應(yīng)力狀態(tài)； (D) a、b均不是純剪切應(yīng)力狀態(tài)。 32、材料相同的四個等長直桿如圖所示，其拉壓彈性模量相同，下列 答案哪個是正確的？( C ) 2.4 (A) 、(1)桿變形最大 (B) 、(2)桿變形最大 (C) 、(3)桿變形最大 (D) 、(2)、(3)桿變形相等 33、 由四根相同的等邊角鋼組成一組合截面壓桿。若組合截面的形狀 分別如圖a、b所示，則兩種情況下(C ) 廠(A)穩(wěn)定性不同，強度相同； L J-r廠(B)穩(wěn)定性相同，強度不同； I 1 -i_F| 何(C)穩(wěn)定性和強度都不同

9、； (D) 穩(wěn)定性和強度都相同。 Wr 34、 外徑為D，內(nèi)徑為d的空心圓截面，其抗彎截面系數(shù)等于；(D ) 兀D3 / d4、 n D3 d4 1 - f 4 Wp=- 1- f 4 C、16 D丿 D、32 D丿 A、 33 TL D nd Wz =- B、3232 35、剪應(yīng)力定理只適用于：(c ) A、純剪切應(yīng)力狀態(tài)；B、線彈性范圍； C、單元體上兩個相互垂直平面上的剪應(yīng)力分析；D、受剪切的構(gòu)件。 36、圖示應(yīng)力狀態(tài)， 用第四強度理論校核時，其相當(dāng)應(yīng) 力為：(c ) A、5 B、Cr4 = C、二43 D、2 37、實心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半，貝卩圓軸的扭轉(zhuǎn)角是原來 的多少倍：

10、（A） A、16 倍B、4 倍 C、8倍 38.空心圓軸的外徑為D,內(nèi)徑為d, =d /D。其抗扭截面系數(shù)為（D ） A. Wp = （1 -：.）； 16 C. wp =2（1 _：3）； 16 B.Wp巳（12）； 16 D. wp =巴（1一：4）； 16 39. 桿件維持其原有平衡形式的能力稱為（C ） A.強度； B.剛度； C.穩(wěn)定性；D.正常工作能力; 40. 脆性材料的極限應(yīng)力是（C ）。 A.屈服極限；B.比例極限；C.強度極限；D .彈性極限； 41. 若兩等直桿的橫截面面積為A,長度為I,兩端所受軸向拉力均相 同，但材料不同，則下列結(jié)論正確的是（A ）。 A.兩者應(yīng)力相同

11、；B.兩者應(yīng)變相同； C.兩者伸長量相同；D .兩者剛度相同； 42. 梁發(fā)生平面彎曲時，其橫截面繞（ C ）旋轉(zhuǎn)。 A.梁的軸線；B.截面對稱軸；C.中性軸；D.截面形心 43. 根據(jù)各向同性假設(shè)，可認為構(gòu)件的下列各量中的哪一量在各方向 都相同：（B.） A.應(yīng)力；B.材料的彈性常數(shù)；C.應(yīng)變； D.位移； 44. 現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種桿材，其直徑相同。從承載能力與經(jīng)濟效益兩 個方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)中兩種合理選擇方案是 （A ） A. 1桿為鋼，2桿為鑄鐵; B. 1桿為鑄鐵，2桿為鋼; C. 2桿均為鋼； D. 2桿均為鑄鐵； 45. 單位長度扭轉(zhuǎn)角二與（A ）無關(guān)。 A.桿的長度；B.扭矩；C

12、.材料性質(zhì)；D.截面幾何性質(zhì)。 46. 直徑為D的實心圓軸，最大容許扭矩為 T。若將軸的橫截面積增 加一倍，則其最大容許扭矩為（C ）。 A. 2 T；B.2T ；C.22T; D.4T ； 46. 梁發(fā)生平面彎曲時，其橫截面繞（C ）旋轉(zhuǎn)。 A.梁的軸線；B.截面對稱軸；C.中性軸；D.截面形心 ” 2 i： M- 47、 下列關(guān)于扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力公式ip的應(yīng)用范圍的說法，哪種是 正確的：（B） A、等截面圓軸；B、等截面圓軸，彈性范圍內(nèi)加載； C等截面圓軸與橢圓軸；D等截面圓軸與橢圓軸，彈性范圍內(nèi)加載 48. 若兩等直桿的橫截面面積均為 A，長度均為I，兩端所受軸向拉 力相同，但材料不同，則下列

13、結(jié)論正確的是，兩桿的（A ）。 A.內(nèi)力相同 B .應(yīng)力不同 C.縱向線應(yīng)變相同D.伸長量相同 49.直徑為D的實心圓截面桿, 其抗扭截面模量 WP和抗彎截面模量 Wz分別為（D -：D3 -：D3 )。 -：D 4 -：D 4 二D4 -：D4 C. 3216 50直徑為d的圓形對其形心軸的慣性半徑i二 A.五廿 B.1632 -：D3 -：D3 1632 A. d/2 ； B. d/3 ； C. d/4 ； D. d/8 51 .拉壓虎克定律的適用范圍是材料工作時的應(yīng)力不大于材料的 A .屈服極限 B .比例極限C.強度極限 D.彈性極限 52. 梁的截面為實心圓截面，直徑為D,則梁的極慣

14、性矩I p和慣性矩 I z分別為（B） A. 血3 nD3 3T，76 nD4 nD4 32 ，64 nD4 nD4 32，6 nD3 nD3 32 ,_6T 53. 如圖所示受均布荷載的簡支梁, 在利用積分法求解梁的撓曲線方 程時，所采用的邊界條件為（C ） A. yA =0 B. yB=0dB=0 C.目a =0,yB =0 D .a =0,兀=0 54. 等截面圓軸的危險截面一定是全桿中（ A ）的橫截面。 A.扭矩最大 B .面積最小 C.剪應(yīng)力最大 D .扭轉(zhuǎn)角最大 .填空題: 1、圖1拉桿頭部將發(fā)生剪切與擠壓破壞， 剪切面面積大小為刀dh 訂2訂2 D d2 擠面積為44 圖1 2

15、、如圖2所示圓形截面，對z、zi軸的慣性矩分別為Z、 Z 則Iz 等于 Izi （大于、小于、等于）。 Tb = 3、如圖3所示外伸梁，發(fā)生小變形，已知 PI2 16EIz，則 -C 二 PI2 16Elz 2 yc=PI a/ (16EIzJ 100 =_50，若用第三強度理論校核，則（T r3= 5、如圖5所示矩形截面梁，最大壓應(yīng)力發(fā)生在 圖5 6、如圖6所示4根圓軸截面壓桿，若材料和截面尺寸均相同，試判 斷_d圖臨界應(yīng)力最小，_c圖臨界應(yīng)力最大 (a) 圖6 7、工稈上將延伸率 大于5% 的材料稱為塑性材料。 8圖7所示桿1-1截面的軸力為3P 9、一受扭圓棒如圖 8所示，其m m截面上

16、的扭矩等于 -M 10、圖9示矩形木接頭連結(jié)處將發(fā)生擠壓與剪切破壞, 剪應(yīng)力大小為 P/ab，接觸面上的擠壓應(yīng)力為P/cb L c b p p a a 11、如圖10所示圓形截面，對Z1、z軸的慣性矩分別為 吃、Iz ，則 吃小于 Iz （大于、小于、等于）。 12、如圖 11所示外伸梁，發(fā)生小變形，已知 3EI z，則 電= 3EIZ ，yc=Mla/(3 Elz) T o 第三強度理論校核，則（T r3=80。 14. 從低碳鋼的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線我們可以看出，在整個拉伸過程中， 存在三個特征點，其相應(yīng)應(yīng)力依此為T p_比例極限T s_屈服極限一， T b強度極限_。 15. 拉壓桿件橫截

17、面上正應(yīng)力計算公式為 t = N/A ，扭轉(zhuǎn)桿件橫截 面上最大剪應(yīng)力計算公式為T ma=J/W_。 16. 拉壓桿件軸向變形計算公式為 l= N/EA，扭轉(zhuǎn)桿件扭轉(zhuǎn)角計 算公式為 =_T/GIp_，梁彎曲時中性層曲率半徑計算公式為1/ p =M/EIz 17. 梁彎曲時正應(yīng)力沿截面高度呈_線性分布，中性軸處 正應(yīng)力為0，上下邊緣處正應(yīng)力為最大 18低碳鋼拉伸試驗時的應(yīng)力一應(yīng)變曲線的四階段分別為彈性階 建、 屈服階段、強化階段、頸縮階段 19. 標(biāo)距為100mm的圓形橫截面標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為 10mm,拉斷后 測得伸長后的距離為135m m,則該材料的延伸率5=35% 20. 直徑為D的實心圓軸，

18、最大容許扭矩為 Mt，若將軸的直徑D增 加一倍，則其最大容許扭矩為 Mt的_8倍 21. 從力學(xué)觀點來分析，材料常用的四種強度理論分別為： 最大拉應(yīng)力理論、 最大拉應(yīng)變理論、 最大剪（切）應(yīng)力理論 22.已知一點的平面應(yīng)力分量 g =20MPa ,；r =15MPa ,遼=卻*5MPa , 則該點應(yīng)力圓圓心坐標(biāo)為 （17.5MPa，_0_ ），半徑R= 15.2MPa 。 23桿件變形的基本形式包括：拉壓變形、扭轉(zhuǎn)變形、剪切變形、 彎曲變形。 24. 標(biāo)距為100mm的圓形橫截面標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為 10mm,拉斷后 測得頸縮處的最小直徑為 5.9mm，則該材料的面積收縮率 = 65%。 25.

19、入s入V入p的壓桿稱為中柔度桿，其臨界應(yīng)力用經(jīng)驗公式計算。 三.判斷題：（打或X） 1. 衡量材料塑性變形的重要指標(biāo)是延伸率和截面收縮率。 （V ） 2. 受扭圓軸橫截面積上，半徑相同的點的剪應(yīng)力大小也相同。 （V ） 3. 兩根靜定梁的跨度、荷載和支承相同，但材料和橫截面積不同，因 而這兩根梁的內(nèi)力也不同。（X ） 4. 在變截面梁中，最大正應(yīng)力一定出現(xiàn)在彎矩值最大的截面上。 （X ） 5. 圓桿受扭時，桿內(nèi)各點處于純剪切狀態(tài)。（V ） 6. 設(shè)某段梁承受正彎矩的作用，則靠近頂面和靠近底面的縱向纖維分 別是伸長的和縮短的。（ X） 7. 中性軸是梁的橫截面與中性層的交線。 梁發(fā)生平面彎曲時，

20、其橫截 面繞中性軸旋轉(zhuǎn)。 最大主應(yīng)力方向為使X軸正向順時針旋轉(zhuǎn):=45可得。 7.從低碳鋼構(gòu)件中取出一點應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，材料的許用應(yīng)力 d=150MPa,試求單元體的主應(yīng)力和主平面。 解：（1）計算主應(yīng)力 由圖中可知， 6 =110MPa,；y =0, * =-45MPa，則 二；x ；y 二x -；y 2 2 110110 22 126.06MPa 才=2 Y（ 2 ）f =w（）+45 =_16.06Mpa 則該點的主應(yīng)力g =126.06MPa，匚2 =0,；3 - -16.06M P a。 （2）確定主平面位置 “-十一譽巾818，“19.6470.36 根據(jù)判別 法，G作用在：0

21、=1964的主平面上，匕作用在0 70.36的主平面上， 第三對主平面與紙面平行，如上圖所示。 8.已知下列矩形截面彎曲梁，試分別畫出 A , B, C, D四點的應(yīng) 力狀態(tài)圖，注明哪一個是主應(yīng)力且用符號二或匚2或二3表示。（10 分） p A 解：矩形截面彎曲梁中四點 A、B、C、D的應(yīng)力狀態(tài)圖如下: 3： 0 10 0 圖中，正應(yīng)力二，剪應(yīng)力.，主應(yīng)力廠_二_；3 五、綜合計算題 1.已知鋼圓軸傳遞的功率為 P=300kW轉(zhuǎn)速n=300r/min ,許用剪應(yīng)力 =80MPa ;許用扭轉(zhuǎn)角J-0.3 /m ,材料的剪切彈性模量為 G=80GPa。試問鋼軸的直徑至少多大？ P300 解：(1)

22、鋼圓軸受外力偶 Mt =955095509.55kN m , n300 則圓軸扭矩T =9.55kN m。 (2) 圓軸截面最大剪應(yīng)力e =匹 T -, Ip nd /16 3 據(jù)剪切強度條件-max汀,則d3 回 16 9.55 100.608 10, 兀 RJIX80H106 d - 84.7mm。 (3) 據(jù)扭轉(zhuǎn)變形的剛度條件，TT4匕, Gl p Gd / 32 3 = 2.325 10， 32 漢 9.55 漢 10 93.14 80 10 3.14 0.3 d 123.5mm。 (4) 綜合可得鋼軸直徑至少應(yīng)是d -123.5mm 2 矩形截面梁所受載荷如圖，已知h=2b ,材料的

23、許用應(yīng)力 (T =100Mpa。試求截面尺寸b和h的值 解：(1)研究梁AB，受力圖如下圖所示，據(jù)平衡方程求解約束反力 、Ma= 0，Rb 4 - P 2 - q 2 5=0， R 45 kN Mb =0，- Ra 4 P 2 - q 2 4=0， Ra 二 15kN r q r i r 1 0 r i kN F /m P =40kN 1C B 2m 2m D Ra (2)畫梁AB的彎矩圖如下圖示, M max m發(fā)生在C截面。 =30kN 20kN m (3)據(jù)梁的強度條件 max M| m Wz 十 Mlmax 3 0.667b 十 max b _ 1 0.667刁 30 10 0.667

24、 100 103 :77mm h = 2b = 154mm， 故梁AB的橫截面尺寸可取b = 77mm,h = 154mm。 3、如圖10所示T形截面外伸梁，已知截面對中性軸（z軸）的慣性 54 矩lz八1 10-m , yi =6.如,y2 =8.5cm。試求梁中橫截面上的最大壓應(yīng) 力，并指出最大壓應(yīng)力的所在位置 解：、外力分析：力荷載與軸線垂直，發(fā)生彎曲變形。荷載在縱向 對稱面內(nèi)，與軸線垂直，梁發(fā)生平面彎曲，中性軸為水平軸。 、內(nèi)力分析：作內(nèi)力圖，由此判斷危險截面為 B、C截面 50kN 18kN D 0.5m 0.5m 0.5m 圖10 9KN.m 8KN.m 34KN + O O 18

25、KN 、應(yīng)力分析：C截面上壓下拉，最大壓應(yīng)力在截面上邊緣；B截 面下壓上拉，最大壓應(yīng)力在截面下邊緣。 、正應(yīng)力強度計算： c ,max Mc 8 106 1.1 10 1012 6.5 10=47MPa - M B906 By x8.50 = 70MP B,max IZ 1.1 1010 所以最大壓應(yīng)力在B截面下邊緣各點處。 Iz = 403 4. 鑄鐵梁受荷載情況如圖示。已知截面對形心軸的慣性矩 x 10_7m，鑄鐵抗拉強度 門+ =50MPa抗壓強度門-=125MPa 試按正應(yīng)力強度條件校核梁的強度 F =25 kN C 3m q = 12 kN m 解：、作內(nèi)力圖，由此判斷危險截面為 B

26、、C截面 、C截面上壓下拉，最大拉應(yīng)力在截面下邊緣；B截面下壓上拉, 最大拉應(yīng)力在截面上邊緣。其強度分別為: B截面 24 103 61 10 403 10 = = 36.3MPa ：:50MPa -Bmax 24 103 139 10 3 403X10 工 =82.8MPa ：:125MPa 33 -Cmax 12.75 10139 10 -403X10 C截面 所以該梁強度滿足要求 = 44MPa ：: 50MPa 5、鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力r=40MPa,許 用壓應(yīng)力 2c=160MPa lzc=60.13 x 10-6m, yc=157.5mm 試按正應(yīng)力 強度條件

27、校核梁的強度。 解：（1）畫梁的彎矩圖 M 由彎 矩圖知：可能危險截面是 和C截面 （2）強度計算 B截面的最大壓應(yīng)力 M b yc IZC 20 106 157.5 60.13 106 二 52.4MPa -160MPa B截面的最大拉應(yīng)力 tmax 小 （3分） MB（230-yc） I ZC 20 1072.5 60.13 106 =24.1MPa；t=40MPa C截面的最大拉應(yīng)力 3 分）Mc yc tmax I ZC 10 106 157.5 60.13 106 =26.2MPa J = 40MPa 梁的強度足夠。 6.圖示懸臂梁，截面為矩形，尺寸為b=80mm, h=140mm,

28、梁長l=2m,作用均布荷載q=20kN/m，材料許用應(yīng)力d=110MPa,單位梁長的許 用撓度y/l=0.001 , E=200GPa。試校核梁的強度和剛度。 1 r 仃i rW1 r M i ri *l/2 LL2 A q 附表: 梁的簡圖 撓度和轉(zhuǎn)角 1q *-揚 丄丄 11J 1 LI 1 k .5 ”廠-J 解：(1)校核強度 懸臂梁的最大彎矩寸q1 最大正應(yīng)力 mzx max Wz 3 15 22 106 8 12 80 1402 6 滿足強度要求。 (2)校核剛度 將懸臂梁作用荷載進行 分解如右圖示，則 ymax =yB =yB 1 yB 2 qi4 yB i 8EI 43 2込.

29、皿丄） 8 EI6EI2 B ymax=y B yBi yB2 y max q -0.0035- 4 41ql _ y 7mm 384 EIl 2000 不滿足剛度要求 7.圖示懸臂梁，已知：a, q, El。求自由端B處的轉(zhuǎn)角與撓度。 aa 解：(1)圖示懸臂梁作用載荷可分解為三種載荷疊加而成，分別各自引起相應(yīng)的 轉(zhuǎn)角與撓度，然后疊加可得自由端 B處的轉(zhuǎn)角和撓度。 q(2a)3 6 El (2)據(jù)單獨載荷作用下引起懸臂梁自由端位移的公式，可知 在均布荷載q作用下，y “ 一q(2aL，-Bi 8 El 在力偶qa2作用下，yB2 2 2 qa (2a) 2EI qa2 (2a) ; 在集中力

30、qa作用下, qa(a) qa(a) 3 El 2 El 5qa4 6 El 3 qa -B3-C3 2El yB 二 yBi yb2 yB3 二 4 29 qa -6EI ( + ) - B1 - B 2 - B 3_ = 23qa3( 6EI 9 ) I -160MPa,Fp =10KN 8、如圖8所示鋼梁，截面為圓形截面，已知 試按第三強度理論設(shè)計 AB軸的直徑。 2m 解：、外力分析：AB軸為彎扭組合變形 、內(nèi)力分析：危險截面為A截面 M emax = FP 1 二 10KN .m, M max = FP 2 - 20KN .m 、確定直徑 r3 10Mr3 310 cr M2 M2

31、e max max 20 1 06 2 1 0 1 06 2 10 二 1503 =112mm 32 9、如圖 8 卜 一 I -1 6MPa FP 亍 所示鋼梁， 面為圓形截面，已知 KN1d mm，試胺第三強度理論校核 AB軸的強 度。 2m 內(nèi)力分析：危險截面為A截面 M emax = Fp 1=10 KN .m, M max = Fp 2 - 20 KN .m 強度校核 2 M 2 e maxmax (20 匯 106 )2十(10江106)2 =67.5MPa 二 1503 32 二 67.5MPa - 160MPa 所以該軸安全。 10.如圖8所示鋼梁，截面為圓形截面，已知 U =

32、160MPa，150mm , 試按第三強度理論設(shè)計AB軸的許可載荷。 解：、外力分析：AB軸為彎扭組合變形 、內(nèi)力分析：危險截面為A截面 M emax = Fp 1 二 Fp,M max = Fp 2=2Fp 、確定許可載荷 2 + M2 e maxmax / 2 2 2FP 106FP 106 J r3 兀匯1503 32 =160MPa 解之得Fp=23.7KN 11.如圖1所示結(jié)構(gòu)，AB桿為直徑d=16mm的鋼桿，G=160MPa, BC桿是木桿，橫截面積為 100mmX 100mm, 6=4.5MPa，試求容 3 解：分析節(jié)點A的靜力平衡 、Fy =0 , FacSin : F =0,

33、 Fac =T.67F Fx = 0 , F ac COS、Fab = 0, Fab = 1.33 F 據(jù)AB桿的強度條件 =電=丄3亙心03勇1】=160貝卩 A116/4 F Z24.18kN 據(jù)AC桿的強度條件 Sc二良二豊 10打= 4.5，則 A20.12 F 乞 26.95kN 綜合以上結(jié)果取 F=24.18kN 12、圖示圓截面懸臂梁，直徑=130mm,在梁的水平對稱面內(nèi)受到 Pi= 1.6KN的作用，在豎直對稱面內(nèi)受到 P2= 0.8KN的作用，許用應(yīng) 力叮=30MPa試校核該梁的強度。 解：（1）求內(nèi)力 固定端彎矩最大 M zmax =卩21 = 0.8KN .m M yma

34、x = P 2 - 3.2KN .m 2 2 M max = M zmax !亠 lM ymax3.298KN.m （2）求應(yīng)力 -max 32M 32 3.298 10 =15.29MPaI - 30MPa max 二 d3 一 二 1303 所以該梁滿足強度條件。 5 13. 如圖所示簡易起重機，橫梁AB由20a工字鋼（抗彎截面模量 Wz=2.37X 105mm3，面積A=3.55 X103mm2）制成，小車的自重和起吊 重量共計為P=30kN,梁長l =3mm,梁的許用應(yīng)力 =100Mpa，不 計橫梁自重，試校核梁的強度。（20分） B 解：（1）外力分析 研究橫梁AB，其受力圖如圖（a），據(jù)平衡方程求約束反力, QI M A = 0， Tb sin 30 I - P 0， 2 Tb = P = 30kN，Tbx = 26kN，TBy =15 kN。 X =0 , Xa -Tbx 二 0 ，Xa 二 26kN， Z =0，Ya 二 15 kN。 B 將梁AB的受力圖（a）進行分解為軸向力（ b）圖和橫向力（d） 圖，并分別畫軸力圖（C）和彎矩圖 Tbx Xaa (b) B 26kN （c） n 圖 (3)應(yīng)力分析 N M + 26 03 22.5。06 A WZ 3 3.55 燈0 2.370