Math3D在中職院校立體幾何教學中的實踐探究

1、Math 3D 在中職院校立體幾何教學中的實踐探究當前多媒體教學研究的目標人群大多集中在普通高中、 高等 院校，針對中職學生的特定研究較少。 Math 3D 是一款優(yōu)秀的立 體幾何數(shù)學實驗與課件制作工具，其易懂易學，實用可靠，功能 較多，適于中職院校學生的教學工作。 它不僅能喚起學生的學習 興趣，而且有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力和自主學習能力。一、中職院校學生的學情分析 當前，學生入讀中職學校，大多是未能進入高中，退而求其 次做出的選擇，他們大多基礎知識薄弱，缺乏學習毅力、自覺性 及自制力等良好學習習慣。 雖然他們也曾信誓旦旦， 但常常遇難 而退，對老師、家長容易產(chǎn)生逆反心理。中職院校學生教育

2、目標 不同于高中教育， 也有異于普通高等教育， 中職教育的培養(yǎng)目標 是“技能實用型”人才。因此，中職立體幾何教學不宜過分強調思維的嚴謹性和邏輯 的嚴密性， 應正視學生基礎薄弱等實情， 在學生現(xiàn)有水平的基礎 上，突出其在專業(yè)課程和實際生活中的應用性， 以及解決問題的 自主性。二、國內目前使用的幾種立體幾何教學軟件 空間想象能力的培養(yǎng)， 是培養(yǎng)學生學好立體幾何必須要過好 的一關， 何志光通過對調查問卷結果進行研究后認為， 學生學習 立體幾何感到困難的主要原因是空間想象能力和邏輯推理能力 欠缺。 當前教師針對學生空間識圖、 空間想象力培養(yǎng)方面的教學 工具一般有實物模型、折紙、掛圖等，這些工具在教學中

3、均缺乏 靈活性，因此隨之出現(xiàn)了各種教學軟件， 如 Cabri 3D，math 3.0 ， 幾何畫板，超級畫板， flash ，AutoCAD，Microsoft Office Word 等。其中， Cabri 3D 是 2004年法國推出的世界上第一款針對立 體幾何教學的軟件， 學生能夠利用其觀察和操控各種三維空間圖 形，創(chuàng)建從簡單到復雜的各種動態(tài)幾何結構， 但其不適用于中職 學生自主學習的多方面要求。 Math 3.0 這款軟件的設計思想是 面向功能性應用， 不能滿足教師教學活動和學生學習過程中的多 方面需求。幾何畫板，是美國知名的一款動態(tài)幾何軟件，其基本 功能是動態(tài)幾何圖形的制作和變換，

4、能夠動態(tài)地展現(xiàn)數(shù)和形的變 化，但包含較多的操作技巧， 入門與提高都要花費更多的時間和 精力。超級畫板，是國內具有自主知識產(chǎn)權的一款優(yōu)秀軟件，不 僅能夠滿足中學數(shù)學教學和數(shù)學實驗的需求，而且操作方式簡 便，體現(xiàn)了人性化、 智能化、可視化、動態(tài)化和程序化， 具有“寫、 畫、測、變、編、演、推、 算”八大功能， 但針對立體幾何的教、 學等功能不夠全面。對 Flash AutoCAD和 Microsoft Office Word 來說，F(xiàn)lash和AutoCAD制作過程需要較多的操作技巧， Microsoft Office Word 僅能制作一些簡單的空間幾何體，這三 款軟件均不適合學生自主學習和教學

5、的多功能需求。三、Math 3D的基本功能與特點Math 3D 軟件開發(fā)于 2001 年，是一個專業(yè)的數(shù)學實驗與課 件制作工具，在易用性、動畫、三維圖像等方面具有良好的交互 性，適于中職院校立體幾何的教學活動。（一）三維圖像繪制 可在畫板中任意繪制空間幾何圖像，并動態(tài)保持幾何關系， 可任意角度旋轉、縮放，達到激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生的識 圖能力、空間思維能力的目的。（二）易用性依據(jù)國人使用習慣設計， 符合數(shù)學思維方法， 采用向導式設 計，一般教師 10 分鐘即可學會使用。學生經(jīng)過簡單教授后，亦 能很快掌握。具有良好的交互性，在教學中可邊畫邊用，解決了 課堂畫圖費時費力、空間感差的難題。（三）

6、動畫展示 可展現(xiàn)平移動畫、旋轉動畫、軌跡動畫、旋轉體動畫及顏色 動畫等，以上動畫可獨立使用，也可以組合使用，是探索數(shù)學奧 秘的理想工具。（四）函數(shù)功能支持直接輸入函數(shù)解析式， 可繪制直角坐標方程、 極坐標方 程、參數(shù)方程等圖形，可通過旋轉構建空間曲面?？捎嬎闳我馇?線之間的交點坐標， 生成軌跡動畫。 函數(shù)解析式中可使用動態(tài)參 數(shù)，實現(xiàn)探究函數(shù)規(guī)律的目的。此外提供了對圖像中動態(tài)數(shù)據(jù)測量（如線段的長度、角度、圓的面積等）的功能，經(jīng)過啟發(fā)式教學和學生實驗，學生正確理 解概念、定理等變得直觀易懂。四、教學實踐建構主義教育理論的先驅皮亞杰認為， 學習是同化與順應之 間達到平衡之后的建構過程， 知識是個體

7、在與外界環(huán)境交互作用 的過程中逐漸建構的結果。 當今建構主義學習觀認為， 學習是個 體主動建構內部心理表征的雙向建構過程； 教學觀認為， 數(shù)學教 學是數(shù)學認知結構的教學， 教師要以學生的數(shù)學認知結構特點及 其變化規(guī)律為依據(jù)， 確定其最近發(fā)展區(qū)， 對數(shù)學教學過程進行精 心設計、組織、協(xié)調、監(jiān)控和評價， 以確保意義建構目標的實現(xiàn)。通過了解學生對原有知識及結構的掌握程度等情況， 可確定 最近發(fā)展區(qū)， 由此指導教學課件的創(chuàng)設。 不斷重置教學內容的深 度、難度及最近發(fā)展區(qū)， 如此循序漸進， 引導學生不斷突破障礙， 逐步跨上新臺階，學生易于養(yǎng)成良好的自主學習習慣。下面以幾個實例來進行講解。例 1 識圖：棱

8、臺與棱錐間的關系，見圖 1。與三棱錐底面保 持動態(tài)平行的平面（藍色）在移動過程中，學生感受棱錐與相應 棱臺間的關系。例 2 圖 2 是空間內的兩個相交的平面，根據(jù)要求將被遮擋 部分改為虛線：（1）線AB沒有被平面a遮擋；（2）線AB被 平面a遮擋。用 Math 3D 制作教學課件過程如下：1）在畫板中畫垂直于平面 xOy 且不重合的兩個平面 AACC與平面 DDEE ，交線 BB 與 z 軸平行，分別標記顏色，記平面AACC 為 a。（ 2）點擊“動畫”工具菜單的“旋轉體動畫”功能，以 BB為旋轉軸，平面 AACC 為旋轉對象，旋轉角度為 108，“隱 藏”除點 A、B 外的其他點。（3）右擊

9、“動畫控制器”，動畫模式為“往復運動”，運 動時長為“6 秒”。激活動畫， 由此可清晰、 直觀的識別兩個平面相互遮擋時各 線段的顯隱問題，見圖 3、 4。例3正方體中直線BC與AC CD互為異面直線（見圖5）, 經(jīng)證明可得異面直線 BC與AC BC與CD之間的夾角均為60; 使用“變量”菜單中的“角度”功能，亦測得異面直線BC與AC BC與CD之間的夾角均為 60。作者在確定中等學習程度學生的最近發(fā)展區(qū)后，用 Math 3D 課件進行教學，學生能夠認真聽講并進行良好互動。此外，在兩 個班級中分別選取 18 名中等學習程度且大致相同的學生，實驗 班用Math 3D教學，對照班用傳統(tǒng)教學，兩個月后進行小測。結 果顯示，實驗班學生得分較對照班高，且差異顯著，見表1。五、建議Math 3D 作為一款易用且功能強大的教學實驗工具，教師要 鼓勵學生自主參與課件的制作， 多與學生互動交流經(jīng)驗體會。