分式方程應(yīng)用題訓(xùn)練(有答案)

1、.分式方程應(yīng)用題訓(xùn)練（有答案）1. （ 2018?昆明 ）甲、乙兩船從相距 300km 的 A 、 B 兩地同時出發(fā)相向而行 ，甲船從 A 地順流航行180km 時與從 B 地逆流航行的乙船相遇 ，水流的速度為6km/h ，若甲 、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h ，則求兩船在靜水中的速度可列方程為 （）A=B=C=D=2. 學(xué)校為創(chuàng)建 “書香校園 ”購買了一批圖書 已知購買科普類圖書花費 10000 元，購買文學(xué)類圖書花費 9000 元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格貴 5 元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少 100 本求科普類圖書平均每本的價格是多少元 ？

2、若設(shè)科普類圖書平均每本的價格是x 元，則可列方程為（）A=100B=100C=100D =100專業(yè)技術(shù)資料.3. （ 2018?黑龍江 ）已知關(guān)于x 的分式方程=1 的解是負數(shù)，則 m 的取值范圍是 （）A m 3 B m 3 且 m 2 C m 3D m 3 且 m 24（ 2018?衡陽 ）衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)值30 萬千克 ，為了滿足市場需求 ，現(xiàn)決定改良梨樹品種 ，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了6 萬千克 ，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為 x 萬千克 ，根據(jù)題意 ，列方程為 （）A=10B

3、 =10C=10D +=105. 若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y 的方程=2 的解為非負數(shù) ，則符合條件的所有整數(shù)a 的和為 （）A3B2C1 D 26 （ 2018?臨沂）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜專業(yè)技術(shù)資料.愛 各種品牌相繼投放市場一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5000 萬元，今年 15 月份，每輛車的銷售價格比去年降低1 萬元 銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少 20% ，今年 15 月份每輛車的銷售價格是多少萬元？設(shè)今年 15 月份每輛車的銷售價格為x 萬元 根據(jù)題意 ，列方程正確的是（）A=B=C=D=7（

4、2018?黔南州 ）施工隊要鋪設(shè)1000 米的管道 ，因在中考期間需停工2 天，每天要比原計劃多施工30 米才能按時完成任務(wù) 設(shè)原計劃每天施工x 米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=28（ 2018?淄博）“綠水青山就是金山銀山 ”某工程隊承接了60 萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25% ，結(jié)果提前 30 天完成了這一任務(wù) 設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x 萬平方米 ，則下面所列方程中正確的是（）專業(yè)技術(shù)資料.ABCD 9. 某商店第一次用 600 元購進 2B 鉛筆若干支 ，第二次又用600 元購進該款鉛筆 ，但這次每支的進價是第一

5、次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了 30 支則該商店第一次購進的鉛筆，每支的進價是元10 （ 2018?齊齊哈爾 ）若關(guān)于 x 的方程+=無解 ，則 m 的值為11 （ 2018?嘉興）甲、乙兩個機器人檢測零件 ，甲比乙每小時多檢測 20 個，甲檢測 300 個比乙檢測 200 個所用的時間少 10% ，若設(shè)甲每小時檢測 x 個，則根據(jù)題意 ，可列出方程：1至11題答案：專業(yè)技術(shù)資料.1A2B3.D4A5C6A7A8C9.410.1 或 5 或 11.=（110% ）行程 12 （2018?徐州 ）從徐州到南京可乘列車A 與列車 B，已知徐州至南京里程約為350km ，A 與 B 車的平均速度之

6、比為10 ： 7， A 車的行駛時間比B 車的少 1h ，那么兩車的平均速度分別為多少 ？解：設(shè) A 車的平均速度為10xkm/h ，則 B 車的平均速度為7xkm/h ，根據(jù)題意得 ：=1 ，解得： x=15 ，經(jīng)檢驗 ， x=15 是分式方程的根，10x=150 ， 7x=105 答： A 車的平均速度為150km/h， B 車的平均速度為105km/h行程 13.（ 2018?東營）小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和 2000m ，兩人分別從家中同時出發(fā) ，已知小明和小剛的速度比是3 ： 4 ，結(jié)果小明比小剛提前4min 到達劇院 求兩人的速度 13.

7、解：設(shè)小明的速度為3x 米 / 分，則小剛的速度為4x 米/ 分，根據(jù)題意得 ：=4 ，專業(yè)技術(shù)資料.解得 ： x=25 ，經(jīng)檢驗 ， x=25 是分式方程的根，且符合題意 ，3x=75 ， 4x=100 答：小明的速度是75 米 / 分，小剛的速度是100 米 /行程 14. 某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩 ，一部分學(xué)生騎自行車先走 ，半小時后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達己知公共汽車的速度是自行車速度的3 倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？14.解：設(shè)自行車的速度為xkm/h ，則公共汽車的速度為3xkm/h ，根據(jù)題意得：=，解得 ： x=12 ，經(jīng)檢驗 ， x

8、=12 是原分式方程的解，3x=36 答：自行車的速度是12km/h ，公共汽車的速度是36km/h 行程 15.（ 2018?山西）2018 年 1 月 20 日，山西迎來了 “復(fù)興號 ”列車，與“和諧號 ”相比 ，“復(fù)興號 ”列車時速更快 ，安全性更好 已知“太原南北京西 ”全程大約 500 千米，“復(fù)興號 ” G92次列車平均每小時比某列 “和諧號 ”列車多行駛 40 千米，其行駛時間是該列 “和諧號 ”列車行駛時間的 （兩列車中途停留時間均除外 ）經(jīng)查詢 ，“復(fù)興號 ” G92次列車從太原南到北京西 ，中途只有石家莊一站 ，停留 10 分鐘 求乘坐 “復(fù)興號 ” G92次列車從太原南到

9、北京西需要多長時間專業(yè)技術(shù)資料.15 解：設(shè) “復(fù)興號 ” G92次列車從太原南到北京西的行駛時間需要x 小時 ，則“和諧號 ”列車的行駛時間需要x 小時 ，根據(jù)題意得 ：=+40 ，解得 ： x=，經(jīng)檢驗 ， x=是原分式方程的解，x+=答：乘坐 “復(fù)興號 ” G92次列車從太原南到北京西需要小時行程 16. “ 2017年張學(xué)友演唱會 ”于 6 月 3 日在我市觀山湖奧體中心舉辦，小張去離家 2520 米的奧體中心看演唱會 ，到奧體中心后 ，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了 ，此時離演唱會開始還有 23 分鐘，于是他跑步回家 ，拿到票后立刻找到一輛 “共享單車 ”原路趕回奧體中心 ，已知小張騎車的時間

10、比跑步的時間少用了 4 分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍（ 1）求小張跑步的平均速度 ；（ 2）如果小張在家取票和尋找 “共享單車 ”共用了 5 分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心 ？說明理由 解：（ 1）設(shè)小張跑步的平均速度為x 米 / 分鐘 ，則小張騎車的平均速度為1.5x 米 / 分鐘 ，根據(jù)題意得 ：=4 ，解得： x=210 ，經(jīng)檢驗 ， x=210 是原方程組的解答：小張跑步的平均速度為210 米 / 分鐘 專業(yè)技術(shù)資料.（2 ）小張跑步到家所需時間為2520 210=12 （分鐘 ），小張騎車所用時間為12 4=8 （分鐘），小張從開始跑步回家到趕回奧體中

11、心所需時間為12+8+5=25（分鐘 ），25 23，小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心.17 如圖， Rt ABC 中，B=90 AB=3cm， ， BC=4cm,AC=5cm點 D 在 AC 上，AD=1 ，點 P 從點 A 出發(fā)，沿 AB 勻速運動 ；點 Q 從點 C出發(fā)，沿 C B AC的路徑勻速運動兩點同時出發(fā) ，在 B 點處首次相遇后，點 P 的運動速度每秒提高了2cm ，并沿 B CA的路徑勻速運動 ；點 Q 保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運動，兩點在 D 點處再次相遇后停止運動 ，設(shè)點 P 原來的速度為xcm/s （ 1 ）點 Q 的速度為x cm/s （用含 x 的代數(shù)式表

12、示 ）（ 2 ）求點 P 原來的速度 解：（ 1）設(shè)點 Q 的速度為ycm/s ，由題意得 3x=4 y，y=x，故答案為 ：x；CD=5 1=4 ，在 B 點處首次相遇后 ，點 P 的運動速度為 （x+2 ） cm/s ，由題意得=，專業(yè)技術(shù)資料.解得：x=（cm/s ），答：點 P 原來的速度為cm/s 任務(wù) .18. （ 2018?桂林）某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工 ，計劃用 40 天時間完成整個工程：當(dāng)一號施工隊工作 5 天后，承包單位接到通知 ，有一大型活動要在該田徑場舉行 ，要求比原計劃提前 14 天完成整個工程 ，于是承包單位派遣二號與一號

13、施工隊共同完成剩余工程 ，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程 （ 1）若二號施工隊單獨施工 ，完成整個工程需要多少天 ？（ 2）若此項工程一號 、二號施工隊同時進場施工 ，完成整個工程需要多少天 ？解：（ 1 ）設(shè)二號施工隊單獨施工需要x 天，根據(jù)題意得 ：+=1 ，解得： x=60 ，經(jīng)檢驗 ， x=60是原分式方程的解答：若由二號施工隊單獨施工，完成整個工期需要60 天（2 ）根據(jù)題意得 ： 1（+）=24 （天）答：若由一 、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要24 天任務(wù) 19. （ 2018?岳陽）為落實黨中央 “長江大保護 ”新發(fā)展理念 ，我專業(yè)技術(shù)資料.市持續(xù)推進長江岸線保護 ，

14、還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊負責(zé)對一面積為 33000 平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復(fù)綠施工 ，為了縮短工期 ，該工程隊增加了人力和設(shè)備，實際工作效率比原計劃每天提高了 20% ，結(jié)果提前 11 天完成任務(wù)，求實際平均每天施工多少平方米 ？解：設(shè)原計劃平均每天施工x 平方米 ，則實際平均每天施工1.2x 平方米 ，根據(jù)題意得 ：=11 ，解得 ： x=500 ，經(jīng)檢驗 ， x=500 是原方程的解，1.2x=600 答：實際平均每天施工600 平方米 任務(wù) 20. （ 2018?威海）某自動化車間計劃生產(chǎn)480 個零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時 ，停止生產(chǎn)進行自動化程序

15、軟件升級，用時 20 分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時比原計劃提前了 40 分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？解：設(shè)軟件升級前每小時生產(chǎn)x 個零件 ，則軟件升級后每小時生產(chǎn)（1+） x 個零件 ，專業(yè)技術(shù)資料.根據(jù)題意得：=+，解得 ： x=60 ，經(jīng)檢驗 ， x=60 是原方程的解，且符合題意 ，（1+） x=80 答：軟件升級后每小時生產(chǎn)80 個零件利潤 21. （ 2018?深圳）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用 1600 元購進一批飲料 ，面市后果然供不應(yīng)求 ，又用 6000 元購進這批飲料 ，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3 倍，但單價比第一批貴2 元（ 1）第一

16、批飲料進貨單價多少元 ？（ 2）若二次購進飲料按同一價格銷售 ，兩批全部售完后 ，獲利不少于 1200 元，那么銷售單價至少為多少元 ？解：（ 1）設(shè)第一批飲料進貨單價為x 元，則第二批飲料進貨單價為（x+2 ）元，根據(jù)題意得 ： 3?=，解得 ： x=8 ，經(jīng)檢驗 ， x=8 是分式方程的解答：第一批飲料進貨單價為8 元 （2 ）設(shè)銷售單價為m 元，根據(jù)題意得 ： 200 （ m 8） +600 （ m 10）1200 ，解得 ： m 11答：銷售單價至少為11 元 專業(yè)技術(shù)資料.利潤 .22. （ 2018?寧波）某商場購進甲 、乙兩種商品 ，甲種商品共用了 2000 元，乙種商品共用了

17、2400 元 已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8 元，且購進的甲 、乙兩種商品件數(shù)相同 （ 1）求甲、乙兩種商品的每件進價 ；（ 2）該商場將購進的甲 、乙兩種商品進行銷售 ，甲種商品的銷售單價為 60 元，乙種商品的銷售單價為 88 元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好 ，商場決定 ：甲種商品銷售一定數(shù)量后 ，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售 ；乙種商品銷售單價保持不變 要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460 元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？解：（ 1）設(shè)甲種商品的每件進價為x 元，則乙種商品的每件進價為（x+8 ）元根據(jù)題意 ，得，=，解得x=40 經(jīng)檢驗 ， x

18、=40 是原方程的解 答：甲種商品的每件進價為40 元，乙種商品的每件進價為48 元；（ 2）甲乙兩種商品的銷售量為=50 設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a 件，則（ 60 40 ） a+ （ 60 0.7 40 ）（ 50 a）+ （88 48）50 2460 ，解得 a20 答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20 件與方程結(jié)合 23. （ 2018?廣東）某公司購買了一批 A、B 型芯片，其中 A 型芯片的單價比 B 型芯片的單價少 9 元，已知該公司用 3120 元購買 A 型芯片的條數(shù)與用 4200 元購買 B 型芯片的條數(shù)相等 專業(yè)技術(shù)資料.（ 1）求該公司購買的 A、B 型芯片的單價各是多少元 ？（ 2）若兩種芯片共購買了 200 條，且購買的總費用為 6280 元，求購買了多少條 A 型芯片？解：（ 1）設(shè) B 型芯片的單價為x 元/ 條，則 A 型芯片的單價為（ x9 ）元/ 條，根據(jù)題意得 ：=，解得 ： x=35 ，經(jīng)檢驗 ， x=35 是原方程的解，x9=26 答： A 型芯片的單價為