2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(2021-2022學(xué)年)

1、四川省成都市2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共個(gè)小題,每小題5分,共6分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合,則( ). b. . d2.已知o、n、p在所在平面內(nèi)，且， ，則點(diǎn)o、n、p依次是（ ）重心、外心、垂心 重心、外心、內(nèi)心 c.外心、重心、垂心 d.外心、重心、內(nèi)心3.已知函數(shù),則的值為（ )a b. . d.1 4.若與在區(qū)間上都是減函數(shù),則a的取值范圍是（ )a c. 5數(shù)列中,，前n項(xiàng)和，a、b、c為常數(shù)，則a+c=（ ）.b.d6已知圓上任一點(diǎn)，其坐標(biāo)均使得不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) a.

2、 b c d.將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，再向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸方程是（ )a b d8.設(shè)a0，b0,若是4a與2的等比中項(xiàng),則的最小值為()a.b4 c8d.9.若平面內(nèi)共線的a、b、p三點(diǎn)滿足條件，,其中為等差數(shù)列，則a28等于（ ）a1. c. .10.若函數(shù)（,，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,m、n分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且,則( ）a b. c. d11用長(zhǎng)度分別為、4、5、6（單位：)的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形（允許連接,但不允許折斷)，能夠得到的三角形的最大面積為（ )a. d.2已知下列命題四個(gè)命題:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是； 若x是第

3、一象限的角,則是增函數(shù);,且，則；若,則的最大值是。其中真命題的個(gè)數(shù)有（ )a1 b2 c3 .4第卷(非選擇題 共0分）二、填空題:本大題共4個(gè)小題，每小題分,共16分。請(qǐng)把答案填寫在答題卷的相應(yīng)位置。13已知，則的值為 。4.已知 （,）是r上的增函數(shù),則的取值范圍是 。15在rtbc中,c=90,且角a、b、c所對(duì)的邊a、b、滿足ac，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .16歌德巴赫（ldac.c德16901764)曾研究過“所有形如（)的分?jǐn)?shù)之和”的問題。為了便于表述,引入記號(hào):寫出你對(duì)此問題的研究結(jié)論: (用數(shù)學(xué)符號(hào)表示）。成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011屆高三上期期中考試數(shù)學(xué)試題(理科）答題卷二、填空題(

4、1分）13 ;1. ;15. ；16 .三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共7分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)解關(guān)于的不等式:。18.(本小題滿分2分)已知向量,。、是銳角三角形角、的對(duì)邊,且，。(1）在所給坐標(biāo)系下用“五點(diǎn)法作出(）的圖像;(2）求角；(3)求的面積。19(本小題滿分1分)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，若是非零常數(shù),則稱數(shù)列為“和等比數(shù)列”。(1)若數(shù)列是首項(xiàng)為2 ，公比為4的等比數(shù)列，試判斷數(shù)列是否為“和等比數(shù)列;(2)若數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”,試探究與之間的關(guān)系。0（本小題滿分12分）某地區(qū)有荒山220畝,從2002年

5、開始每年年初在荒山上植樹造林,第一年植樹100畝,以后每一年比上一年多植樹0畝。(1)若所植樹苗全部成活，則到哪一年年初植樹后可以將荒山全部綠化？(2）若每畝所植樹苗木材量為2立方米，每年樹木木材量自然增長(zhǎng)率為20,求全部綠化后的那一年年底該山林的木材總量（精確到1立方米,）。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有:，且時(shí),(1）求證:是r上的增函數(shù)；(2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的值;（）在（2）的條件下,設(shè),問：是否存在,使得數(shù)列從第項(xiàng)開始的連續(xù)2項(xiàng)之和等于12。若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說明理由。.(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中。（)若曲線的切線過點(diǎn),求其切線方程;

6、（）若對(duì)任意的,存在，使得成立,求的取值范圍;（3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的都有成立？若存在，求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由。數(shù)學(xué)試題(理科)參考答案一、選擇題題號(hào)1234890112答案ccddaadcb二、填空題3.； 14; 15; 16.。1.解：原不等式等價(jià)于(*） (1)時(shí)，（2)時(shí)，(*)式化為 時(shí)，;時(shí)，無(wú)解；時(shí),.（3)時(shí),()式化為當(dāng)時(shí),原不等式的解集為；當(dāng)時(shí),原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為;當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為18解：(）由已知列表如下:00作出圖像為： (2) ，或或(舍去，為銳角三角形）。（3）在中,由余弦定理得:。9解：（1)

7、數(shù)列是首項(xiàng)為2 ，公比為的等比數(shù)列,所以,。設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,則，,所以，因此為“和等比數(shù)列”。（2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且(為常數(shù),且)。因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列,所以,對(duì)于都成立,得，所以。由得，,所求與之間的關(guān)系為。20.解:(1)設(shè)植樹年后可將荒山全部綠化,記第年初植樹量為，由題意數(shù)列是首項(xiàng)為，公差的等差數(shù)列，所以，.。到2009年年初植樹后可以將荒山全部綠化（2)設(shè)2002年初木材存量為，到209年底木材存量增加為，20年初木材存量為,到09年底木材存量增加為,，209年初木材存量為，到0年底木材存量增加為則到2009年底木材總量為作差得：答：到全部綠化后的那一年年底,該山林的木材總量立方米1.(1)證明：設(shè),則,是r上的增函數(shù)（)解：設(shè),。在中,令得.數(shù)列是首項(xiàng)為 ,公差為1的等差數(shù)列。(）解：由（2)知設(shè)從第項(xiàng)開始連續(xù)20項(xiàng)之和為，則時(shí)，；時(shí)，。或。存在滿足題意的值為2或5。2.解:(） 。