人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《2.2 整式的加減 第二課時(shí) 去括號(hào)》PPT課件

1、2.2 整式的加減整式的加減 （第二課時(shí)）（第二課時(shí)） 第二章第二章 整式的加減整式的加減 什么叫同類項(xiàng)？什么叫同類項(xiàng)？ 怎樣合并同類項(xiàng)怎樣合并同類項(xiàng)? ? 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有 一段很長(zhǎng)的凍土地段列車在一段很長(zhǎng)的凍土地段列車在凍土地段凍土地段、非非 凍土地段凍土地段的行駛速度分別是的行駛速度分別是100 km/h和和120 km/h，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題： （3）在格爾木到拉薩路段，列車通過）在格爾木到拉薩路段，列車通過 凍土地段凍土地段比通過比通過非凍土地段非凍土地段多用多用0.5 h,如

2、果如果 通過通過凍土地段凍土地段需要需要u h，則這段鐵路的全長(zhǎng)，則這段鐵路的全長(zhǎng) 可以怎樣表示？可以怎樣表示？?jī)鐾恋囟蝺鐾恋囟闻c與非凍土地段非凍土地段相差相差 多少千米多少千米? 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3） 問題情境問題情境 這段鐵路的全長(zhǎng)（單位：這段鐵路的全長(zhǎng)（單位：km） 100t120(t0.5) 凍土路段與非凍土路段相差（單位：凍土路段與非凍土路段相差（單位：km） 100t120(t0.5) 上面的兩個(gè)式子都上面的兩個(gè)式子都帶有帶有括號(hào)括號(hào). 類比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？類比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？ 問題情境問題情境 （3）在格爾木到拉薩路

3、段，列車通過）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段凍土地段 比通過比通過非凍土地段非凍土地段多用多用0.5 h,如果通過如果通過凍土地段凍土地段 需要需要u h，則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？，則這段鐵路的全長(zhǎng)可以怎樣表示？?jī)鰞?土地段土地段與與非凍土地段非凍土地段相差多少千米相差多少千米? 這段鐵路的全長(zhǎng)這段鐵路的全長(zhǎng)（單位：（單位：km） 100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 220t60 凍土路段與非凍土路段相差凍土路段與非凍土路段相差（單位：（單位：km） 100t120(t0.5) 100t120t120(0.5) 20t60 問題情境問題情境 利用利用分配律

4、分配律，可以，可以去括號(hào)去括號(hào)，再，再合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得，得 去括號(hào)時(shí)去括號(hào)時(shí), ,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)的變化的規(guī)律是什么括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)的變化的規(guī)律是什么? ? 找出多項(xiàng)式找出多項(xiàng)式8a2b(5ab)中的同類項(xiàng)，想一想怎樣才能合并中的同類項(xiàng)，想一想怎樣才能合并 同類項(xiàng)同類項(xiàng). 分析：分析：8a與與5a是同類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，2b與與b是同類項(xiàng)是同類項(xiàng). 由于由于5a和和b在括號(hào)內(nèi)，要先去括號(hào)，才能合并同類項(xiàng)在括號(hào)內(nèi)，要先去括號(hào)，才能合并同類項(xiàng). 問題引入問題引入 這里這里a,b可以為正可以為正,也可以也可以 為負(fù)為負(fù),也可以為也可以為0. 有理數(shù)減法的法則有理數(shù)減法的法則: 減去一個(gè)數(shù)減去

5、一個(gè)數(shù), ,等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). . 表達(dá)式為表達(dá)式為: a-b=a+(-b) 你答對(duì)你答對(duì) 了嗎了嗎? ? 注意：注意：減法在運(yùn)算時(shí)有減法在運(yùn)算時(shí)有 個(gè)要素要發(fā)生變化。個(gè)要素要發(fā)生變化。 減減 加加 數(shù)數(shù) 相反數(shù)相反數(shù) 表達(dá)式表達(dá)式: a(b)=a+b 知識(shí)聯(lián)想知識(shí)聯(lián)想 我們?nèi)菀椎玫剑?13（75）=1375 9a（6aa）=9a 6aa 13（75）=1375 9a（6aa）=9a 6aa 減法法則減法法則: a(b)=a+b 減法法則減法法則: ab=a+(b) 探究新知探究新知 由上面的式： 13（75）=1375 9a（6aa）=9a 6aa 我們得到：括號(hào)

6、前是括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)號(hào)，把括號(hào) 和它前面和和它前面和“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng) 都都不變不變符號(hào)符號(hào). 探究新知探究新知 由上面的式： 13(75)=1375 9a(6aa)=9a 6aa 我們得到：括號(hào)前是括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)號(hào)，把括號(hào) 和它前面和和它前面和“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng) 都都改變改變符號(hào)符號(hào). 探究新知探究新知 如果括號(hào)外的因數(shù)是如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)正數(shù), ,去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng) 的符號(hào)與原來的符號(hào)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同相同. . 如果括號(hào)外的因數(shù)是如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù), ,去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)

7、 的符號(hào)與原來的符號(hào)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反相反. . 去括號(hào)法則去括號(hào)法則 正同負(fù)反正同負(fù)反 正不變負(fù)變正不變負(fù)變 探究新知探究新知 特別說明：特別說明： ( (x3) )與與( (x3) )可以分別看作可以分別看作1與與1分別乘分別乘( (x3) ) 利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得 ( (x3) )x3 ( (x3) )x3 去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng) 的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外， 括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)

8、括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng) 探究新知探究新知 去括號(hào)：去括號(hào)： （1）a(bcd）；）； （2）a(bcd）. 解：（1）a(bcd） = ab cd （2） a(bcd） = abcd 及時(shí)鞏固及時(shí)鞏固 解： （1）a(bcd） = ab cd （2） a(bcd） = abcd 例例4 化簡(jiǎn)下列各式：化簡(jiǎn)下列各式： （1）8a+2b+(5a-b); （2）(5a-3b)-3(a2-2b). 分析：分析：根據(jù)去括號(hào)的法則去括號(hào)后再合并同類項(xiàng)根據(jù)去括號(hào)的法則去括號(hào)后再合并同類項(xiàng). . 探究新知探究新知 解：（解：（1）8a2b(5ab) 8a2b 5ab 不用變號(hào)不用變號(hào) 13ab； 合

9、并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) （2）(5a3b) 3(a22b) 5a3b(3a2 6b) 分配律分配律 5a3b 3a2 6b 括號(hào)前是負(fù)，要變號(hào)括號(hào)前是負(fù)，要變號(hào) 3a2 5a 3b. 同類項(xiàng)記得要合并同類項(xiàng)記得要合并 例例5 兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是兩船在靜水中的速度都是50 km/h，水流速度是，水流速度是a km/h. （1）2 h后兩船相距多遠(yuǎn)？后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？后甲船比乙船多航行多少千米？ 分析：分析：（1）求甲、乙兩船航行的路程和；）求甲、乙兩船

10、航行的路程和； （2）求甲、乙兩船航行的路程的差）求甲、乙兩船航行的路程的差. 解：順?biāo)剿俳猓喉標(biāo)剿?船速船速+水速水速=（50+a）km/h， 逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速=（50-a）km/h. (1)2 h后兩船相距（單位：后兩船相距（單位：km） 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2 h后甲船比乙船多航行（單位：后甲船比乙船多航行（單位：km） 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. 探究新知探究新知 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 1.化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： （1）12(x-0.5); （2） ； （3）-5a+(3a-2)-

11、(3a-7); （4） . x 5 1 15 ) 1(2) 39( 3 1 yy 2.飛機(jī)的無風(fēng)航速為飛機(jī)的無風(fēng)航速為a km/h，風(fēng)速為，風(fēng)速為20 km/h. 飛機(jī)順風(fēng)飛行飛機(jī)順風(fēng)飛行4 h的行程是多少？的行程是多少？ 飛機(jī)逆風(fēng)飛行飛機(jī)逆風(fēng)飛行3 h的行程是多少？的行程是多少？ 兩個(gè)行程相差多少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？ 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 用式子表示十位上的數(shù)是用式子表示十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是，個(gè)位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個(gè)的兩位數(shù)，再把這個(gè) 兩位數(shù)的十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)交換位置，計(jì)算所得數(shù)與原數(shù)兩位數(shù)的十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)交換位置，計(jì)算所得數(shù)與原數(shù) 的和，所得數(shù)與原數(shù)的和能被的和，所得

12、數(shù)與原數(shù)的和能被11整除嗎？整除嗎？ 解：原來的兩位數(shù)為解：原來的兩位數(shù)為10a+b，新的兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為10b+a. 兩個(gè)數(shù)的和為兩個(gè)數(shù)的和為10a+b+10b+a. 因此，所得數(shù)與原數(shù)的和能被因此，所得數(shù)與原數(shù)的和能被11整除整除. 1010 1111 11() abba ab ab 拓展練習(xí)拓展練習(xí) 1.數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法類比類比 2.去括號(hào)法則：去括號(hào)法則： 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi) 各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)

13、內(nèi) 各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反 3.注意：去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)考慮注意：去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)考慮 括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)，做到要變都變；要不變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)，做到要變都變；要不變 都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原來有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后都不變；另外，括號(hào)內(nèi)原來有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后 仍有幾項(xiàng)仍有幾項(xiàng) 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法類比類比 2.去括號(hào)法則：去括號(hào)法則： 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi) 各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)