2009年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、機(jī)密啟用前黃岡市2009年初中畢業(yè)生升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘滿分120分）注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卷上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卷上的指定位置。2. 選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。3. 非選擇題用0.5毫米黑色的簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卷上。答在試題卷上無(wú)效。4. 考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卷一并收回。一、選擇題（A，B，C, D四個(gè)答案中，有且只有一個(gè)是正確的，每小題 3分，滿 分18分）1. 8的立方根為（）A.

2、 2 B .土 2 C. 4 D . 42. 下列運(yùn)算正確的是（）A ；.；：.： b - r：- - c :詁成？ /亦 d ； .,Boo對(duì)稱，且/ A=78 ,/ C=48，則/B的度數(shù)為（）ABC關(guān)于直線IA. 48 B. 54 C. 74 D. 784.化簡(jiǎn)一-的結(jié)果是（）A. 4 B . 4 C. 2a D . 2a5 個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.rfn6.小咼從家門口騎車去單位上班， 先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用 的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡 路、下坡路的速度分別保持

3、和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口需要的時(shí) 間是（）A. 12分鐘B . 15分鐘C. 25分鐘D . 27分鐘、填空題（每空3分，滿分36分）7.-的相反數(shù)是8 .計(jì)算：tan60 =;9= 山=.9.分解因式：幽-5加二;66角的余角是 當(dāng)X=時(shí)，二次根式 為 7有意義.10.已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，則此反比例函數(shù)圖象的解析式是11.在 ABC中，AB=AC AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為 50,則/B等于 .,Mi MbMl Mi D C ：J_G:;I i :7_丄一丄一丿F4Bf12.矩形ABCD勺邊AB=8, AD=6,現(xiàn)將矩形ABCD放在直線I上且沿著

4、I向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開(kāi)始的位置4B|C,D|時(shí)（如圖所示），則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 .三、解答題（共8道大題，滿分66分）13.（滿分5分）解不等式組14.（滿分6分）如圖，在 ABC中, / AC=90,點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE 過(guò)點(diǎn)E作EDLBC于點(diǎn)D,在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F,使AF=CE求證：四邊形 ACEF是平行四邊形.15.（滿分7分）如圖，已知AB是。0的直徑，點(diǎn)C是。0上一點(diǎn)，連結(jié)BC, AC,過(guò)點(diǎn)C作直線CDLAB于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交OO于點(diǎn)F,連結(jié)BF,與直線CD交于點(diǎn)G.求證：16.（滿分6分）某商場(chǎng)在今年 六一”兒童節(jié)舉行了購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)

5、.摸獎(jiǎng)箱里 有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1, 2, 3, 4的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小 球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo) 號(hào).商場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“8或 “6時(shí)才算中獎(jiǎng).請(qǐng)結(jié)合 樹(shù)狀圖法”或 列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率.17.（滿分7分）為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從 這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下 表（單位：秒）：編號(hào)一二三類型四五六七八九十甲種電子1 -42_ 2_ _2鐘34211乙種電子4-2_1 _2 _1鐘31222(1) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘

6、走時(shí)誤差的平均數(shù);(2) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差；(3) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)若兩種類型的電子鐘 價(jià)格相同，請(qǐng)問(wèn)：你買哪種電子鐘？為什么？15距離為千米，且位于臨海市(記作點(diǎn)B)正西方向石 千米處臺(tái) 風(fēng)中心正以72千米/時(shí)的速度沿北偏東60的方向移動(dòng)(假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程中 的風(fēng)力保持不變)，距離臺(tái)風(fēng)中心 60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的 侵襲.(1) 濱海市、臨海市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2) 若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？Y（萬(wàn)元19.（滿分11分）新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì) 2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整

7、投 資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本 高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的 虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）公司累積獲得的利潤(rùn)y （萬(wàn)元）與銷售時(shí)間第x （月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前 x個(gè) 月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上該圖象從左至 右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC,其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A 為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4, 10, 12（1） 求該公司累積獲得的利潤(rùn)y （萬(wàn)元）與時(shí)間第x （月

8、）之間的函數(shù)關(guān) 系式；（2）直接寫(xiě)出第x個(gè)月所獲得S （萬(wàn)元）與時(shí)間x （月）之間的函數(shù)關(guān)系 式（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；（3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少 萬(wàn)元？20.(滿分14分如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中拋物線 與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P 以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB 向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過(guò) 點(diǎn)D作DE / OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F .設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)

9、間 為t(單位:秒(1求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;(3當(dāng)0vtV 時(shí), PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值 若不是，請(qǐng)說(shuō)明 理由；(4當(dāng)t為何值時(shí), PQF為等腰三角形？請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.黃岡市2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題1 6: ADBACB、填空題7. r 8.，98 環(huán)：一貯用 J 10.11.70 或 2012.12 n（11題答對(duì)一種情形得2分）三、解答題13.解：由得 一，即-,二 2由得- 4不等式的解集為：-5vZ ACB=9 0 , AE=EB ,.CB=AE=

10、EB，又 v AF=CE , . AF=CE=AE=EB , 又 ED 丄 BC, ED=EC,.Z 1 = Z 2, 3又 Z 2=Z 3 由 AE=AF , Z 1 = Z F, CE/ AF ,.四邊形ACEF是平行四邊形 615. 證明：v AB是。O的直徑，Z ACB=90，又CD丄AB于D, .Z F=Z BCD= Z BCG，在 BCG 和厶 BFC 中，.Z BCD= Z A，又Z A= Z F,Z fiCG = zF z GHC = z:. BCGs bfc即 I - t16. 解：畫(huà)出如圖的樹(shù)狀圖3 6=2+4=3+3=4+2, 8=4+4.小彥中獎(jiǎng)的概率- - 0 617

11、. 解：(1)甲種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是：(1-3 - 4+4+ 2-2 + 2-1- 1 4-2= 0_L(4-3- 1+ 2-2+J-2 + 2- 2 乙種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是：；：.兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)都是 0秒。2.甲乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差分別是6s2和4.8s2。6(3) 我會(huì)買乙種電子鐘，因?yàn)槠骄较嗤?，且甲的方差比乙的大，說(shuō)明乙的穩(wěn) 定性更好，故乙種電子鐘的質(zhì)量更優(yōu)。 7 的路線為射線 MN，于是/ MAN=6 0 15 =4518.解:(1)設(shè)臺(tái)風(fēng)中心運(yùn)行過(guò)A作AH丄MN于H，故AMH是等腰直角三角形v AH=6160 濱海市不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響； 5(2)過(guò)

12、B 作 BH1 丄 MN 于 H1, v ： ,/ BMN=9 0 60 =30a，因此臨海市會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響；以B為圓心60為半徑作圓與 MN交于T1、T2,貝U BT1=BT2=60Siin中,30返60B T1T2是等邊三角形7 T仃 2=6050 _ 5臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)線段T1T2上所用的時(shí)間 ，小時(shí)，5因此臨海市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的時(shí)間為小時(shí)。9 19.解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx，則由(0, 0),( 4, 40)在該直線上，40=4k 得 k= 10二y=10x 1設(shè)曲線AB所在拋物線的解析式為，則于點(diǎn) B在拋物線上,設(shè) B (10,m),貝U m=320 2由于B (10, 320)

13、在此拋物線上，故$20二日(10盯孔，呂=】0，即- | r123,4)E 10/ - 80x+ I20(x=5v6.7,8t9)-50 / + 2O5.V- 1230( r (M 1,1210(- 1.2,33)= 20a - 90(x- 5*6*7,8,9)(2)(3)由(2)知當(dāng) s有最大值90;譏3.4時(shí),s的值均為10； 當(dāng)時(shí)，當(dāng)9時(shí)10.v+ 2O(x W.l J2)3而在 時(shí)，、-1:,當(dāng)時(shí)，s有最大值110;因此第10月公司所獲利潤(rùn)最大，它是110萬(wàn)元。 1120.解:(-Sr-)S0)lb，令 0 得狀=u0- 1X)( 10)- 0(1)1y 10. J-fr- -L. -LL在I* 9 中，令0得尸即用氏1)114=10 = Y =-jr-IO由于BC/ OA，故點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為一10，由： 得、或即且易求出頂點(diǎn)坐標(biāo)為(29于是，1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為4(2)若四邊形PQCA為平行四邊形，由于QC/ PA。故只要QC=PA即可，而_ 187故=一.一：得 ；(3)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒，貝U 1 -；一，說(shuō)明P在線段OA上，且不與點(diǎn)OA、重合，由于 QC/ OP 知厶 QD3A PDO,9- / - - ? -,J,-汀又點(diǎn)Q到直線PF的距離, 于是