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1、中考復(fù)習(xí)專題分類討論 教案古韓中學(xué)馬麗【內(nèi)容分析】重點(diǎn):從問題的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行分類討論.難點(diǎn):克服思維的片面性,防止漏解.考點(diǎn)解讀:在中學(xué)數(shù)學(xué)的概念、定理、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)中,有 不少是分類給出的,遇到涉及這些知識(shí)的問題,就可能需要分類討論。 另外,有些數(shù)學(xué)問題在解答中,可能條件或結(jié)論不唯一確定,有幾種 可能性,也需要從問題的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行分類討論。 把被研究的對(duì)象分 成若干種情況,然后對(duì)各種情況逐一進(jìn)行討論,最終得以解決整個(gè)問 題,這種解決問題的方法稱為分類討論思想方法。它體現(xiàn)了化整為零 與積零為整的思想,是近年來中考重點(diǎn)考查的思想方法。 分類討論思 想方法也是一種重要的解題策略。分類思想方
2、法實(shí)質(zhì)上是按照數(shù)學(xué)對(duì) 象的共同性和差異性,將其區(qū)分為不同的種類的思想方法, 其作用是 克服思維的片面性,防止漏解.要注意,在分類時(shí),必須按同一標(biāo)準(zhǔn) 分類,做到不重不漏.【復(fù)習(xí)目標(biāo)】通過復(fù)習(xí)能夠掌握從問題的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行分類討論的思想方法.當(dāng)問題中存在不確定因素時(shí),能夠把被研究的對(duì)象分成若干種情 況,然后對(duì)各種情況逐一進(jìn)行討論,最終得以解決整個(gè)問題.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】一、知識(shí)回顧:在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了分類思想: 如在一個(gè)直角三角 形中,有兩邊長分別是3厘米和5厘米,它另外一邊的長度是多少?(教師根據(jù)學(xué)生的回答順勢(shì)引出本節(jié)課的教學(xué)。)二、開放訓(xùn)練,體現(xiàn)應(yīng)用問題設(shè)計(jì):1、已知。的半徑為5cm,
3、 ab、cd是。的弦,且 ab=6cm,cd=8cm , ab / cd , 則 ab 與 cd 之間 的 距離2、半徑為3cm、5cm的兩圓相切,則它們的圓心距3、矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為 1cm和3 cm兩部分,則 這個(gè)矩形的面積為 。4、同一坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=-3x與反比例的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()a. 0個(gè)或2個(gè) b. l個(gè) c. 2個(gè)d. 3個(gè)5、若直線y=-x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 2,則b 的值為;6、在直角坐標(biāo)系中,o為坐標(biāo)原點(diǎn),已知 a (1, 1),在x軸上 確定點(diǎn)p,使得 aop為等腰三角形,則符合條件的p點(diǎn)共有7、 abc中,ab=ac ab的中垂
4、線與ac所在的直線相交所得的 銳角為40度,則底角b的度數(shù)為。1)學(xué)生針對(duì)自習(xí)課導(dǎo)學(xué)案的完成情況進(jìn)行交流,并找出問題。( 2)學(xué)生進(jìn)行展示交流?!?思路點(diǎn)撥】當(dāng)問題中存在位置關(guān)系不確定、字母取值范圍不同等不確定因素時(shí),就要分情況進(jìn)行討論。三、拓展提升:問題設(shè)計(jì) :8、在勞技課上,老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L為17cm,寬為16cm的長方形紙板上,剪下一個(gè)腰長為 10cm 的等腰三角形(要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合, 其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊上)請(qǐng)你幫助同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積.(教師要求學(xué)生在做題的同時(shí), 總結(jié)解決問題所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)、 方法和規(guī)律 . 學(xué)生討論、交流完成后,請(qǐng)學(xué)生講解,闡述自己的觀點(diǎn)或方法 . 教師適時(shí)點(diǎn)撥. 展示解答過程. )四、課堂小結(jié):在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中你有哪些收獲與困惑?五、課后作業(yè)在矩形abcd中,ab=12cm, bc=6cm,點(diǎn)p沿ab邊從點(diǎn)a出發(fā)向b以2cm秒的速度移動(dòng);點(diǎn)q沿da邊從點(diǎn)d開始向a以1cm/秒的速 度移動(dòng)時(shí),如果p、q同時(shí)出發(fā),用t秒表示移動(dòng)的時(shí)間(0t6) 那么:(1)當(dāng)t為何值時(shí), qa
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