用圖像表示變變量之間關(guān)系

1、第三章 變量之間的關(guān)系3 用圖象表示的變量間關(guān)系（第 2 課時）1、 學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 在本章前面幾節(jié)課中， 學(xué)生學(xué)習(xí)了自變量和因變量的概念， 并學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系的三種表示方法， 初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關(guān)系的三種表示方法的基本技能。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系， 解決了一些簡單的現(xiàn)實問題， 感受到了變量之間關(guān)系研究的必要性和作用，獲得了研究變量內(nèi)容所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)； 同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程， 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗， 具備了一定的合作與交流的能力。2、 教學(xué)

2、任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對三種變量表示方法的認(rèn)識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過速度隨時間變化的實際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解， 進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。因此本課時的教學(xué)目標(biāo)如下：1能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對圖象表示的理解；2能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；3進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)新知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。三、 教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、講授新課、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)提高、拓展思維、課堂小結(jié)、課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)回顧思考活動內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)已經(jīng)

3、學(xué)習(xí)過的幾種表示變量之間關(guān)系的方法，并自己能夠舉例。1 .表格2 .關(guān)系式3 .圖象例題：艾賓浩斯記憶曲線：觀察圖象并回答：(1) 2h后，記憶保持了多少？(2)圖中a點表示的意義是什么？在哪個時間段遺忘的速度最快？(3)根據(jù)記憶曲線，如果不復(fù)習(xí)，結(jié)果會怎樣？談?wù)勀愕母惺?。活動目的：通過這一活動，希望學(xué)生能總結(jié)學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系 的方法，體會學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生善于 總結(jié)規(guī)律，善于觀察生活，樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實際教學(xué)效果：學(xué)生搜集的圖表和數(shù)據(jù)內(nèi)容豐富多彩， 形式多樣，這些都充 分展現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活感受數(shù)學(xué)的高漲熱情和小組團(tuán)

4、結(jié)合作的精神。第二環(huán)節(jié)講授新課活動內(nèi)容：提出問題：每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當(dāng)時的速度，你會看這個表嗎？(學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補充完善，并派代表回答)例 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的2速度隨時間變化而變化的情況7(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。各小組討論相互補充，派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計圖中獲取的信息及此 統(tǒng)計圖對于現(xiàn)實生活的實際意義(選 23個小組代表講解

5、)活動目的：培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力， 并通過親身體驗歸 納總結(jié)圖像表示法的特點，及在現(xiàn)實生活中的實際意義。實際教學(xué)效果：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下展示、 講解生活中的圖表，從中獲 取了大量的信息。而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈 ，使圖象 信息的獲取更加全面。止匕外，學(xué)生用自己的語言結(jié)合實際描述這輛汽車的行駛情況 .由此反映出學(xué) 生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問題的良好品質(zhì)，而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺行為中得到 培養(yǎng)的，體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價值觀。第三環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：1 .柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中 (即落地前)的速度變化情況

6、？，汽2 . 一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛。過了一段時間 車到達(dá)下一個車站。乘客上下車后汽車開始加速 ，一段時間后又開始勻速行駛。卜面哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況？（橫軸表示 時間，縱軸表示速度）1 .學(xué)生根據(jù)事件的數(shù)據(jù)，小組討論，選擇圖象展示最合適過程。2 .小組成員選擇（組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助）3 .小組選派代表講解，最終對被研究的問題做出決策。活動目的：此處留給學(xué)生充分的時間與空間去選擇、 討論，并培養(yǎng)學(xué)生對某 個問題作出正確判斷、合理決策的能力。實際教學(xué)效果：每一小組通過細(xì)心分析補充，都能正確回答問題。提醒同學(xué) 們細(xì)心分析題意

7、，觀察圖象作出分析。第四環(huán)節(jié)練習(xí)提高活動內(nèi)容：亮亮今天發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥之后感覺好多了，中午時亮亮的 體溫基本正常。但是下午他的體溫又開始上升，直到夜里才感覺身上不那么發(fā)燙 了，下面那幅圖能較好地刻畫亮亮今天的體溫狀況？370 6 12 18 34時網(wǎng)/時活動目的：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。實際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能選用適當(dāng)?shù)膱D象表示數(shù)據(jù)， 受到了較好的教學(xué) 效果。同時，第4題，引導(dǎo)學(xué)生從生活問題的思考，以此培養(yǎng)數(shù)學(xué)來源于生活又 反作用于生活，滲透數(shù)學(xué)教學(xué)的德育意義。第 5題，匹配的示意圖與容器，加深 學(xué)生對圖象與數(shù)據(jù)的理解。第5環(huán)節(jié)拓展思維下圖表示小明放學(xué)回家途中，騎車速度與時間的

8、關(guān)系，你能想象出他回家 的情境嗎？第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容：一、今天你有哪些收獲？二、總結(jié)：1通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對圖象表示的理解。2不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。3最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。4一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。5在觀察圖象時要注意它兩軸上的名稱與單位，識別變化時可抓住起點、終點、最高（最低）點等特殊位置。師生互相交流總結(jié)圖象的特點，怎樣通過圖象進(jìn)行合理決策，使學(xué)生感受所學(xué)的知識就在身邊。活動目的： 鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言

9、， 教師給予鼓勵） 包括怎樣通過圖象進(jìn)行分析， 使學(xué)生感受所學(xué)的知識就在身邊。實際教學(xué)效果： 學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲： 一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。同學(xué)們互相介紹講解生活中的變量關(guān)系的圖象，使大家學(xué)到了許多課外知識。第七環(huán)節(jié) 課后作業(yè)學(xué)力水平 3.3 用圖象表示的變量間的關(guān)系題 2. 3. 4. 6. 9主要考察學(xué)生的讀圖能力，并將速度與時間關(guān)系圖、路程與時間關(guān)系圖對比學(xué)習(xí)，分析各自的特點。四、 教學(xué)設(shè)計反思1要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材， 教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過一些變量關(guān)系的圖

10、象，而且普遍掌握較好，因此教學(xué)中將重點放在分析變量之間關(guān)系的過程， 加深對圖象表示的理解， 進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。 同時， 能讓學(xué)生通過社會調(diào)查親自去感受變量關(guān)系圖象在實際生活中的應(yīng)用， 體會數(shù)學(xué)的實際價值，從而培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。2相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會通過小組合作社會調(diào)查、 課堂展示講解變量關(guān)系圖象的過程， 為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會， 并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨到見解， 以及思維的誤區(qū)， 以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。 課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位， 通過運用各種啟發(fā)、 激勵的語言， 以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。3注意改進(jìn)的方面在小組討論之前， 應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨立思考的時間， 不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考， 掩蓋了其他學(xué)生的疑問。 教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)， 包括知識的啟發(fā)引導(dǎo)、 學(xué)