二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)

1、26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能利用描點法正確作出函數(shù) y= a x2 + c的圖象.2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=a x2+c性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y=a x2 + c的性質(zhì)及它與函數(shù)y=a x2的關(guān)系.重點難點：會用描點法畫出二次函數(shù) y = ax2 + c的圖象，理解二次函數(shù)y=ax2 + c的性質(zhì)，理解函數(shù)y =ax2 + c與函數(shù)y = ax2的相互關(guān)系是教學(xué)重點.正確理解二次函數(shù) y= ax2 + c的性質(zhì)，理解拋物線 y= ax2 + c與拋物線y= ax2的關(guān)系是教 學(xué)的又t點.教學(xué)過程：一、知識回顧1、二次函數(shù)的圖象開口，頂點坐標(biāo)是，對稱軸是.2、

2、二次函數(shù)的圖象開口，當(dāng)0時，隨的增大而；當(dāng)v 0時，隨的增大而；當(dāng)=0時，函數(shù)有最值是.3、二次函數(shù)的圖象開口，當(dāng)0時，隨的增大而；當(dāng)v 0時，隨的增大而；當(dāng)=0時，函數(shù)有最值是.4、已知點a (2,), b (4,)在二次函數(shù)的圖象上，則 .二、分析問題，解決問題：二次函數(shù) y=a x2與y=a x2+c的圖象有什么關(guān)系？活動1在同一平面直角坐標(biāo)系畫出函數(shù)y = x2、y = x2+1與y = x2-1的圖象.解：(1)列表：x . -3 -2 -1 0 1 2 3 . y =x2 y =x2+ 1 y =x2-1 (2)描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(3)連線：

3、用光滑曲線順次連接各點，得到函數(shù)y=x2、y = x2+1與y=x2-1的圖象.觀察圖象回答下列問題：函數(shù) 開口方向 對稱軸 頂點坐標(biāo) y = x2 y=x2 + 1 y = x2-1(2)拋物線y = x2+1是由拋物線y=x2沿y軸向 平移 個單位長度得到的；拋物線y = x2-1是由拋物線y=x2沿y軸向 平移 個單位長度得到的；(3)你認(rèn)為是什么決定了會這樣平移？活動2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象:,觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點坐標(biāo).你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點坐標(biāo)嗎？二|解：（1）列表：（2）描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)

4、，在平面直角坐標(biāo)系中描點 （3）連線：用光滑曲線順次連接各點，得到函數(shù)、 、的圖象.觀察圖象回答下列問題函數(shù) 開口方向 對稱軸 頂點坐標(biāo) （2）拋物線是由拋物線沿 y軸向 平移 個單位長度得到 的；拋物線是由拋物線沿 y軸向 平移 個單位長度得到的；三、規(guī)律總結(jié)二次函數(shù)y = ax2與y= ax2 + c的圖象的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2 + c的圖象可以由y = ax2的圖象上下平移得到：當(dāng)c 0時，向上平移| c |個單位得到.當(dāng)c 0時，向下平移| c i個單位得到.函數(shù) 開口方向 對稱軸 頂點坐標(biāo) y = ax2 y=ax2 + c四、練習(xí)1 .把拋物線向下平移 2個單位，可以得到拋物線

5、 ，再向上平移5個單位，可以得到拋物線；2 .拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時,y隨x的增大而減小.3 .函數(shù)y= 3x2+5與y = 3x2的圖象的不同之處是 （）a.對稱軸b.開口方向 c.頂點d.形狀4 .對于函數(shù)y = -x2+1的圖象，頂點是 ，當(dāng)x時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng) x時， 函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng) x時，函數(shù)取得最 值，為.5 .將拋物線向下平移 2個單位得到的拋物線的解析式為，再向上平移3個單位得到的拋物線的解析式為，并分別寫出這兩個函數(shù)的頂點坐標(biāo)、.6 .已知拋物線 y=2 x2-1 上有兩點（x1 , y1） ,（x2 , y2 ） 1. x1 x2 x0,則y y (填，或=);若只滿足條件xx,則能否判斷y、y的大小關(guān)系？5 .已知函數(shù)：，和.(1)分別畫出它們