函數(shù)的極限單元練習(xí)(二)

1、精品資源函數(shù)極限單元練習(xí)(二)一、選擇題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)1 .若lim f(x)=a lim f(x)=a則下面說(shuō)法正確的是 nx)-ni .a. f(x0)=ab.lim f (x)= axxoc.f( x)在x=x0處有定義d.上面說(shuō)法都正確2 .在下列命題中1.(1)如果 f(x)=,那么 lim f(x)=03 xx,二1 .一(2)如果 f(x)= ,那么 lim f(x)=0、x x2 3x r如果f(x)=，那么lim f (x)不存在x 3 x j3x x _ 0 f(4)如果 f(x)= rx ,x 0，那么 lim f(x)=0.x 2 ,x 0

2、x，二其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是a.0b.1c.2d.3歡下載3.下列各式不正確的是a.limx_)二二5x3 -4x2 3x-26x3 -10x 1b.4 115clim =0x x -3c.32lim 3x 5x -1 =1x 二 9x2 15x3d.limx rx -2-2-x - 41;4.設(shè) f (x)= 0._ x10x : 0x = 0 ,則f (x)在點(diǎn)x=0處的極限是x 0a.1b.0c.d.不存在5. lim3xe,21n xlnx_12的值為ln x -3a.5b.4c.7d.06 .已知f(x)=x2，則lim f(x上竺二1兇 等于 x 0xa.xb.2x c. -x d.

3、 - - x22二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)7 . jim ( vx2 +1 - vx2 -1 )=.2 - . x8 . lim =.x4 3 - . 2x 1x9 . lim (1 2)=.ax b x 010 .設(shè)函數(shù) f (x)=0 x = 0 ,若 lim f (x)存在，貝u a=; b=n *xj+ex011 .已知lim x= 2，則lim 上&)的值為x，0 f (3x)3 x q x三、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)12 .若 lim(a42x2 + x -1 bx) =1,求 ab 的值.13.已知函數(shù)f(x)=x2 -12x3 ax

4、 . 1 ，確th吊數(shù)a, limf(x)存在.x 1x ?114.求極限limx 1xn 1 - (n 1)x n(x-1)2(nc n*)參考答案：一、1.b 2.d 3.c 4. a 5. c 6.b二、7.0 8. 3 9.1 10. 任何實(shí)數(shù) 2 11.542三、12.解：原式lim 1(2必 7菖一幾?x 二 2.2x2x -1 bx2 人2 222limx_二(2a -b )x a x -aa . 2x2 x -1 bx=1當(dāng)且僅當(dāng)2a2b2=0時(shí)，原式才有極限，此時(shí)有l(wèi)imx_)二22a x-aa、2x2 x -1 bx=1可得a2=, 2 a+b2a2 -b2 =0由2a = 2a b在“曰a = 22解得b =4ab=8 2 .13.解：lim f(x)= lim ( x21)=0 x1 -x1 -一一一一3lim f(x)= lim (2x+a)=a+2x 1x1. lim f (x)存在 x 11 lim f(x)= lim f (x)x 1 -x1a+2=0a= - 2，a= 2時(shí)，lim f(x)存在，其值為0 x-114.解：令 x1=t,則 x=t + 1當(dāng) x-1 時(shí)，t - 0原式(1 t)n 1 -(n 1)(1 t) n=limj