初中生數(shù)學一次函數(shù)知識點總結(jié)

1、初中生數(shù)學一次函數(shù)知識點總結(jié)一、定義與定義式：自變量 x 和因變量 y 有如下關系：y=kx+b則此時稱 y 是 x 的一次函數(shù)。特別地，當b=0時,y是x的正比例函數(shù)。即： y=kx （k 為常數(shù),k ?0）二、一次函數(shù)的性質(zhì)：1 .y 的變化值與對應的 x 的變化值成正比例 , 比值為 k 即： y=kx+b（k 為任意不為零的實數(shù)b 取任何實數(shù)）2 .當x=0時,b為函數(shù)在y軸上的截距。三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：1. 作法與圖形：通過如下3個步驟(1) 列表 ;每一次低 谷都蘊 含著最 強的向 上力量 ，每次 的痛哭 都會洗 刷埋藏 最深的 陰霾。 每件你 所經(jīng)歷 的壞事 ，都將 最終影

2、 響你走 上良好 發(fā)展的坦途。 挫折是 最好的 、最殘 酷的生 存訓練 ，關鍵 是你有 沒有發(fā) 現(xiàn)它的 價值， 借它之 勢成就 自己。 每一次 低谷都 蘊含著 最強的 向上力 量，每 次的痛 哭 都會洗刷 埋藏最 深的陰霾。每 件你所 經(jīng)歷的 壞事， 都將最 終影響 你走上 良好發(fā) 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最殘酷 的生存 訓練， 關鍵是 你有沒 有發(fā)現(xiàn) 它的價 值，借 它之勢 成就自 己。你 有沒有 發(fā)現(xiàn)它 的價值 ，借它 之勢成 就自己 。好幾個環(huán)節(jié)(2) 描點 ;(3) 連線 , 可以作出一次函數(shù)的圖像- 一條直線。因此, 作一次函數(shù)的圖像只需知道2 點, 并連成直線即可。 (通常

3、找函數(shù)圖像與 x 軸和 y軸的交點 )2. 性質(zhì)： (1) 在一次函數(shù)上的任意一點 p(x,y), 都滿足等式： y=kx+b。 (2) 一次函數(shù)與y 軸交點的坐標總是(0,b), 與 x 軸總是交于(-b/k,0) 正比例函數(shù)的圖像總是過原點。3.k,b 與函數(shù)圖像所在象限：當 k0 時,直線必通過一、三象限,y 隨 x 的增大而增大;當k 當b0時，直線必通過一、二象限；當b=0時,直線通過原點當 b 特別地 , 當 b=o 時, 直線通過原點 o(0,0) 表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時, 當 k0 時, 直線只通過一、三象限; 當 k 四、確定一次函數(shù)的表達式：已知點 a(x1,y1)

4、;b(x2,y2), 請確定過點a、 b 的一次函數(shù)的表達式。(1) 設一次函數(shù)的表達式 ( 也叫解析式) 為 y=kx+b。(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點p(x,y),都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所每一次低 谷都蘊 含著最 強的向 上力量 ，每次 的痛哭 都會洗 刷埋藏 最深的 陰霾。 每件你 所經(jīng)歷 的壞事 ，都將 最終影 響你走 上良好 發(fā)展的坦途。 挫折是 最好的 、最殘 酷的生 存訓練 ，關鍵 是你有 沒有發(fā) 現(xiàn)它的 價值， 借它之 勢成就 自己。 每一次 低谷都 蘊含著 最強的 向上力 量，每 次的痛 哭 都會洗刷 埋藏最 深的陰霾。每 件你所 經(jīng)歷的 壞事， 都將最 終影響 你走上

5、 良好發(fā) 展的坦 途。挫 折是最 好的、 最殘酷 的生存 訓練， 關鍵是 你有沒 有發(fā)現(xiàn) 它的價 值，借 它之勢 成就自 己。你 有沒有 發(fā)現(xiàn)它 的價值 ，借它 之勢成 就自己 。好幾個環(huán)節(jié)以可以列出2個方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b (3) 解這個二元一次方程, 得到 k,b 的值。(4) 最后得到一次函數(shù)的表達式。五、一次函數(shù)在生活中的應用：1. 當時間 t 一定 , 距離 s 是速度 v 的一次函數(shù)。 s=vt 。2. 當水池抽水速度f 一定 , 水池中水量g 是抽水時間 t 的一次函數(shù)。設水池中原有水量s 。 g=s-ft 。六、常用公式：1. 求函數(shù)圖像的 k 值： (y1-y2)/(x1-x2)2. 求與x 軸平行線段的中點：|x1-x2|/23. 求與y 軸