圓中的三角函數(shù)

1、銳角三角函數(shù)和圓復(fù)習(xí)目標(biāo)鞏固三角函數(shù)的概念、熟記 30 , 45 , 60角的三角函數(shù)值;熟練運用三角函數(shù)的定義，結(jié)合圓的特點，解決問題?？疾熘攸c求三角函數(shù)值；運用三角函數(shù)的知識，解決數(shù)學(xué)中的其他問題。課前熱身1.如圖，pm是。的切線，m為切點，om=5, pm=12,則sin/ opm的值為（moa.b.122.12如圖，四個邊長為1 頂點，。的半徑為則tan / apb等于（c.d.5 |13的小正方形拼成一個大正方形,1213a、b、。是小正方形a. 1p是。上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi), ）c時c.3d.dpcabb3.如圖，oo 中，oal bc, /aob=60,則 sin/a

2、dc=acod夯實基礎(chǔ)4 .根據(jù)三角函數(shù)的定義填空:如圖， abc中，sina=5,tana=.根據(jù)特殊角的三弁1函數(shù)值，完成卜表304560sincostan,cosa=例1如圖，已知。的半徑為5cm,弦ab的長為8cm, p是ab延長線上一點，bp=2cm,則 tan / opa等于（）a.b.c. 2d.6.（2016?衢州）如圖，ab是。的直徑，c是。上的點，過點。的切線交ab的延長線于點e,若/ a=30,則sin/ e的值為（a.b.c.d-c作 )解答精練例3如圖所示， abc內(nèi)接于。o, ab是。的直徑，點d在。上，過點c的切線交ad的延長線于點e,且ae，ce連接cd.(1)

3、求證：dc=bc(2)若 ab=5, ac=4 求 tan/dce的值.8.已知：如圖，pa為。的切線,oa=3,則 cos/ apo 的值為(a.b.c.9.如圖，點 d (0, 3), o (0 弦，貝u sin/obd=()0)c (4, 0)a.b.c.10.如圖，/ 1的正切值等于o123d- is1ti網(wǎng)酗加崛潮few煽ju n 口題緘：，加曲二隹為l建前取配17于右二方蟲證內(nèi)船， 施過桶號（）301 1451m, ；siiij.1.1賺j11.1tan；j.1.1熊三角蠲福要演 即三的整融，靦,期.附自脛做雎 崛im南眥魏百航mm* 貶熊懿一 l醐岫孔箱盤軸殖廊sm.l盛 pn能

4、0 ftt條qm出附&i版以用田5(a a ,12330. oi_k. /wfefic3- j jizldc：.ni寓西00解物中以時妁mp融暖公-3 mx l也過罪耗：）& taw+）娼母是00腔/瞅1#點就怵工回強力5盤子.睨屈於um囪鼓:a.-2三角函數(shù)是中考的一個重要內(nèi)容，我們此前學(xué)習(xí)的圓, 也是中考的熱點。兩者結(jié)合，題目非常靈活。下面，我們來做這以下三個題目，來進行課前熱身。（對答案）做對了的請舉手，（做錯了的指出錯在哪里）這些題目里，我們用到了哪些知識點呢？三角函數(shù)方面，用到了三角函數(shù)的定義，和特殊角的三 角函數(shù)值。請同學(xué)們完成下面的4、5題，鞏固下基礎(chǔ)。請對答案, 是否完全正確。

5、在圓的部分，我們涉及到的知識點有：1、 圓的切線的性質(zhì)2、 垂徑定理3、 圓周角定理的推論4、 弧、弦、圓心角的關(guān)系其中，前兩條和構(gòu)造直角三角形有關(guān)，后兩條跟角的轉(zhuǎn)換有關(guān)?！景鍟簶?gòu)造rtx轉(zhuǎn)換】在我們綜合了這些知識的基礎(chǔ)上，我們來看例1:要求三角函數(shù)，我們需要直角三角形?，F(xiàn)在沒有直角三 角形，我們最直接的想法就是作垂直，得直角三角形。于是，綜合垂徑定理，就解決了這個問題。下面請同學(xué) 們完成第6小題。卷姬第6題，我們利用了切線和過切點半徑的垂直。答案是ao做錯的同學(xué)有哪些？下面，請同學(xué)們做例3 （5分鐘）好，下面我們看第一小題，我看同學(xué)們都用了哪些方法。做出來的同學(xué)請舉手。板書如下：【（1）法一：連oc,用平分、平行和等腰法二：連og bd,用垂徑定理（2）法一：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補法二：用ce/ bd轉(zhuǎn)換法三：用tancaet ce用（1）求cd,用勾股定理求ed法四：用 tancae ce,用 ta