河南省洛陽市第二外國語學(xué)校2012-2013學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊《7.4鑲嵌》學(xué)案(無答案)新人教版

1、河南省洛陽市第二外國語學(xué)校 2012-2013學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊7.4鑲嵌學(xué)案（無答案）新人教版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件.2 .通過探究多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學(xué)生的動手能力，合情推理能力，？合作能力等.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 平面圖形的鑲嵌學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多邊形鑲嵌的條件【自主學(xué)習(xí)】學(xué)前準(zhǔn)備1、多邊形的內(nèi)角和怎樣計(jì)算？2、多邊形的外角和是多少度?【探索思考】知識點(diǎn)一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留,空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌知識點(diǎn)二：一種正多邊形的平面鑲嵌活動1.問題：分別剪一些邊長相同的正三角形

2、、正方形、正五邊形、正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？結(jié)論：問題2:觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？它們與正多邊形的每個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？它們的和又有何特征？用簡潔的語言總結(jié)出規(guī)律： 練習(xí)：1 .用多邊形把平面的一部分完全覆蓋的意思是指既不留下 ,又不, ?這與多邊 形的 有關(guān).2 .下列圖形不能用來鋪滿地面的是（）.a .鈍角三角形 . b .長方形 c .梯形 d .正五邊形3 .下列說法正確的是（）.a .只有正多邊形可以平面鑲嵌 ；b .最多能用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌c . 一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌 ；d .只有正五邊形不可以平面鑲嵌4 .我們已經(jīng)

3、知道，用一種正多邊形鋪地面時(shí)，只有 , , 三種能鋪滿地面。知識點(diǎn)三：兩種正多邊形的平面鑲嵌活動2.問題：用剛才剪出的邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？由此可得出結(jié)論：練習(xí)：1 .有以下邊長相等的三種圖形：正三角形；正方形；正八邊形.選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形，請你寫出兩種不同的選法： 或. (?用序號表示圖形)2 .當(dāng)圍繞一個(gè)頂點(diǎn)拼在一起的多邊形中有 個(gè)正三角形與 個(gè)正方形，這個(gè)組合能 鋪滿平臺；當(dāng)圍繞一個(gè)頂點(diǎn)拼在一起的多邊形中有 個(gè)正三角形與 個(gè)正方形和 個(gè)正六邊形，則這個(gè)組合也能平面鑲嵌.3 .不能鋪滿地面的正多邊形

4、的 組合是().a .正三角形和正五邊形b .正方形和正八邊形c .正三角形和正十二邊形 d .正三角形，正方形和正六邊形知識點(diǎn)四：任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌活動3.問題：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案.任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案.總結(jié)：用一些形狀、大小相同的多邊形，它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么？結(jié)論：.【拓展部分】1 .用多邊形或其組合可以拼成許多漂亮的密鋪圖案.？下面的圖案是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的密鋪圖案的一部分.欣賞這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合可以密鋪-?2.同學(xué)們經(jīng)常見到如圖所示那樣的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面.現(xiàn)在，問：(1)像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料？(2)你能不能另外想出一 .個(gè)