2011屆高三數學查漏補缺專題訓練：坐標系與參數方程

1、精品資源2011屆高三數學查漏補缺專題訓練：坐標系與參數方程1.在極坐標中，由三條曲線 9、選擇題=一,:cos1 ,.3 ：sin 二-1圍成的圖形的面積是 3a、b、c、,32d、2.設p（x, y）是曲線-2 cos?y =sinh（日為參數，0 日 2冗）上任意一點，則 y的取 x歡迎下載值范圍是a. - .3, . 3b.(-二，-、3 3,二)等日二）3.直線x：3：黑（。為參數）的位置關系是a.相離b.相切c.相交但不過圓心d.相交且過圓心4.在極坐標系中與圓p = 4sin 0相切的一條直線的方程為（a.pcos 1-2b . psin 8=2 c.d. p=4sin(-)5.

2、極坐標方程pcos28 =0表示的曲線為（a.極點b.極軸 c. 一條直線d.兩條相交直線6.直線x =1 2t（t為參數）被圓x2+y2 =9截得的弦長為（y=2 t）12b.d.12 559、.而5x = -25t7.曲線w（t為參數）與坐標軸的父點是（y = 1 _ 2t2111a. （0，5）、（2，0） b-（0, 5）、（2，0），一 5、小一、c. （0一）、（8,0）d, （0,-）（8,0）8.把方程xy=1化為以t參數的參數方程是（a.1 x =t21 by =1x = sint1y =sintx = costc. 1y = + costx = tantd. 1y = ta

3、nt9.，一 .二 、211.若直線 psin（h +/=-,與直線3x + ky=1垂直，則常數k =極坐標方程 pcosq =2sin 20表示的曲線為（d. 一個圓a . 一條射線和一個圓 b.兩條直線 c. 一條直線和一個圓10.化極坐標方程 p2cose -p = 0為直角坐標方程為（）2222a. x +y =0siy=1b. x=1c. x +y =0或乂 = 1d. y=1、填空題x = 1 cos12 .若直線3x+4y+m=0與圓 （日為參數）沒有公共點，則實數 m的取y = -2 sin1值范圍是；13 .已知直線l:x-y+4=0與圓c:ym；|s儒,則c上各點到l的距

4、離的最小值為14 .極坐標方程分別為 p =cos日與p =sin日的兩個圓的圓心距為 三、解答題x = -4 costx = 8cosu15.已知曲線c1： v, （t為參數），c2：4口,（日為參數）。y =3 sint,y = 3sin（1）化c1, c2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若c1上的點p對應的參數為t =一，q為c2上的動點，求 pq中點m到直線2x = 3 2t,c3： i(t為參數)距離的最小值。y = -2 t16.過點p2,0)作傾斜角為a的直線與曲線xp到a, b兩點的距離之積。x2y12=0的距離的最小值。2, 、+ 12y =1 交于點 m

5、 ,n ,求pm pn的值及相應的a的值。ji17 .已知直線l經過點p(1,1),傾斜角a =,6(1)寫出直線l的參數方程。(2)設l與圓x2 + y2 =4相交與兩點a, b ,求點2218 .在橢圓x +y =1上找一點，使這一點到直線16 12答案一、選擇題1. a2. c3. c224. a 解析：p=4sin日的普通方程為x +(y2) =4, pcos8=2的普通方程為x圓x2 +(y -2)2 =4與直線x =2顯然相切5. d 解析：pcos2b =0,cos 2 =0,b = kn 土一，為兩條相交直線46. b解析:x = 1 2t 二y =2 ty =1 5t -15

6、,把直線0=1 + 2t代入y =2 tx2 y2 = 9得(1 2t)2 (2 t)2 = 9,5t2 8t - 4 = 0t1 t2 (t1 +t2)2 -4t1t2 二七乂 了 +=，弦長為 v51tllt2 v5 v 5555一一， c ,2. ，八 r1j、7. b 解析：當x=0時，t =一，而y =12t ,即y =，得與y軸的交點為(0,一)；555一， 1 一 _ 一 _11 _、當y =0時，t =,而x = -2 +5t ,即x =，得與x軸的父點為(一 ,0) 2228. d 解析：xy=1, x取非零實數，而 a, b, c中的x的范圍有各自的限制9. c 解析：pc

7、osh =4sin hcos8,cosh =0,或p = 4sin8,即 p2 = 4psin則 0 = k n + _ ,或 x2 + y2 = 4y210. c 解析：p( pcos9 -1)=0, p = jx2 + y2 = 0,或 jcos = x = 111.解析：:sinj4) =22，二、填空題? sin c cos: cos sin 44x + y=1,與直線3x+ky=1垂直,3 k = 0,k = -312.解析：問題等價于圓(x-1) 2+(y+2)2 =1與直線3x+4y+ m = 0無公共點，則圓心(1,2)到直線3x+4y +m =0的距離d = 邑二43州 a

8、r =1,解得m10,32 4213 . 2.2 -214 . 解析：圓心分別為(1 ,0)和(0, 1) 222三、解答題15 .解析：22，一、一2 一 2 一 x y(i) c1: (x 4)2 (y -3)2 =1,c2 : =1 649g為圓心是(t,3),半徑是1的圓。c2為中心是坐標原點，焦點在x軸上，長半軸長是 8,短半軸長是3的橢圓。(n )當 t =工時 p( t,4).q(8cos 6,3sin 日)，故 m (-2 +4cos2 十?sin) 22c3 為直線 x-2y -7 =0 ,一 一 ,.5m 到 c3 的距離 d = | 4cos 日-3sin 日-13|43

9、8、.5從而當cos6 = ,sin 6 =- 時，d取得最小值 555t16.解析：設直線為廣一三孔。為參數)，代入曲線并整理得x =tsina22（1 sin2 二）t2（10 cos 二）t 32則 pm pn所以當sin2 ：二垃21 sin2 -ji=1時，即豆=, 23.一，pm pn的最小值為一，此時 =417.解析：(1)直線的參數方程為jix = 1 t cos 一y = 1 t sin 6x=1 m,即2y =12x=1芻(2)把直線2 代入 x2 + y2 = 4 y =1t2得(1 1)2 (1 l)2 =4,t2 (、.3 1)t -2 =0 22垃2 = -2 ,則點p到a,b兩點的距離之積為218.解析：設橢圓的