平行四邊形的性質(zhì)(二)

1、平行四邊形的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo):1. 理解平行四邊形_對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相 勺性質(zhì).2. 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)和證明.3. 培養(yǎng)學(xué)生的_論證能力和邏輯能力.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相一的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.2. 難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.三？課堂引入1 ?復(fù)習(xí)提問：（1） 的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是 四邊形丙蛆對(duì)邊分別壬鳥/平行囚邊形（2）平行四邊形的性質(zhì)具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是360 ）.角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).邊：平行四邊形的對(duì)邊相等.2.探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫

2、兩個(gè)全等的 二ABCD和二EFGH，并連接對(duì)角線 AC、BD和EG、_ ,設(shè)它們分別交于點(diǎn) O.把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將二 ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，觀察它還和二EFGH重合嗎?填重合或不重合）進(jìn)一步，我們還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有性質(zhì)是 （用文字說明）結(jié)論：（1）平行四邊形是 對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是（2）平行四邊形的對(duì)角線互相 .用符號(hào)語言表示為：如圖在 二EFGH中EG、HF交與O點(diǎn)二OH= GO= _四、例習(xí)題分析例1已知：如圖4 21,二ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, EF過點(diǎn)O與AB、 CD分別相交于點(diǎn)E、F.求證：OE二 OF , AE=CF , BE=DF 證明：在二 ABCD 中，AB / CD ,:丄 1 = Z _.Z 3 =Z又一=OC (/IX/J Q 、i? AOE 也厶 COF (_)?OE = OF, _=CF （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）【引申】 若例1中的條件都不變，將 EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d）,例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由A DF(b)RAD7Bc(d)F可以利川燉頂O (自己完請(qǐng)你利川圖(b)來證明。你想到的輔助線是成證明)【證明】 例2已知四邊形 ABCD是平行四邊形， AB = 1