6二元一次方程與一次函數(shù)演示文稿賽講

1、第五章 二元一次方程組6二元一次方程與一次函數(shù)劉彥軍教學(xué)目標(biāo) :知識(shí)與技能1. 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2. 掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；3. 掌握二元一次方程組的圖象解法過程與方法 :1. 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主 探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法；2. 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力情感與態(tài)度 :1. 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解 中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神2. 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新 意識(shí)和變式能力教學(xué)重點(diǎn)

2、 :1. 二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2. 二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn) :數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)教法學(xué)法:啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.教具：多媒體課件教學(xué)過程： 一、設(shè)置問題情境，導(dǎo)入新課1. 一次函數(shù)y X 5,當(dāng)X 3時(shí)，y二；當(dāng)x 2時(shí)，y二 2將下列方程寫成用含有X的代數(shù)式表示y的形式.x y 5可以寫成y=；2x y 1可以寫成y=；二、探究我出招 探究活動(dòng)一:1 y4321-5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5.0 12345 ；x 2y 3是這個(gè)方程的解嗎?x 0 x 51. 方程x+y=5的解有多少個(gè)？ y 5 ； y 0 ；2. 在直角坐標(biāo)系

3、中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)(0, 5), (5, 0), (2, 3),它們都在一次函數(shù)y= x 5的圖象上嗎？3. 在一次函數(shù)y二x 5的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？4. 以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y= x 5的圖象相同嗎?二元一次方程和一次函數(shù)圖象的關(guān)系：(多媒體展示) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上; 一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線.目的：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= x 5相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引

4、導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究 兩個(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然 進(jìn)入下一環(huán)節(jié).二、探究活動(dòng)二探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化x y 51. 解方程組2x y 12. 上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次 函數(shù)y= x 5和y 2x j在同一直角 坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象x0yx 50x0y 2x 10(教材123頁圖5-1).根據(jù)圖象得：一次函數(shù)y x 5與一次函數(shù)y 2x 1的交點(diǎn)坐標(biāo)是 3. 方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：(多

5、媒體展示)(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo).(2) 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián) 立的二元一次方程組的解.總結(jié)：一般地，從圖形的角度看，解一個(gè)二元一次方程組就相當(dāng)于確 定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).利用一次函數(shù)圖象可以粗略估計(jì)兩直線交點(diǎn) 坐標(biāo)也可以找到二元一次方程組的近似解.要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代 入消元法和加減消元法解方程組.目的：通過自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)“數(shù)”(二元一次方程)與“形” (兩條直線)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ).(1) 觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無交點(diǎn)；(2) 從側(cè)面驗(yàn)證了兩直線有交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的方程組有

6、解，反之也成立；歸納小結(jié)：兩平行直線的k相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成 比例方程組無解。目的：進(jìn)一步揭示“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)化關(guān)系.通過想一想，將兩直線 的另一種位置關(guān)系：平行與方程組無解相結(jié)合，這是對(duì)第二環(huán)節(jié)的有益補(bǔ) 充。體現(xiàn)了從一般到特殊的的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的 習(xí)慣.四、問題我解決1. 已知一次函數(shù)y二3x - 1與y二2x圖象的交點(diǎn)是（1, 2）,求方程組3x y 1y 2x的解.2. 有一組數(shù)同時(shí)適合方程 x + y = 2和x + y = 5嗎？ 一次函數(shù)y 2 x與 y 5 X的圖象之間有什么關(guān)系？3. 如果直線y=2x+n與y=mx-1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2

7、）貝卩m= n=目的：3個(gè)練習(xí)，意在及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況.加深了兩條直 線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了 學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的 思想方法解題的重要性.五、課堂小結(jié)1以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：2方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；3兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解；目的：旨在使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識(shí)才能形成能力；使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用.六、能力提升1、已知 x 2是方程x+2y=8的一個(gè)解，則點(diǎn)（2,3）在一次函數(shù)y 3的圖象上。2、 點(diǎn)P（2,-1）是直線y=2x-5上的一個(gè)點(diǎn)，貝Sx 2是二元一次方程y -1的一個(gè)解。3、 直線y=2x與直線y=2x+1的位置關(guān)系是，由此可知方程組2x - y = 02x = - 1的解的情況是 .七、作業(yè) 習(xí)題5. 71題 2題3題僅供1號(hào)2號(hào)學(xué)生選做教學(xué)反思本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過 教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對(duì) 應(yīng)關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應(yīng)用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題，