公正鄉(xiāng)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

1、公正鄉(xiāng)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析班級 座號 姓名 分數(shù)一、選擇題1、（ 2分）下列調查方式，你認為正確的是（）A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式B.要保證 嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射成功，對零部件采用抽查方式檢查質量C. 了解北京市每天的流動人口數(shù)，采用普查方式D. 了解一批冰箱的使用壽命采用普查方式【答案】A【考點】全面調查與抽樣調查【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，適合采用抽查方式；B、 要保證 嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射成功，對零部件要求很精密， 不能有點差錯，所以適合采用普查方式檢查質量;C、了解北京市每天的流動人口數(shù)，

2、知道大概就可以，適合采用抽查方式；D、了解一批冰箱的使用壽命，具有破壞性，所以適合采用抽查方式.故答案為：A【分析】根據抽樣調查和全面調查的特征進行判斷即可確定正確的結論2、（2分）已知一個正方形紙片面積為232cm則這個正方形紙片的邊長為（）A. 8 cmB. 4 cm第11頁，共17頁【答案】B【考點】平方根，算術平方根【解析】【解答】設這個正方形紙片的邊長為x （ x為一個正數(shù)）根據題意得：x2=32.所以x= 故答案為：B.【分析】設這個正方形紙片的邊長為x （x為一個正數(shù)）根據正方形的面積=邊長的平方可得：X2=32 由算術平方根的意義可求解。p7-b+C = 04d+2i+c =

3、33、 （ 2分）三元一次方程組匕- 2 - 1訂消去一個未知數(shù)后，所得二元一次方程組是（）+4 = 1+ i = 3p + i=lpa-2i = 19a 2a+b = 4b la+b = 4c 13a-lc = 19 13a+b = 3【答案】D【考點】三元一次方程組解法及應用a-b+f=O皿亠26+c = 3【解析】【解答】解：血+ b-乂二19（3）,-，得3a+b=3X3+，得5a-2b=19由可知，選項D不符合題意，故答案為：D.【分析】觀察各選項，排除C,而A、B、D的方程組是關于a、b的二元一次方程組，因此將原方程組中的c消去，觀察各方程中 c的系數(shù)特點，因此由 -，X3+，就可

4、得出正確的選項。（2x+3y= 2n4、 （ 2分）已知關于x, y的方程組，當x+y=3時，求a的值（）1A. -4B. 4C. 2D.【答案】B【考點】解一元一次方程，解二元一次方程組(2x-3y=2a (x = n-3【解析】【解答】解故答案為：Bo【分析】首先解出關于x,y的二元一次方程組，求解得出x,y的值，再將x,y,的值代入x+y=3，得出一個關于a的方程，求解即可得出 a的值。5、（2分）如圖，Rt ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到 DEF，下列結論中錯誤的是（B E C FA. ABC與厶DEF能夠重合【答案】D【考點】平移的性質B. / DEF = 90 C. AC

5、 = DFD. EC = CF【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的兩個圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，故 立，所以只有D符合題意.故答案為：D【分析】因為平移后的圖形與原圖形形狀大小都不變，對應邊相等，對應角相等，所以只有6、（ 2分）是二元一次方程的一個解，則a的值為（）A , B, C均成D不正確.A. 11B. -C. 3D. 1【答案】B【考點】二元一次方程的解:解方程組二 J-： 得： 一 又: x+y=3 , a-3+2=3, a=4;【解析】【解答】解：將 x=1 , y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3 ,1解得：a=.故答案為：B.【分析】方程的解就是能使方程的左

6、邊和右邊相等的未知數(shù)的值，根據定義將將得出關于字母a的方程，求解即可得出 a的值。x=1，y=3 代入 2x+ay=3 即可7、（ 2分）下列四個圖形中，不能推出/ 2與/ 1相等的是【考點】對頂角、鄰補角，平行線的性質【解析】【解答】解：A、/ 1與/2是對頂角，因此/仁/ 2，故A不符合題意;B、/ a/ b, / 1 + / 2=180 故 B 符合題意；C、 / a/ b, / 1與/ 2的對頂角相等，/仁/ 2,故C不符合題意；D、/ a / b, /仁/2，故D不符合題意；故答案為：B【分析】根據平行線的性質及對頂角相等，對各選項逐一判斷即可。& （ 2分）小穎準備用21元錢買筆和

7、筆記本已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了 4個筆記本,則她最多還可以買（）支筆A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考點】一元一次不等式的應用【解析】【解答】解：設可買 x支筆則有：3x+4 X 2 W 21即 3x+8 W 213x W 13Bx W所以x取最大的整數(shù)為 4,她最多可買4支筆.故答案為：D【分析】設出可買筆的數(shù)量，根據花費小于21元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得買筆的最大數(shù)9、（ 2分）下列條形中的哪一個能代表圓形圖所表示的數(shù)據（）【考點】條形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：從扇形圖可以看出：整個扇形的面積被分成了 3分，其中橫斜杠陰影部分占總面積的，斜杠陰影部分

8、占總面積的，丄非陰影部分占總面積的，丄 丄即三部分的數(shù)據之比為：=1 : 1： 2,在條形圖中小長方形的高之比應為1: 1 : 2,故答案為：C【分析】根據圓形圖確定所占總體的比例，然后確定條形圖的大小即可W的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（D. -【答案】C【考點】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集1+2r - 1 【解析】【解答】解：由得：1+2x 5x 2因此在數(shù)軸上可表示為：【分析】先解一元一次不等式（兩邊同乘以5去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化為1），求出不等式的解集,再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可（x 2在2的右邊包括2,應用實心的圓點表示）。11、（ 2分）下列各數(shù)是無理數(shù)的為（）西2

9、2A. 一 ?B.C. 4.121121112D.【答案】B【考點】無理數(shù)的認識西22【解析】【解答】根據無理數(shù)的定義可知，只有是無理數(shù)，-9、4.121121112、都是有理數(shù),故答案為：B.【分析】利用無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)，可解答。12、（ 2分）下列圖形中，/ 1和/2不是同位角的是（）【考點】同位角、內錯角、同旁內角【解析】【解答】解：選項 A、B、C中，/ 1與/2在截線的同側，并且在被截線的同一方，是同位角; 選項D中，/ 1與/ 2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角.故答案為：D.【分析】同位角是指位于兩條直線的同旁，位于第三條直線的同側。根據同位角的構成即可判斷。、填空

10、題13、（ 1分）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4個或（3-k）個，乙每次摸5個或（5 燈個（k是常數(shù)，且0 v kv 3）;經統(tǒng)計，甲共摸了 16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了兩次5個球，最終兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球個【答案】110【考點】二元一次方程的解【解析】【解答】解：設甲取了x次4個球，取了（ 16-x）次（3-k）個球，乙取了 y次5個球，取了（ 17-y）次（5-k）個球，依題意k=1，2,當k=1時，甲總共取球的個數(shù)為4x+2（ 16-x）=2x+32，乙總共取球的個數(shù)為5y+4（ 17-y）=y+

11、68，當k=2時，甲總共取球的個數(shù)為 4x+（ 16-x）=3x+16，乙總共取球的個數(shù)為5y+3（ 17-y）=2y+51，根據最終兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122個，所以箱子中至少 有球110個.【分析】設甲取了 x次4個球，取了（ 16-x）次（3-k）個球，乙取了 y次5個球，取了（ 17-y）次（5

12、-k）個 球，又k是整數(shù)，且Ov kv 3 ,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時，甲和乙分別摸出的球的個數(shù)，根據最終兩人所摸出的球的總個數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 ,3x+16=2y+51四個二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再根據乙至少摸了兩次 5個球 進行檢驗即可得出x,y的值，進而根據箱子中的球的個數(shù)至少等于兩個人摸出的個數(shù)之和算出箱子中球的個數(shù)的所有情況，再比較即可算出答案。AE 分別平分 / ACD , / CAB，則/ 1 + / 2 =【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：/ CE、AE分別平分/ ACD

13、、/ CAB ,1 1/ 仁/ DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB ,/ ACD=2 / 1，/ CAB=2 / 2,又/ AB / CD ,/ CAB+ / ACD=180 , 2 /2+2 / 1=180 / 2+Z 1=90 故答案為：90 【分析】根據角平分線定義得/ ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由平行線性質得 / CAB+ / ACD=180，代入、計算即可得出答案15、（1分）二兀次方程N= S的非負整數(shù)解為x= 01v = 1x= 2 Jx=3x=4【答案】=3 fv = 8I*v 二 6v = 4v = 2x=4【分析】用含x的代

14、數(shù)式表示出 y,由題意可知x的取值范圍為00）的值，再求出 可。18、（1分）的算術平方根為【答案】2【考點】算術平方根【解析】【解答】解:4的算術平方根為2.故答案為：2.【分析】，即求4的算術平方根；算術平方根是正的平方根BC 丄 AB .三、解答題19、( 5分)如圖，已知 DA丄AB , DE平分/ ADC , CE平分 / BCD ,/ 1+ / 2=90 求證:【答案】 證明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD ,/ 1 = / ADE , / 2= / BCE ,/ 1 + / 2=90 ,即 / ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 +

15、Z 2) =90 ,/ BEC+ / AED=90 ,又/ DA 丄 AB ,/ A=90 ,/ AED+ / ADE=90 ,/ BEC= / ADE ,/ ADE+ / BCE=90 ,/ BEC+ / BCE=90 ,/ B=90 ,即BC丄AB .【考點】垂線，三角形內角和定理【解析】【分析】根據角平分線性質得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,結合已知條件等量代換可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根據三角形內角和定理和鄰補角定義可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得 / BEC+ /BCE=90，由三角形內角和定理得 / B=90

16、, 即卩BC丄AB .20、（ 10分 ） 近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙 化嚴重，洪澇災害時有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應和支持 “保護母親河 ”的倡議，建造了長 100 千米，寬 0.5 千米的防護林有關部門為統(tǒng)計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林（每塊長 1km、寬0.5km）進行統(tǒng)計（ 1 ）在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？（ 2）請你談談要想了解整個防護林的樹木棵數(shù)，采用哪種調查方式較好？說出你的理由【答案】（1）解：總體：建造的長 100千米，寬0.5千米的防護林中每塊長 1km、寬0.5km的樹的棵樹；個 體：一塊

17、（每塊長 1km、寬0.5km）防護林的樹的棵樹； 樣本：抽查的 10 塊防護林的樹的棵樹（ 2）解：采用抽查的方式較好，因為數(shù)量較大，不容易調查 【考點】全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本容量【解析】 【分析】（ 1）總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽 取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據被收集數(shù)據的這一部分對象找出樣本，最后再根據 樣本確定出樣本容量，根據總體、個體和樣本的定義即可解答；（2 ）一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查

18、、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于 精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，根據抽樣調查和普查的定義及特征進行選擇即可Z CDP【答案】 解：過點P作PE / CD交AD于E,則Z DPE = Z aZ a+ Z 3= / B.21、（ 5分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB /CD，點P為BC上一點（點P與B, C不重合），設第16頁，共17頁/ AB / CD , PE/ AB.Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不論點 P 在 BC 上怎樣運動，總有 Z a+ Z 3= Z B【考點】平行公理及推論，平行線的性質PE/【

19、解析】【分析】 過點P作PE/ CD交AD于E,根據平行線性質得 Z DPE= Z a,由平行的傳遞性得AB，根據平行線性質得 Z CPE=Z B,從而即可得證.22、（ 5分）如圖所示是小明自制對頂角的小儀器”示意圖：（1 ）將直角三角板 ABC的AC邊延長且使AC固定；（2 ）另一個三角板 CDE的直角頂點與前一個三角板直角頂點重合;(3 )延長DC, / PCD與/ ACF就是一組對頂角，已知 / 1=30 / ACF為多少？【答案】 解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 ； / PCD=90 -30 =60 ；而/ PCD= / ACF , ACF=60 【考點】角的運算，

20、對頂角、鄰補角【解析】【分析】根據題意畫出圖形，根據三角板各個角的度數(shù)和/ 1的度數(shù)以及對頂角相等，求出/ ACF的度數(shù).23、（ 5 分） 如圖，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 與 AE 相交于 F, / CFE = Z E.試說明：AD / BC.B C E【答案】 解：/ AE平分Z BAD , Z 1 = Z 2./ AB / CD, Z CFE = Z E, Z 1 = Z CFE = Z E. Z 2 = Z E. AD / BC【考點】平行線的判定與性質【解析】【分析】 根據角平分線的定義得 Z 1=Z 2，由平行線的性質和等量代換可得 Z 2=Z E,根據平

21、行線 的判定即可得證24、( 5分) 如圖，直錢 AB、CD相交于點 O, 0D平分Z AOF , OE丄CD于0. Z EOA=50.求Z BOC、/ BOE、/ BOF 的度數(shù).【答案】解：/ OE丄CD于O/ EOD= / EOC=90/ AOD= / EOD- / AOE, / EOA=50AOD=90o 50o=40o/ BOC= / AOD=40o/ BOE= / EOC+ / BOC / BOE=90 + 40=130/ OD 平分/ AOF/ DOF= / AOD=40/ BOF= / COD- / BOC- / DOF=180 -40 -40 =100【考點】角的平分線，角的

22、運算，對頂角、鄰補角，垂線【解析】【分析】根據垂直的定義得出 / EOD= / EOC=90 根據角的和差得出 / AOD=90o 50o=40o，根據對 頂角相等得出/ BOC= / AOD=40o，根據角平分線的定義得出 / DOF= / AOD=40。，根據角的和差即可算出 / BOF , / BOE的度數(shù)。25、( 10分)下列調查方式是普查還是抽樣調查？如果是抽樣調查，請指出總體、個體、樣本和樣本容量.(1) 為了了解七(2)班同學穿鞋的尺碼，對全班同學做調查；(2) 為了了解一批空調的使用壽命，從中抽取10臺做調查.【答案】(1)解：因為要求調查數(shù)據精確，故采用普查。(2 )解：在調查空調的使