東灣鄉(xiāng)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東灣鄉(xiāng)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1、（ 2分）下列不等式變形中，一定正確的是（） 2 2 A. 若 ac be,貝U a bB.若 ac be ,貝U ab 11 C.若 ab，貝U ac2 be2D.若 a0, b0,且，則 ab 【答案】B 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、ac be,當(dāng)cv 0時，得av b, A不符合題意， B、若ac2bc2,則ab, B符合題意； C、若a b,而c=0時，ac2=bc2, C不符合題意； 1 1 D、若a 0, b 0，且，當(dāng)a= , b= 時，而av

2、b，故D不符合題意； 故答案為：B A,B 可以用舉例子 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號號方向才不變，由于 兩選項沒有強(qiáng)調(diào) C是什么數(shù)，故不一定成立；對于 B，其實是有隱含條件，CM0的；對于D , 來說明。 2、（ 2分）關(guān)于x的不等式一x+a的解集如圖所示，貝U a的值為（） -4 3-2 -1 0 1 2 3 4 5* A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【考點】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集 【解析】【解答】解：解不等式得：，由圖形可知，不等式的解集為，則得： a=2. 故答案為：D. 【分析】先用a表示出不等式的解集，在根據(jù)

3、數(shù)軸上x的取值范圍可得關(guān)于 a的方程，解方程即可求出答案。 1 3、（ 2分）當(dāng)Ov xv 1時，、x、的大小順序是（） A. B. -r c. D. 【答案】 A 【考點】實數(shù)大小的比較，不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：當(dāng)Ov xv 1時，在不等式Ov xv 1的兩邊都乘上x，可得Ov v x，在不等式Ov xv 1 1的兩邊都除以x，可得Ov 1v, 又 xv 1, 、X、的大小順序是：， 故答案為：A. 【分析】先在不等式根據(jù)不等式的性質(zhì) 先把不等式Ov xv 1兩邊同時乘以x,再把不等式Ov xv 1兩邊同 時除以x,最后把所得的結(jié)果進(jìn)行比較即可作出判斷。 Lv- wr0 4、（

4、2分）若不等式組有三個非負(fù)整數(shù)解，則 m的取值范圍是（） A. 3 v m v 4 B. 2 v m v 3 C. 3v m4 D. 2 v m3 【答案】D 【考點】一元一次不等式的特殊解 I x m 【解析】【解答】解不等式組，可得-3 ,，即-3wxm，該不等式組有三個非負(fù)整數(shù)解，分析可知， 這三個非負(fù)整數(shù)為 0、1、2,由此可知2 wmv 3. 【分析】首先確定不等式組非負(fù)整數(shù)解，然后根據(jù)不等式的非負(fù)整數(shù)解得到一個關(guān)于m的不等式組，從而求 解.解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同 大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到

5、tx + 2y=5 5、（ 2分）下列是方程組一 ；的解的是（） 【答案】D 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：根據(jù)代入消元法，把2x-y=-5變形為y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入 尸=_ y=2x+5=3，所以方程組的解為 故答案為：D. 【分析】利用代入消元法，將方程組中的 方程變形為用含 x的式子表示y得出方程，再將方程代入原方程組中的方程消去y即可求出x的值，再將x的值代入方程進(jìn)而算出y的值，從而得出原方程組的解。 6、（ 2分）如圖，多邊形的相鄰兩邊互相垂直，則這個多邊形的周長為（ 5 16 貳I lb 圖2 A. 21 B. 26 C. 37

6、 D. 42 第17頁，共16頁 【答案】D 【考點】平移的性質(zhì) 【解析】【解答】解：圖1中只給出了一個底邊的長和高，可以利用平移的知識來解決：把所有的短橫線移動 到最上方的那條橫線上，再把所有的豎線移動到兩條豎線上，這樣可以重新拼成一個長方形（如圖2），可得 多邊形的周長為 2 X（ 16 + 5）= 42. 故答案為：D 【分析】利用平移可將圖 1,平移成圖2的形狀，所以求出圖 2的周長即可. 7、（ 2分）下列各式計算錯誤的是（） A V0-008 = 0門 B 121 二土伍 【答案】B 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】A、伙二，不符合題意; 兀厶八，符合題意； ，不符合題意；

7、 _16=不符合題意； 故答案為：B. 【分析】求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方。 （1） 根據(jù)開立方的意義可得原式=0.2 ; （2） 根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得原式=11; 1 （3） 根據(jù)開立方的意義可得原式=; （4） 根據(jù)開立方的意義可得原式=-. 8（ 2分）下列說法，正確的有（） （1 ）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（2）符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；（3） 一個數(shù)的絕對值一定為正 數(shù)；（4）立方等于本身的數(shù)是 1和-1. A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 【答案】A 【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對值及有理數(shù)的絕對值，立方根及開立方，有理數(shù)及其分類 【解析】【解答】解：（

8、1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正確. （2） 符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；錯誤，比如2, -4符號不同，不是互為相反數(shù). （3） 一個數(shù)的絕對值一定為正數(shù)；錯誤，0的絕對值是0. （4）立方等于本身的數(shù)是 1和-1 .錯誤，0的立方等于本身， 故答案為：A. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義， 可對（1）作出判斷；只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)，可對（2）作出判斷; 任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，可對（ 3）作出判斷；立方根等于它本身的數(shù)是1 , -1和0,可對（4）作出判斷, 綜上所述可得出說法正確的個數(shù)。 9、（ 2分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（） B.為了解福州電視臺福州新聞欄目 D.為

9、了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣 A. 為了解福建省初中學(xué)生每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查； 的收視率，選擇全面調(diào)查； C. 為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查； 調(diào)查 【答案】D 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【解析】【解答】解：A.為了解福建省初中學(xué)生每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意； B. 為了解福州電視臺福州新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意； C. 為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意； D. 為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意； 故答案為：D. 【分析】全面調(diào)查適合工作量不大，沒有破壞性及危害性， 調(diào)查結(jié)

10、果又需要非常精確的調(diào)查，反之抽樣調(diào)查適 合工作量大，有破壞性及危害性，調(diào)查結(jié)果又不需要非常精確的調(diào)查，根據(jù)定義即可一一判斷。 本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇，當(dāng)數(shù)據(jù)較大，且調(diào)查耗時較長并有破壞性的時候選用抽樣調(diào)查，但是 對于高精密儀器的調(diào)查則必須使用全面調(diào)查 工 10、（ 2分）不等式的解集是（） A B二 C. 1 D. - 【答案】 A 【考點】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：23,去分母得3x-2 （x-1 ） 6解得，*04，故答案為：A. 【分析】根據(jù)以下步驟進(jìn)行計算：（1）兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母；（2）去括號（不要漏乘）； （3）移項、合并同類項；（4 ）系數(shù)

11、化為1 （注意不等號的方向）， 11、（ 2分）對于實數(shù)x,規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.2=1 , - 2.5= - 3,若x - 2= - 1，則 x的取值范圍為（） A.O v x 1 B. O wk 1 C. 1 V xW2 D. 1 wx 2 【答案】 A 【考點】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：由題意得 X-2 2 解之得 OA5-10+ (-15) =-15=右邊; 方程 左邊=5+2 0- (-15) =40=右邊; pio t= - 15是方程組: fr+y+z=0 “ 2a - y+2= - 15 T j+2y-z = 40 的解.

12、【分析】將已知x、y、z的值分別代入三個方程計算，就可判斷；或求出方程組的解，也可作出判斷。 14、 (1分) (x= -2 次方程 ax+by=11的一組解，則 2017 - 2a+b= 【答案】2028 【考點】代數(shù)式求值，二元一次方程的解 【解析】【解答】解：/是二元一次方程ax+by=11的一組解, 代入得：-2a+b=11, 2017 - 2a+b=2017+11=2028 , 故答案為：2028. 【分析】將二元一次方程的解代入方程，求出-2a+b的值，再整體代入求值。 15、（ 3分）已知a、b、c滿足-一：，則 a= ，b= ,c= 【答案】 2 ； 2 ； -4 【考點】 元

13、一次方程組解法及應(yīng)用 【解析】 【解答】解：-，得：3a- 3b=0 -，得：-4b= - 8,解得：b=2, 把b=2代入，得：3a- 3 2=0，解得：a=2, 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, a=2 b=2 原方程組的解是 丁一 一二. 故答案為：2, 2,- 4. 【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點：三個方程中 c的系數(shù)都是1,因此-和-，就可求出 b的值, 再代入計算求出 a、c的值。 16、（ 1 分）已知+刖-1| = 0,則 乂+ y=. 【答案】-2 【考點】解二元一次方程組，非負(fù)數(shù)之和為0 【解析】【解答】解：因為（v+V +

14、2）+|2.x-3y-l| = 0, （.+v+2）_oj2.-3y- 1|0 Lv+y + 20h = - 1 所以可得：匕 九 一,解方程組可得：，所以x+y= 2,故答案為：2. 【分析】根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)之和為 0，則每一個數(shù)都為0，就可建立關(guān)于x、y的方程組，利用加減消元法求出方 程組的解，然后求出 x與y的和。 一 y 二齊 17 分 2 若方程 3的解中，x、y互為相反數(shù)，則丄二, 1 9 次方程組 【解析】【解答】解：/x、y互為相反數(shù), y=-x , 將y=-x代入方程 1 得 2x+x= 1-9 1-9 故答案是: 1 1 9-9 5 【分析】根據(jù) X、y互為相反數(shù) 得出y=-

15、x，然后用-x替換方程 2x-y = 1 中的 y,即可得出關(guān)于 x的方程, 求解得出x的值，進(jìn)而得出y的值。 18、（ 1分）已知一個數(shù)的平方根是 乞-I和門T L,則這個數(shù)的立方根是 【答案】4 【考點】平方根，立方根及開立方 【解析】【解答】解：依題可得: (3a+1) + (a+11) =0, 解得：a=-3, 這個數(shù)為：(3a+1) 2= (-9+1 ) 2=64, 這個數(shù)的立方根為: 故答案為：4. a,將a值代入求出這個數(shù)，從而得出對這個 【分析】一個數(shù)的平方根互為相反數(shù)，依此列出方程，解之求出 數(shù)的立方根 三、解答題 19、 （ 10分）下列調(diào)查方式是普查還是抽樣調(diào)查？如果是抽

16、樣調(diào)查，請指出總體、個體、樣本和樣本容量. （1）為了了解七（2）班同學(xué)穿鞋的尺碼，對全班同學(xué)做調(diào)查； （2） 為了了解一批空調(diào)的使用壽命，從中抽取10臺做調(diào)查. 【答案】（1）解：因為要求調(diào)查數(shù)據(jù)精確，故采用普查。 （2 ）解：在調(diào)查空調(diào)的使用壽命時，具有破壞性，故采用抽樣調(diào)查.其中該批空調(diào)的使用壽命是總體，每一 臺空調(diào)的使用壽命是個體，從中抽取的10臺空調(diào)的使用壽命是總體中的一個樣本，樣本容量為10。 【考點】總體、個體、樣本、樣本容量 【解析】【分析】（1）根據(jù)調(diào)查的方式的特征即可確定； （2 ）根據(jù)總體、樣本、個體、樣本容量定義即可解答. 20、（ 5分） 如圖，直錢 AB、CD相交于

17、點 0，OD平分/ AOF，OE丄CD于O. / EOA=50.求/ BOC、 / BOE、/ BOF 的度數(shù). 【答案】解：TOE丄CD于O / EOD= / EOC=90 / AOD= / EOD- / AOE, / EOA=50 AOD=90o 50o=40o / BOC= / AOD=40o / BOE= / EOC+ / BOC / BOE=90 + 40=130 / OD 平分/ AOF / DOF= / AOD=40 / BOF= / COD- / BOC- / DOF=180 -40 -40 =100 【考點】角的平分線，角的運(yùn)算，對頂角、鄰補(bǔ)角，垂線 【解析】【分析】根據(jù)垂直

18、的定義得出 / EOD= / EOC=90 根據(jù)角的和差得出 / AOD=90o 50o=40o，根據(jù)對 頂角相等得出/ BOC= / AOD=40o，根據(jù)角平分線的定義得出 / DOF= / AOD=40。，根據(jù)角的和差即可算出 / BOF , / BOE的度數(shù)。 21、( 5分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里： (+4)J-3.5),0,10% 廠彳,2013 廠 2230030003 正分?jǐn)?shù)集合：； 負(fù)有理數(shù)集合：； 無理數(shù)集合：； 非負(fù)整數(shù)集合：. 【答案】解：正分?jǐn)?shù)集合：卜3.5|, 10%,; 負(fù)有理數(shù)集合： - (+4),； 無理數(shù)集合： 號,-2.030030003 -; 非負(fù)整

19、數(shù)集合： 0, 2013,. 【考點】有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認(rèn)識 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。非 負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和 0;無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)。將各個數(shù)準(zhǔn)確填在相應(yīng)的括號里。 22、（ 5分）小明在甲公司打工幾個月后同時又在乙公司打工甲公司每月付給他薪金470元，乙公司 每月付給他薪金350元.年終小明從這兩家公司共獲得薪金 7620元問他在甲、乙兩公司分別打工幾個月 ？ 【答案】解：設(shè)他在甲公司打工 x個月，在乙公司打工 y個月，依題可得： 470 x+350y=7620 , 化簡為：47x+35y=762 , x=4了

20、=16-y+ / x是整數(shù)， .47|10+12y, .y=7, x=11, .x=11 , y=7是原方程的一組解， T=ll + 3Sfr .原方程的整數(shù)解為：（ k為任意整數(shù)）， 又 T x 0, y 0, |ll + 35fr0 , 11 J_ 解得：-v k v , k=0 , lx= 11 原方程正整數(shù)解為： 答：他在甲公司打工 11個月，在乙公司打工 7個月. 【考點】二元一次方程的解 【解析】【分析】設(shè)他在甲公司打工x個月，在乙公司打工 y個月，根據(jù)等量關(guān)系式：甲公司乙公司 +乙公司 乙公司=總工資，列出方程，此題轉(zhuǎn)換成求方程47x+35y=762的整數(shù)解，求二元一次不定方程的

21、正整數(shù)解時， 可先求出它的通解。然后令x0，y0，得不等式組由不等式組解得k的范圍在這范圍內(nèi)取 k的整數(shù)值， 代人通解，即得這個不定方程的所有正整數(shù)解. 23、（ 5分）如圖，在 ABC中， / ABC與 / ACB的平分線相交于 0.過點0作EF / BC分別交 AB、 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 設(shè)/ ABC=3x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分別平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又 tZ BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180 3 130+ x+x=180 , 解得：x=20 Z ABC=3x=60 , Z ACB=2x=40 , / EF / BC , Z AEF= Z ABC=60 , Z EFC+ Z ACB=180 , Z EFC=140 . 【考點】平行線的性質(zhì) 3 【解析】【分析】根據(jù)已知條件設(shè) / ABC=3x , / ACB=2x，由角平分線性質(zhì)得 / ABO= / CBO= x，/ ACO= / BCO=x，在ABOC中，根據(jù)