華南理工大學(xué)材料力學(xué)第6章彎曲內(nèi)力

1、如有幫助，歡迎下載支持。 第六章彎曲內(nèi)力I 第節(jié)嗓的平面彎曲 一、梁在工程實(shí)際中的應(yīng)用 當(dāng)桿件在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)受到 力偶或垂克于桿軸的外力作用而變 形時(shí)桿的軸線將由直線彎成曲線 （稱為撓曲線或撓曲軸h這種變形 稱為彎曲a 13 凡是以彎曲為主要變形 的桿件稱為梁房屋中的大梁 梁式橋的主梁 7T 支座 房屋中的大梁 H. 卄上 二、梁的支座 (1)固定鐵支座; 卑 固定端(固定支座)* 二、沬m7J天 懸臂梁: f JB 簡(jiǎn)支梁 A r b 外伸嬖，多跨靜定梁; 四*梁的平面彎曲 P縱向?qū)ΨQ平面 于潛二 J-： ；m二化： 梁截面常用的幾種形狀（至少有一個(gè)對(duì)稱軸）， 矩形 十 槽形 圓形 工字形

2、T形 M 0|尸-鶴5=爭(zhēng) In i IpJ i? n a M 第二節(jié)梁的內(nèi)力一剪力和彎矩 一剪力和彎矩 求支座丘力： Ra = =與 求梁截面的內(nèi)力 工 S =0, R、g + 3/ = 0 M = R -a =里 沖2 工F = O, Q-P+盼。 d-好# Mo = -Mi-P-aRBl-ay =（ 二、剪力和彎矩的正、負(fù)號(hào)規(guī)定 剪力為正值 M為正值 剪力為負(fù)值 M為負(fù)值 三、利用截面法求指定截面上的剪力和彎矩 例求跨中截面的剪力和彎矩 匸悅=0,80 x4-20 x4x2- = 0 M = 160A；V m Pj = lkN Im | Im k=3 Lm | 1 tn C kN| 2m

3、 Im P2 = 2kN e嚴(yán)2kWtn = 1 kN * m q - 2kN A 例 例金3求圖示梁4、臥 G D、E. F、G各截面上的內(nèi)力 IP = 3kNm產(chǎn)2kNm】汕pm 粧產(chǎn)展屮 huhtT lm I lm rFFT TFTT 傘D 訂町叫| 5A(V F , lm 解：求支座反力。時(shí)4kN EAfB= 0, Ra x4-Px6-x6x1-/m1+/m2 =0 -i(Px6+x6xl+/?f1 = if3x6+lx6xl+2-6)-5A.V(T) AfA = 0, -7?JJx4-Px2+x6x3-/?i 4/?i2 =0 出=乂 - jPx2+qx6xl-叫 +z?i2) =

4、j(-3x2+lx6xl-2+6)=4AA(t) 例6心求圖示梁B. C. D、E. F、G各截面上的內(nèi)力七 IP *mt=2kN*m “ 一 m,=6kNm gRKPrin占 i jifiT Llii H C 刼 I) E F 申尹c(diǎn) p1 lm m |m_ j .1 m_ 3丨 m | _lm_ | _lm 求各截面內(nèi)力；5kN4kN C截面：匕Pmg Mc=-P=-3k m( kfe) 月左截面：0左=-P=-3Ar；V? = -Px2 = .V*m(ti) 丿右截面：Q右=-P+RA2kN, =-Px26itAr() D截面：g =_P+ 例乩6繪制圖示簡(jiǎn)支梁的 剪力圖和彎矩圖。 解：

5、求支座反力匕 R尸兔=詢 列剪力方程，作剪力圖。 Q(x)=RA-qx=ql-qx QaQh 二- 列彎矩方比作彎矩KU M (x)= RAx-qx=-qix x=Z, =0 C f Pb_ Pa 1 - I Pu _ I PM 十 半) Q圖 例6-7繪制圖示簡(jiǎn)支梁的 剪力圖和彎矩國(guó).A 解：求支座反力。 由 SAfB=O,得： -RJ十肌=0,代Ra=P 由也已得：第 RBl-Pa= a 列內(nèi)力方程，作內(nèi)力圖。 剪力： p. 0(叫) =牛(0 xta) O(x2)=/iA-P=-y- (ax2 彎矩： =琴叫(嘆斗 Mg= Rax2-Pg-d)= y-(Z-x;) (axil) 例樂(lè)曹繪

6、制圖示簡(jiǎn)支梁的 剪力圖和彎矩圖。 解：求支座反力口 由得： -Rj+Mt= a & 由 52A/a=O,得： R/+吟幾.嗎二 繪剪力圖和彎矩圖。 剪力：必 0(珀)=$ 二寧 0(碼)=吃=jfj r) 彎地 M if(耳片匕斗二(叱屯5如 M (at3 )= RA叫 尹【-斗 (ffx2Z) 1 如有幫助，歡迎下載支持。 ii 例10作圖示伸臂梁的 內(nèi)力圖d 解：求支座反力 作剪力圖。 一丄8 段(0 xlm): Q(x)=7kN 段(I m2m): Q(x)=7-I=-3kN 7(x)=7-/x2=-7AA DE 段(4m wrn 張口畀tl,K 刮hLI丨丨嘰_ 2kNm 第五節(jié)分布荷

7、載集度“Gh剪力G（x）彎矩三者之間的微分 關(guān)系和積分關(guān)系 Q)+dQ(x) ?(i) m n 一 一、颯坯?（切 M何之間的微分關(guān)系 si =o. e（x）+xhr-e（x）+je（x）=o 血 i EM。=0, 一血（大）一0（兀冷-q（兀/脅今+放（兀）+伽“）=0 iZV（x） n 上式兩邊對(duì)工求導(dǎo)：二一曠勺 二、利用其c）、Q（x）. M（x）Z間的微分關(guān)系校核2於圖 （1）由機(jī)劉檢驗(yàn)（2圖和M圖* 孕3）=。的梁段：T 如1=0, . Q（=常數(shù) ax v今血二常數(shù).所以彎矩圏為斜直線。 收（工尸g的梁段；丫曝二幺所以剪力圖為斜直線4 V豊嚴(yán)二的所以彎矩圖為二次拋物線。 非均布荷載作用的梁段： 能）是X的-次函數(shù)衛(wèi)00即為兀的二次函數(shù)科（對(duì)即 為工的三次函數(shù)。 必心）一他對(duì)一曲） dx2 放 (l,即 驚沁 則彎矩上増。 若20t即 - 42=幺of乳)心 M(x)=Q(x)dxMi=Mb-Mti= Qx)dx 這-積分關(guān)