軸對稱單元測試試卷A

1、一、選擇題（每題 3 分，共 30 分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面的表格中）題號12345678910答案1、下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）A：B：C：D：2、點 M（1，2）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標為（）A：（ 1， 2） B ：（ 1，2）C ：（1， 2）D ：（2， 1）3、下列圖形中對稱軸最多的是 ( )A：等腰三角形B：正方形C：圓D：線段4 、已知直角三角形中30角所對的直角邊為2 ，則斜邊的長為（）A：2B：4C：6D：85 、下列說法正確的是 ()A：等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合B：頂角相等的兩個等腰三角形全等

2、C：等腰三角形的兩個底角相等D ：等腰三角形一邊不可以是另一邊的二倍6、若等腰三角形的周長為 26cm，一邊為 11cm，則腰長為（）A：11cmB：7.5cmC： 11cm或 7.5cmD： 以上都不對7、如圖： DE是ABC中 AC邊的垂直平分線，若 BC=8厘米， AB=10厘米，A則 EBC的周長為（）厘米A：16B：18C：26D：28EDBC8、如圖： EAF=15， AB=BC=CD=DE=EF，則 DEF等于（）CEA：90 B：75C：70D ：60ABDF9、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半, 則這個等腰三角形的底角是（）八年級數(shù)學上單元測試題第 1 頁 共 10 頁A：7

3、5或 15 B ：75 C ：15D ：75和 3010、如圖所示， l是四邊形 ABCD的對稱軸， ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：l ABCD； AB=BC； AB BC； AO=OC其中正確的結(jié)論有（） AA：1個B：2 個C：3個D：4 個OB二、填空題（每題3 分，共 30）C11、在數(shù)字 0、 2、 4、 6、 8 中是軸對稱圖形的是；12、等腰三角形一個底角是30，則它的頂角是 _度；13、等腰三角形的一邊長是6，另一邊長是 3，則周長為 _；14、等腰三角形的一內(nèi)角等于50，則其它兩個內(nèi)角各為BD；15、如圖：在 Rt ABC中， C=90， A=30， ABBC=12，則 AB=；

4、16、如圖：從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是 _；17、如圖：點 P 為 AOB內(nèi)一點，分別作出 P 點關(guān)于 OA、 OB 的對稱點 P1， P2 ，連接 P1P2 交 OA于 M，交 OB于 N， P1P2 =15，CP1BMPA則 PMN的周長為；ONA18、點 E（a, 5）與點 F（ 2,b ）關(guān)于 y 軸對稱，則 a=，P2b=；19、在 ABC是 AB 5， AC3，BC邊的中線的取值范圍是。則頂角的度數(shù)為；20、如圖：是屋架設(shè)計圖的一部分, 點 D是斜梁 AB的中點 ,立柱 BC、 DE 垂直于橫梁 AC,AB=8m, A=30,則DE等于；三、解答題（共36 分

5、）21、畫圖題（每題6 分，共 12 分）八年級數(shù)學上單元測試題第 2 頁 共 10 頁（1）如圖： A、B 是兩個蓄水池，都在河流a 的同側(cè)，為了方便灌溉作物，?要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B 兩地，問該站建在河邊什么地方，?可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點（保留作圖痕跡）BaA（2）如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路， （點 M，N 表示大學， AO，BO表示公路） . 現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫， 希望倉庫到兩所大學的距離相等， 到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案；AMONB22. 解答下列各題（共 12 分）（1）如圖，寫

6、出 ABC 的各頂點坐標，并畫出 ABC 關(guān)于 Y 軸對稱的 A 1B1C1，寫出 ABC 關(guān)于 X 軸對稱的 A2B2C2 的各點坐標。（6 分）八年級數(shù)學上單元測試題第 3 頁 共 10 頁（2）若 3a2b30 ，求 P( a,b) 關(guān)于 y 軸的對軸點 P的坐標。（ 6 分）23、（6 分）如圖：在 ABC中， B=90， AB=BD，AD=CD，求 CAD的度數(shù)。CABD24、（6 分）如圖所示，在等邊三角形 ABC中， B、 C的平分線交于點 O，OB和 OC 的垂直平分線交 BC于 E、 F，試用你所學的知識說明 BE=EF=FC的道理。八年級數(shù)學上單元測試題第 4 頁 共 10

7、 頁AOCBEF三、（每題 10 分，共 30 分）25 、如圖： ABC和 ADE是等邊三角形， AD是 BC邊上的中線。求證： BE=DB。AEBDC26、如圖 12，在 ABC 內(nèi)有一點 P，問：(1)能否在 BA 、 BC 邊上各找到一點M 、N，使 PMN 的周長最短，若能，請畫圖說明，若不能，說明理由.(2)若 ABC=40，在 (1)問的條件下，能否求出 MPN 的度數(shù)？若能，請求出它的八年級數(shù)學上單元測試題第 5 頁 共 10 頁數(shù)值 . 若不能，請說明原因 .APBC圖 1227、如圖： E 在 ABC的 AC邊的延長線上， D點在 AB邊上， DE交 BC于點 F，DF=E

8、F，BD=CE。求證： ABC是等腰三角形。ADBCFE五、解答題（每題12 分，共 24 分）28.如圖，在平面直角坐標系中，直線l 是第一、三象限的角平分線。實驗與探究：7y(1) 由圖觀察易知 A（ 0， 2）關(guān)于直線 l 的對稱6l點 A 的坐標為（ 2， 0），請在圖中分別標明C543AB2八年級數(shù)學上單元測試題第6頁共10頁1A-6 -5 -4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5 6 xB(5， 3) 、C( 2， 5) 關(guān)于直線l 的對稱點 B 、 C的位置，并寫出他們的坐標:B、 C；歸納與發(fā)現(xiàn)：(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點 P(a，

9、 b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l 的對稱點 P 的坐標為（不必證明 ）；運用與拓廣：(3) 已知兩點 D (1， 3)、 E( 1， 4)，試在直線 l 上確定一點 Q，使點 Q 到 D、 E 兩點的距離之和最小。29如圖，以 ABC 的邊 AB、AC 為邊分別向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，連結(jié)EG，（ 1）試判斷 ABC 與 AEG 面積之間的關(guān)系，并說明理由八年級數(shù)學上單元測試題第 7 頁 共 10 頁（ 2）園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是 a 平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是 b 平方米，這條小

10、路一共占地多少平方米？EGADBFC（圖）參考答案一、選擇1 5 ACCBC 6 10 CBDDC二、填空八年級數(shù)學上單元測試題第 8 頁 共 10 頁11. 0.812. 12013. 15 14. 500， 800 或 650 ，650 15. 8cm16. 9 ：30 17. 15 18. a= -2, b= 5 19. 1x4 20. 2m三、21第一問 :我們把靠近蓄水池的河岸記為直線L( 如圖 ).作法 :(1) 取點 B 關(guān)于直線 L 的對稱點 B;( 即作 BO垂直直線 L 于 O,再在 BO的延長線上截取 OB=OB)(2) 連接 AB, 交直線 L 于 C.則點 C就是要求

11、作的點 .( 即點 C就是抽水站的位置 )第二問 :【分析】先連接 MN，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段MN的垂直平分線 DE，再作出 AOB的平分線 OF，DE與 OF相交于 P 點，則點 P 即為所求?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：（1）連接 MN，分別以 M、N 為圓心，以大于1/2AB 為半徑畫圓，兩圓相交于DE，連接 DE，則 DE即為線段 MN的垂直平分線；（2）以 O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交OA、OB于 G、H，再分別以 G、H為圓心，以大于1/2GH 為半徑畫圓，兩圓相交于F，連接 OF，則 OF即為 AOB的平分線；（3）DE與 OF相交于點 P，則點 P 即為所求。22

12、（1）A(-3,2) B(-4,-3) C(-1,-1)畫圖略 A2(-3,-2) B2(-4, 3)C2(-1, 1)（2）p( 2 ,3 )3023. 22.5八年級數(shù)學上單元測試題第 9 頁 共 10 頁24.1） O點垂直 BC畫一條輔助線，垂足為P2）連接 OE，OF，這兩條輔助線3）有條定理：任意一條線段的中垂線，它上面的任意一點到線段的兩個端點的距離是相等的。以上是準備工作。4）根據(jù)第 3）點，那么我們可以得知，BE=OE5）在三角形 BEO中，根據(jù)第 4）點，很容易就可以證明 OBE=BOE=30（因為 BO 是角平分線）6）根據(jù)第 1）點，我們的 OP是垂直于 BC的，那么

13、OBP實際上是一個直角三角形，且一個角為 30，那么很容易就可以知道 BOP=607）由 5）和 6），可以得知 EOP=30，且同理 FOP=30，兩角一加， EOF=608）在三角形 EOP中，由 7）可以知道 OEP=60，同理 OFP=60。9）在三角形 OEF中，不就得到三個角都是 60了嘛。所以三角形 OEF是個等邊三角形。這樣就簡單了。10）BE=OE（第 3 點），OE=EF，所以 BE=EF，同理 CF=EF。結(jié)論： BE=EF=FC25.解： ABC和 ADE是等邊三角形， AD為 BC邊上的中線，AE=AD， D 為 BAC的角平分線，即 CAD=BAD=30， BAE=BAD=30，在 ABE和 ABD中，AE=ADBA