宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案

1、宏微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案1已知某商品的需求方程和供給方程分別為QD=14-3PQ S=2+6P試求該商品的均衡價格，以及均衡時的需求價格彈性和供給價格彈性。解：均衡時，供給量等于需求量。即QD=QS也就是： 14-3P=2+6P解得： P=4/3在價格為 P=4/3 時，市場需求量為 10，于是需求價格彈性為eD=2/5同樣的道理，在價格為 P=4/3 時，市場供給量也為 10，于是供給價格彈性 為供給價格彈性為：2若消費者張某的收入為270元，他在商品X和丫的無差異曲線上斜率為 dY/dX=-20/Y的點上實現(xiàn)均衡。已知 X和丫的價格分別為P=2，R=5,那和以此 時張某將消費 X 和 丫 各多

2、少？解：消費者均衡條件為-dY/dX = MRS=Px/ Py所以-(-20/Y ) =2/5Y=50根據(jù)收入?yún)[XPx+YR,可以得出270=X - 2+50X 5X=10則消費者消費10單位X和50單位丫。3若消費者張某消費X和丫兩種商品的效用函數(shù) U=X，張某收入為500元, X和丫的價格分別為Px=2元，Px=5元，求：（1）張某的消費均衡組合點。（2）若政府給予消費者消費 X 以價格補貼， 即消費者可以原價格的 50%購買 X,則張某將消費X和丫各多少？（3）若某工會愿意接納張某為會員，會費為 100元，但張某可以 50%的價格 購買X,則張某是否應(yīng)該加入該工會？解：（1）由效用函數(shù)u

3、=XY可得MU=2XY, MU=2YX2消費者均衡條件為MUMU =2XY/2YX2 =Y/X=Px/Px =2/5500=2 X+5 Y可得X=125 Y=50即張某消費125單位X和50單位丫時，達(dá)到消費者均衡。（2）消費者可以原價格的50%勾買X,意味著商品X的價格發(fā)生變動，預(yù)算 約束線隨之變動。消費者均衡條件成為：Y/X=1/5500=1 X+5- 丫可得X=250 丫=50張某將消費 250 單位 X, 50 單位 丫。（ 3）張某收入發(fā)生變動,預(yù)算約束線也發(fā)生變動。消費者均衡條件成為：Y/X=1/5400=1 X+5 Y可得X=200 Y=40比較一下張某參加工會前后的效用。參加工

4、會前：U=X=125x 502=39062500參加工會后：U=X/=20（f X 402=64000000可見，參加工會以后所獲得的總數(shù)效用較大，所以張某應(yīng)加入工會。4某鋼鐵廠的生產(chǎn)函數(shù)為 Q=5LK其中Q為該廠的產(chǎn)量，L為該廠每期使用 的資本數(shù)量，K為該廠每期使用的資本數(shù)量。如果每單位資本和勞動力的價格分 別為 2元和 1 元，那么每期生產(chǎn) 40單位的產(chǎn)品，該如何組織生產(chǎn)？解：由該廠的生產(chǎn)函數(shù) Q = 5LK 可得MPL= 5K；MPK= 5L按照廠商組合生產(chǎn)的最優(yōu)要素組合可得出5K5L=12又由廠商每期生產(chǎn) 20 單位產(chǎn)品的條件可知40=4LK由（ 1 ）（ 2）可求出K = 2，L =

5、 4即生產(chǎn)者應(yīng)該購買資本 2個單位，購買勞動力 4個單位，進(jìn)行生產(chǎn)。5假設(shè)某企業(yè)的邊際成本函數(shù)為MC=32Q+4Q+80當(dāng)生產(chǎn) 3 單位產(chǎn)品時，總成本為 290。試求總成本函數(shù)，可變成本函數(shù)和平 均成本函數(shù)。解：由于MC = dTC/dQ所以TC=，其中，A為任意一常數(shù)又，當(dāng) Q=3時，TC=290所以 33+2X 32+80X 3+A=290A = 5總成本函數(shù)為 TC=Q3+2Q2+80Q+5根據(jù)總成本函數(shù)可得可變成本函數(shù)為 VC=Q3+2Q2+80Q平均成本函數(shù)為 AC=TC/Q=Q2+2Q+80+5/Q6假定某完全競爭的行業(yè)中有 500 家完全相同的廠商，每個廠商的成本函 數(shù)為STC

6、= 0.5q2 + q + 10（1）求市場的供給函數(shù)。（2）假定市場需求函數(shù)為 QD = 4000- 400P ， 求市場均衡價格。解：根據(jù) STC = 0.5q 2 + q +10 ，得AVC = 0.5q + 1則P = q + 1為單個廠商的供給函數(shù)，由此可得市場的供給函數(shù)QS = 500P - 500（2）當(dāng) QD = QS 時，市場處于均衡由4000 - 400P = 500P- 500,得市場均衡價格為 P = 57一個廠商在勞動市場上處于完全競爭，而在產(chǎn)出市場上處于壟斷。已知 它所面臨的市場需求曲線 P = 200 - Q,當(dāng)廠商產(chǎn)量為60時獲得最大利潤。若 市場工資率為 12

7、00時，最后一位工人的邊際產(chǎn)量是多少？解：廠商面臨的市場需求曲線即為平均收益曲線,即AR = P = 200- Q因此，總收益曲線為：TR = AR Q = 200Q - Q2 則邊際收益曲線為：MR = 200 - 2Q由于勞動市場完全競爭，產(chǎn)出市場處于壟斷，因此，廠商使用勞動的利潤最大化原則為MRP = MR MP = r(200 - 2Q) MP = 1200又由于廠商在產(chǎn)量為 60時獲得最大利潤，所以上式為(200 - 2 X 60) MP = 1200MP = 15利息 10 億即廠商獲得最大利潤時，最后一位工人的邊際產(chǎn)量是 158已知某一經(jīng)濟(jì)社會的如下數(shù)據(jù)：工資100 億元元 租金

8、 30 億元投資支出 60 億元政府用于商品的支出 30 億元消費支出 90 億元利潤 30 億元出口額 60 億元 進(jìn)口額 70 億元 要求：( 1 )按收入計算 GDP；( 2)按支出計算 GDP；( 3 )計算凈出口。解：(1)按收入法計算GDP得GDP =工資+利息+租金+利潤=100 + 10 + 30 +30 = 170 (億元)(2)按支出計算GDP得GDP =消費+投資+政府支出+ (出口 -進(jìn)口)( 3)凈出口 = 60-70=-10 (億元)9設(shè)有如下簡單經(jīng)濟(jì)模型Y = C+I +GC = 80 + 0.75YdYd =Y tT = - 20 +0.2YI = 50 + 0

9、.1YG = 200式中，丫為收入；C為消費；Yd為可支配收入；T為稅收；I為投資；G為政 府支出。試求：收入、消費、投資與稅收的均衡值及投資乘數(shù)。解：Y=C +I + G =80 + 0.75(丫 + 20 - 0.2Y ) +50 + 0.1Y + 200 = 0.7Y+ 345所以 丫 = 1150從而 I = 50 + 0.1Y = 50 + 115 = 165T = - 20 + 0.2Y =- 20 + 230 = 210Yd = 丫 - T = 1150- 210 = 940C = 80 + 0.75Yd = 80 + 705 = 785k = 1/1-b(1-t)-i =1/(

10、1 - 0.7 ) =3.310設(shè)有下列經(jīng)濟(jì)模型： Y = C +I + G ， I = 20 +0.15Y ， C = 40 + 0.65Y ， G = 60 。試求：( 1 )邊際消費傾向及邊際儲蓄傾向各為多少？( 2 ) Y， C， I 的均衡值；3）投資乘數(shù)為多少解：( 1)由 c = 40 + 0.65Y ，可得邊際消費傾向為 0.65 ，邊際儲蓄傾向為 0.35 。(2)將消費函數(shù)、投資函數(shù)及政府支出代入恒等式Y(jié) =C +I+ G ，有Y =(40 + 0.65Y ) +( 20 + 0.15Y ) + 60 = 120 + 0.8Y得 Y= 600從而 C = 40 + 0.65 X 600 = 430I = 20 + 0.15 X 600 = 110(3) 投資乘數(shù) k = 1/ 1 - (0.65 + 0.15 ) = 1/ (1 - 0.8 ) = 511.已知貨幣供給量M = 220，貨幣需求方程為L = 0.4Y + 1.2 /r，投資函數(shù)為I = 195- 2000r，儲蓄函數(shù)為S = - 50 + 0.25Y。設(shè)價格水平P = 1，求均衡