三角形的內(nèi)角和

1、三角形得內(nèi)角與教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級（下冊）第67頁例6。教材分析：三角形得內(nèi)角與就是三角形得一個重要特征。本課就是安排在學(xué)習(xí)三角形得概念及 分類之后進(jìn)行得，它就是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形得內(nèi)角與及解決其它實際問題得基礎(chǔ)。因 此，教材很重視知識得探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列得實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容 時，不但重視體現(xiàn)知識得形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索與交流得空間， 為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰得思路。概念得形成沒有直接給出結(jié)論，而就是通過量、 算、拼等活動,讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形得內(nèi)角與就是 180o學(xué)生分析：學(xué)生在掌

2、握知識方面:已經(jīng)掌握了三角形得分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能 力方面：經(jīng)過三年多得學(xué)習(xí)，已具備了初步得動手操作能力與主動探究能力以及合作學(xué) 習(xí)得習(xí)慣.教學(xué)目標(biāo)：1 O通過“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”得小組活動得方法,探索 發(fā)現(xiàn)驗證三角形內(nèi)角與等于180，并能應(yīng)用這一知識解決一些 簡單問題.2。發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較與抽象概括得能力。通過把三角形得內(nèi)角與轉(zhuǎn)化 為平角進(jìn)行探究實驗，滲透“轉(zhuǎn)化”得數(shù)學(xué)思想.3。通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功得體驗，增強自信心.培養(yǎng)學(xué)生得創(chuàng)新 意識、探 索精神與實踐能力。教學(xué)重、難點：讓學(xué)生經(jīng)歷三角形內(nèi)角與就是1 80。這一知識得形成、發(fā)展與應(yīng)用得

3、全過 程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師：課件，表格若干,三角板，量角器；生：直角三角形、銳角三角形與鈍角三角形各一個,量角器，一副三角板。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、談話導(dǎo)入師:三年級我們學(xué)過得角有哪些？什么就是平角？平角多少度？猜謎語:形狀似座山， 穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一兒何圖形）師:最近我們一直在研究關(guān)于 三角形得知識，誰能給大家介紹一下？ 學(xué)生講學(xué)過得三角形知識?！驹O(shè)訃意圖】回憶已經(jīng)學(xué)過得三角形知識為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時，也為知識得遷移作 了伏筆。課標(biāo)強調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得過程就是建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)上得一個主動建構(gòu)得 過程.二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思師：什么就是三角形得內(nèi)角？三角形有

4、兒個內(nèi)角？生：就就是三角形內(nèi)得三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角.師:這個同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角（課件 閃爍三個角得弧線），我們把三角形內(nèi)得這三個角，分別叫做三角形得內(nèi)角。師：有兩 個三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫她們。（播放課件）師:同學(xué)們，請您們給評評理：就是這樣嗎？生1:我認(rèn)為就是這樣得，因為大三角形大，它得三個內(nèi)角得與就大。生2：我不同意，我認(rèn)為兩個三角形得三個內(nèi)角與得度數(shù)都就是一樣得.生3：當(dāng)然就是大三角形得內(nèi)角與大了。生4:我同意第二個同學(xué)得意見，兩個三角形得內(nèi)角與一樣大.師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同得意見，有得同學(xué)認(rèn)為大三角形得內(nèi)角與大，還有部分

5、同學(xué) 認(rèn)為兩個三角形得內(nèi)角與得度數(shù)都就是一樣得。那么到底誰說得對呢？這節(jié)課我們就一 起來研究這個問題。（板書課題:三角形得內(nèi)角與）三、動手操作，探究問題，以動啟思1、師拿出兩個三角板，問：它們就是什么三角形？生：直角三角形師：請大家拿出自己得兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上 三個角得度數(shù)，并求出這兩個直角三角形得內(nèi)角與。 （學(xué)生們能夠很快求出每塊三角 尺得3個角得與都就是180,由于學(xué)生在四年級上冊教材里已經(jīng)知道了兩塊三角 尺上得每一個角得度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺得3個角得與都就是180 ） 師：不用計算，您能用已學(xué)過得知識進(jìn)行推理來驗證“直角三角形得內(nèi)角與就是180。” 這個結(jié)

6、論嗎？【設(shè)訃意圖】以直角三角形內(nèi)角與入手，以易啟難，同時，通過用自己已掌握知識來解 決學(xué)習(xí)新知中遇到得問題，更加激發(fā)學(xué)生探求新知得欲望與興趣，從而促進(jìn)學(xué)生對解決 問題策略得選擇。師：直角三角形得內(nèi)角與就是180，那,其她三角形得內(nèi)角與也就是180嗎？生A ：其她三角形得內(nèi)角與也就是180生B：其她三角形得內(nèi)角與不就是180生C:不一定【設(shè)訃意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問題后，再與小組得同學(xué)一起討論、探究更好得 驗證方法，教師給予學(xué)生足夠得時間與空間，讓每個學(xué)生自主參與剪、拼、撕、折得實踐 活動，讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗證、演示、匯報 過程中解決問題，發(fā)展空間觀念與推理能 力。2、師：同學(xué)們能通過動

7、手操作，想辦法來驗證自己得猜想嗎？請同學(xué)們先獨立思考 想一想，再在小組內(nèi)把您得想法與同伴進(jìn)行交流,然后選用一種方法進(jìn)行驗證。瞧誰最先 發(fā)現(xiàn)其中得“奧秘”；瞧誰能爭取到向大家作“實驗成功得報告”。（1）、小組合作,討論驗證方法（2）、匯報驗證方法、結(jié)果誰愿意給大家介紹您們小組就是用什么方法來驗證得？結(jié)果怎樣？生A：我們小 組就是用剪拼得方法，將三角形得三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形得內(nèi)角與 就是180度.師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀展示）您們瞧這位同學(xué)多細(xì)心呀, 為了方便、不混淆，在剪之前,她先給3個角標(biāo)上了符號。師播放課件：剪（撕）拼法: 現(xiàn)在請同學(xué)們瞧屏幕，我們在電腦里把剛才剪

8、拼得過程重播一遍。您們瞧成功了，3個 角拼成了一個平角，剛才剪拼得就是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形 呢？請同學(xué)們進(jìn)行剪拼，瞧就是否能拼成一個平角。生：不管什么三角形三個角都 能拼成一個平角。師：剛才這種剪拼得方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三 角形得內(nèi)角與就是18 0,您們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個 小組.生B:我們小組就是用撕得方法。我們就是用手把 3 個角撕下來，然后再拼， 結(jié)果也能拼成一個平角。（真會動腦筋，不用工具也行） 生C：我們小組就是用折得 方法，同樣得到三角形得內(nèi)角與就是18 0度.師：請這位同學(xué)折來給大家瞧瞧。（投 影儀展示）生：3個

9、角折成了一個平角師:真就是個手巧得孩子.她剛才折得就是一個 銳角三角形，您們小組還有 折其她三角形得嗎？（匯報其它三角形折得情況）銳角三角 形、鈍角三角形都折了兒次？（3 次）現(xiàn)在請同學(xué)們瞧屏幕，讓我們來瞧瞧直角三角形 折了兒次？（課件展示:直角三角形折得過程）師：折了兒次？想想為什么直角三角形可 以只折兩次就能證明.生；因為它就是一個直角三角形，已經(jīng)有了一個直角，另外2個 銳角只要能拼成直角，三個角得與就就是180 了。師：說得真清楚.3、師:老師讓每個同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形與鈍角三角形 三種不同 得三角形，并量出了每個內(nèi)角得度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它 們得內(nèi)

10、角與，把結(jié)果填在表中：匯報。問：您們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié):通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形得三個內(nèi)角與都在180度左右。師：三角形得 內(nèi)角與就就是180度，只就是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出得結(jié) 果不就是很準(zhǔn)確?！驹O(shè)訃意圖】小組合作，選出不同類型得三角形進(jìn)行實驗因此，實驗得對象有較大得 包容性，實驗得結(jié)論有很強得可靠性.學(xué)生會完全信服三角形得內(nèi)角與就是1 80這一 普遍規(guī)律。學(xué)生心中激起了層層思考得漣漪，課堂氣氛既緊張乂活躍，發(fā)言爭先恐后。4、師小結(jié):剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無論就是什么樣得三角形內(nèi)角與 都就是1800,（板書：就是180 ）現(xiàn)在讓我們用自豪得、肯定得語氣讀出

11、我們 得發(fā)現(xiàn)：“三角形得內(nèi)角與就是1 8（T ” 。5、師：（出示一個大三角形）它得內(nèi)角與就是多少度？生：18 0。師：（出示一個很小得三角形）它得內(nèi)角與就是多少度？生：1 8 0 .師：一塊三角尺得內(nèi)角與180。，兩塊同樣得三角尺拼成得一個大三角形得內(nèi)角與乂 就是多少呢？師:把大三角形平均分成兩份.它得（指均分后得一個小三角形）內(nèi)角與就 是多少度？（課件演示：）師:三角形不論位置、大小、形狀如何，它得內(nèi)角與總就是180【設(shè)訃意圖】這里教師通過提出兩個具有思考性得問題，層層設(shè)疑，使學(xué)生探究知識得 興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而乂興奮得學(xué)習(xí)狀態(tài)中。四、解決問題：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面

12、，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角與得 知識來解決一些相關(guān)得數(shù)學(xué)問題。（課件呈現(xiàn)）1、求三角形中一個未知角得度數(shù).（1）在三角形中，已知Z 1 =70 , Z2 = 50，求Z3。（2）在三角形中，已知Z 1 =7 8 ,Z2=44 ,求Z3。（3）選算式：（1 ） ZA=180 55 （2）ZA=18 0 9 0 -55 （3）ZA=90 -552、判斷（1） 一個三角形得三個內(nèi)角度數(shù)就是：80、75、24。（）（2）三角形越大,它得內(nèi)角與就越大。（）（3）一個三角形至少有兩個角就是銳角。（）（4）鈍角三角形得兩個銳角與大于90 .3、解決生活實際問題。（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形得風(fēng)箏，它得一個

13、底角就是70 ,它得頂角 就是多少度？（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角得度數(shù)?！驹O(shè)計噫圖】練習(xí)設(shè)計由淺入深，山易到難,緊緊圍繞三角形得內(nèi)角與來進(jìn)行，進(jìn)一步 加深了對三角形內(nèi)角與得理解與運用，讓學(xué)生算等腰三角形 風(fēng)箏頂角得度數(shù)與等邊三 角形交通警示牌得度數(shù)，不但培養(yǎng)了學(xué)生解決問題得能力，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活 得密切聯(lián)系。最后，讓學(xué)生求四邊形、六邊形得內(nèi)角與得度數(shù)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生知識得 遷移能力，而且將所學(xué)知識進(jìn)行了內(nèi)化與升華.【教學(xué)反思】四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元得學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形得分類, 比較熟悉平角等有關(guān)知識;具備了初步得動手操作、主動探究得能力，她們正處于山形象 思維向抽象思維過渡得階段。利用已經(jīng)學(xué)過得知識構(gòu)建新得數(shù)學(xué)知識，這不僅有助于學(xué)生 理解新得知識，而且就是一種非常重要得學(xué)習(xí)方法.在探索三角形內(nèi)角與規(guī)律得教學(xué)中， 注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角與與平角、長方形四個內(nèi)角得與等知識聯(lián)系起來，并使學(xué)生 在新舊知 識得連接點與新知識得生長點上把握好她們之間得內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)課，引導(dǎo) 學(xué)生從“猜