典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應概要

1、實驗二典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應一、實驗目的1、根據對象的單位階躍響應特性，掌握和深刻理解幾種典型環(huán)節(jié)的特性以及它們特性 參數(shù)的含義。2、研究對象傳遞函數(shù)的零極點對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。3、學習Matlab的基本用法求取階躍響應、脈沖響應(step, impulse)基本做圖方法(hold, plot)二、實驗內容1、比例環(huán)節(jié)求取G(s) K在不同比例系數(shù) K下的單位階躍響應，說明比例系數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)過程的 影響。G(s)=K,在不同比例系數(shù)K下的單位階躍響應由上圖可以看出：因為G( s)=K，所以被控對象是一個單純的比例系統(tǒng)。隨著K的增加，系統(tǒng)的終值是輸入信號的K倍。2、一階慣性環(huán)節(jié)(1)求取G(s

2、)Ts1的單位階躍響應，其中放大倍數(shù)K= 2,時間常數(shù)T= 2。G(s)KTs 1的單位階躍響應如下圖:O .42186420 o o o O eanulpmA _/If J21.81.6G( s)=2/(2s+1)的單位階躍響應OTime (sec)2(2)求取G(s)2s1的單位脈沖響應，可否用step命令求取它的脈沖響應?G(s)22s 1的單位脈沖響應如下圖:G(s)=2/(2s+1)的單位m脈沖響應1o987 6 5 4 3 2 1 oeanpmA把傳遞函數(shù)乘以s再求其單位階躍響應，就可獲得乘s刖的傳遞函數(shù)的脈沖響應。如下圖:10.90.80.7G(s)=2*s/(2s+1) 的單位

3、m階躍響應0.30.20.12468Tim e (sec)10 126400(3)圍繞給定數(shù)值，K和T分別取大、中、小三種數(shù)值，求取此時對象的單位階躍響應，說明這兩個對象參數(shù)對系統(tǒng)過渡過程的動態(tài)特性與穩(wěn)態(tài)特性的影響。1098765m432102025K=2K=6K=10/f1 /T不變，K改變時的系統(tǒng)階躍響應Time (sec)T=4，K取不同值時一階系統(tǒng)單位階躍響應的過渡過程參數(shù)改變情況T=4終態(tài)值峰值時間調節(jié)時間(土 5%)上升時間穩(wěn)態(tài)誤差e (o)K=2212sOO0K=6612sOO0K=101012sOO0K不變，T改變時的系統(tǒng)階躍響應eaurpmK=4，T取不同值時一階系統(tǒng)單位階躍

4、響應的過渡過程參數(shù)改變情況K=4超調量峰值時間調節(jié)時間（土 5%）上升時間穩(wěn)態(tài)誤差e （o）T=210.3OO0T=633.2OO0T=1057.8OO0由以上兩表可以總結出：隨著 K的增大終值增大為原來的 K倍，而調節(jié)時間不變。隨著 T 的增大調節(jié)時間也隨之增大，但是終值不變。兩種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均為0，不存在超調量，上升時間均趨近于正無窮。由此可以總結出，K直接影響系統(tǒng)的終值，T與系統(tǒng)的調節(jié)時間緊密相關，且均為正相關。（4）通過分析其中一個單位階躍響應，反算出該對象的放大倍數(shù)和時間常數(shù)。說明這樣做的理由，理解對象的放大倍數(shù)和時間常數(shù)的物理意義。根據K與終值的正比例關系，找出圖形中的終值

5、就可以知道K的值，之后因為點（0.632K ）在圖上，故作出圖形找出縱坐標為0.632K的點，該點所對應的橫坐標就是所求的T值可以很明顯的知道，K表示系統(tǒng)的增益，而 T表示系統(tǒng)的時滯。不變，改變時的系統(tǒng)階躍響應1.81.61.40.60.40.2/ jri-Z =0z =0.4Z =0.3Z =1.2Z =1.6iI1f r1j fiJ1 JL-J_ _一 一一111f / JilJ I lffif1 i i ij1/if/iii1.20.83、振蕩環(huán)節(jié)(二階系統(tǒng))根據傳遞函數(shù)G(s) n2的單位階躍響應。s 2 ns n(1) n=1， 分別取0、0.4、1.0、2;(2) =0.5 , n

6、 分別取 0.2、0.6、1、1.4;說明這兩個特征參數(shù)對過渡過程的影響。n = 1超調里衰減比峰值時間過渡時間 =2%上升時間余差=0100%13.1s+ oo1.57s0=0.425%12.53.36s7.952.16s0=0.82%+ oo5.15s4.1s4.13s0=1.206.45s0=1.608.7s0101214161820Time (sec)不變，3 11改變時的系統(tǒng)階躍響應4 28 60 0ednLlpmA50403020時間隨 的增大而減小，上升時間隨的增大而減小。）=0.5超調量衰減比峰值時間過渡時間 =2%上升時間余差n=0.216%+ OO17.440.812.10

7、n =0.616%+ OO5.8711.84.240n =1.016%+ OO3.567.22.430n=1.416%+ OO2.585.751.730由以上兩圖和兩表中所列數(shù)據進行分析可得不變的情況下，峰值影響二階系統(tǒng)過渡過程中的峰值時間，過渡時間，上升時間（在時間隨n增大而減小，過渡時間隨n的增大而減小，上升時間隨n的增大而減小。）影響幾乎全部過渡過程指標，其中超調量，衰減比僅與有關（超調量隨著的增大而減小，衰減比隨著的增大而增大；在n不變的情況下，峰值時間隨增大而增大，過渡對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差均沒有影響，且均為 0.4、滯后環(huán)節(jié)對 G(s)2e ss2 s 1的系統(tǒng)，求取它的單位階躍響應。輸

8、入Matlab文本見圖1( %后為由圖可看出：積分環(huán)節(jié)強度隨著T的增加而減小注釋，可不輸入)，修改滯后時間(transportation lag)Tao，說明系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)的含義。tran sportati on lag experime nt純滯后環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)的的輸出是經過一個延遲時間T后，完全復現(xiàn)輸入信號三、選作內容1、積分環(huán)節(jié)1求取G(s) 在不同積分時間常數(shù) T下的單位階躍響應，分析積分時間常數(shù)的作用。Step ResponseTsT=0.10.61.11.62.116000140001200010000P 80006000400020000050010001500Time (sec)2、微分環(huán)節(jié)T2 = 1, Ti在實際系統(tǒng)中，微分環(huán)節(jié)通常帶有慣性，其傳遞函數(shù)為