人教版初二數(shù)學上學期主要概念

1、初二上學期數(shù)學主要概念11.1 全等三角形 能夠完全重合的兩個圖形叫做 全等形 。 能夠完全重合的兩個三角形叫做 全等三角形 把兩個全等三角形重合到一起。重合的頂點叫做 對應點 ；重合的邊叫做 對應邊 ；重合的 角叫做 對應角 。全等三角形有這樣的性質： 全等三角形的對應角相等；全等三角形的對應邊相等。11.2 三角形全等的判定 三邊對應相等的兩個三角形全等 （可以簡寫成“邊邊邊”或“ SSS”）。 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“ SAS”）。兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ ASA ”）。兩個角和其中一個角的對邊對應相等的

2、兩個三角形全等 （可以簡寫成“角角邊”或“AAS ”） 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 （可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL ”）。11.3 角平分線的性質 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 。 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在教的平分線上 。12.1 軸對稱 如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做 軸對稱圖形 ，這條直線就是他的 對稱軸 。這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱 這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是 對應點 。 對稱軸經(jīng)過

3、對稱點所連線段的中點，并垂直于這條線段。經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的 垂直平分線 。 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。12.3 等腰三角形 等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫成 “等邊對等角” ） 等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等 （簡寫成 “等角對等邊” ） 在等腰三角形中，有

4、一種特殊的等腰三角形三條邊都相等的三角形，我們把這樣的 三角形叫做 等邊三角形 。等邊三角形的三個內角相等，并且每一個角都等于60。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是 60的三角形是等邊三角形。在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。13.1 平方根一般地，如果正數(shù) x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù) x叫做a的算數(shù)平方根，a 的算數(shù)平方根記為a，讀作“根號a” a叫做被開方數(shù)。0 的算數(shù)平方根是 0.如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做 a的平方根或二次方根。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是

5、0;負數(shù)沒有平方根。13.2立方根一般地，如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做 a的立方根或三次方根。求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0.類似于平方根，一個數(shù) a的立方根，用符合“ 3Va”表示，讀作“三次根號a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。13.3實數(shù)很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。數(shù)a的相反數(shù)是-a,這里的a表示任意一個實數(shù)。一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.14.1變量與函數(shù)在一個變化過程中，我們成數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。有

6、些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ?。一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x與y,并且對于x的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應， 那么我們就說x是自變量，x與y的函數(shù)。如果當x=a時y=b , 那么b叫做當自變量的值為 a時的函數(shù)值。一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標， 那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。14.2 一次函數(shù)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，kz 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。一般地，正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，kz 0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為 直線y=kx，當k

7、 0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即隨著 x的增大y 也增大；當k v 0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。15.1整式的乘法同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘。單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。15.2乘法公式兩個數(shù)的和與

8、這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。這個這個公式叫做（乘法的）平方差公式。兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。這兩個公式叫做（乘法的）完全平方公式。添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號。15.3整式的除法同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1.單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)幕分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。15.4因式分解把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個因式分解，也叫做把這個多項式 分解因式。多項式ma+mb+mc,它的各項都有一個公共的因式m,我們把因式，我們把因式m叫做這個多項式的 公因式。由 m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得 ma+mb+mc=m（a+b+c）.這樣就把 ma+mb+mc+分解成兩個因式（a+b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商。像這種分解因式的 方法叫做提公因式法。兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與