常用邏輯用語題型歸納

1、常用邏輯用語一、判斷命題真假1、下列命題中，真命題是()A.x2 xR,sin -22 x cos - 2B.x(0, ),sinx cosxC.x2R, x x1D. x (0,), ex1 x2、 如果命題“ 5 q)”為假命題，貝u(),q均為假命題 ,q均為真命題,q中至少有一個為真命題,q中至多有一個為真命題3、有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：Pi : x R,sin2 - +cos2 -=- 良： x、y R,sin(x-y)=sinx-siny2 2 2c ncos2xP3： x 0, , ，=sinx p4：sinx=cosyx+y=V22其中假命題的是()(A) Pi ,P4( B

2、)P2,P4( C)Pi,P3( D)P2,P44、給出下列命題： 在 ABC 中，若/ AZ B,貝 U si nA sinB ; 函數(shù)y = x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)； 函數(shù)y = f(x)的圖象與直線x = a至多有一個交點； 若將函數(shù)y = sin2x的圖象向左平移個單位，則得到函數(shù)y= sin的圖象.其中正確命題的序號是()A.B.C.D.2 25、若命題 p :圓(x 1) + (y 2) = 1 被直線 x= 1 平分；q :在 ABC中，若 sin2A = sin2B，貝U A= B,則下列結(jié)論中正確的是()A.“pVq”為假B.“pVq”為真C.“pAq”為真D.以上都

3、不對6、 已知命題p：函數(shù)y= 2x 2x在R上為增函數(shù)；p2：函數(shù)y = 2x+ 2 x在R上為減函數(shù)，則在命題 q1： p1 V p2, q2： p1 A p2, q3： ( pj V p2 和 q4： p1 A (p2)中，真命題是()7、下列命題中的假命題是()x R,lg x 0. x R,tanx 1x R, x30. x R,2x 08下列命題中的假命題是（）A.x R, 2x10B. x* 2N , (x 1)0C.x R, lg x1D. xR, ta n x 29、有以下四個命題：ABC中，“ AB ”是“ sin A sin B ”的充要條件;若命題 P: x R,sin

4、x 1,貝U p: xR,sinx 1 ; 不等式10x x2在0, 上恒成立；1 1 設(shè)有四個函數(shù)y x 1,y x2,y x3, y x3,其中在0, 上是增函數(shù)的函數(shù)有3個。 其中真命題的序號二、判斷充分、必要條件1、 “a 1 或2” 是“ a+3” 的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要2、設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要非充分條件， 則甲是丁的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要13、“ m ” 是“直線（m+2）x+3 m y+ 仁0與直線（m +2）x+（ m -2）y-3=0 相互

5、垂直”的（）2A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D既不充分也不必要4、在下列結(jié)論中，正確的是（） p q為真是p q為真的充分不必要條件 p q為假是p q為真的充分不必要條件 p q為真是p為假的必要不充分條件 p為真是p q為假的必要不充分條件A.B.C.D.5、已知a、b為實數(shù)，則2a 2b是log2 a log2b的（）（A）充分非必要條件（B ）必要非充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件6 設(shè) u x, y x R,y R , A x, y 2x y m 0, B x,y x y n 0，那么點 P (2, 3)A CUB的充要條件是7、“ x 2k k Z

6、 ”是“ tanx 1 ” 成立的()4(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分條件(D)既不充分也不必要條件8、設(shè) Ov xv n，貝U“ xsin 2xv 1” 是“ xsinx v T 的2(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件豐(D)既不充分也不必要條件9、下列4個命題5 : x (0,心/ 1 X()P2 : x3(0,1), g 1/2xg 1/3xP3: x (0,),(ylog 1/2X p4 :11x(0,-),()x g 1/3X32其中的真命題是A P1, P3 ( B) P1, P4 P2, P3. P2, P4110、已知條件p :

7、x 1,條件q : 0” 是“ 3x2 0” 成立的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.非充分非必要條件D.充要條件15、 設(shè) an是等比數(shù)列，貝U“ a1 v a2 v a3 ”是數(shù)列 an 是遞增數(shù)列的()(A)充分不必要條件(C)充分必要條件16、若a,b為實數(shù)，則“ 0 ab(B) 必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件1 ”是“ b - ”的()(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C) 充分必要條件(D)既不充分也不必要條件17、設(shè) x,y R,則“ x 2 且 y 2 ”是“ x2 y2 4 ”的()A.充分而不必要條件C.充分必要條件18、“1ab”是“ lg

8、(a-b)0”的()(A )充分不必要條件(B )必要不充分條件(C)充分必要條件“充分、必要條件”參數(shù)范圍(D )既不充分也不必要條件X 已知 p:i 亍 2,q: x2 2x 1 m20m 0 ,若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍。2、已知函數(shù)y lg(4 x)的定義域為A，集合B x |x a，若P: “ x A”是Q:“ x B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍.四、“全稱命題、特稱命題”參數(shù)范圍1、若命題p: ?x R，ax2 + 4x + a- 2x2+ 1是真命題，則實數(shù) a的取值范圍是()A. aW 3 或 a2B. a22、 已知命題p: x R, x2 2ax

9、 a 0 若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是.3、 若命題“ x R,使x2 (a 1)x 1 0 ”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為,4、 命題“ x (1,2)時，滿足不等式x2 mx 4 0”是假命題，則m的取值范圍. 五、“或且非”參數(shù)范圍1、求實數(shù)a的取值范圍，使得關(guān)于 x的方程x2 2a 1x 2a 60.(1) 有兩個都大于 1 的實數(shù)根；( 2) 至少有一個正實數(shù)根。22、已知命題p：存在實數(shù)m使m+1 w 0，命題q：對任意x R都有x mx 1 0，若p且q為假 命題，則實數(shù) m 的取值范圍為3、已知命題甲：關(guān)于 x的不等式x2 + (a 1)x + a2m 1的解集為R，命題q： f(x) = (5 2m)x是減函數(shù).若pV q為真命 題，p A q為假命題，求實數(shù) m的取值范圍.5、設(shè)命題p :實數(shù)x滿足x2 4ax + 3a20，命題q：實數(shù)x滿足(1)若a = 1，且pA q為真，求 實數(shù)x的取值范圍；(2) p是 q的充分不必要條件，求實數(shù) a的取值范圍.6、已知命題p :方程a2x2 ax 20在1，1上有解；命題q :只有一個實數(shù) x滿足不等式x2 2ax 2a 0，若命題p或q”是假命題，求實數(shù) a的取值范圍.7、